P?fvm
f?0.1Mg?0.1?4.8?105?10N?4.8?105N
P?P1?P2
解得 vm?62.5m/s
（2）当t?10s时，动车速度为
v1?at?10m/s
?假设只有第一节车厢提供动力，设此时实际功率为P1，则对整列车
P??f?Ma v167?解得 P?9.6?10W?P?2?10W 11说明只有第一节车厢提供动力时可以按照题设要求行使。此时第一、二节车厢间拉力最大。对后五节车厢有
Fm?0.1M2g?M2a
其中M2?5?8?10kg?4.0?10kg
（3）当第二节车厢的动力可以使后五节车厢满足题设要求时，第一、二节车厢之间拉力最小，等于0，此时对后五节车厢来说，有
45P2??f2?M2a v1又 f2?0.1M2g
可解得 P2??8?10W?P2?1?10W
这说明第一、二节车厢间最小拉力为0，此时第二节车厢的实际功率 P2??8?10W
65【答案】（1）62.5m/s （2）4.0?10kg （3）8?10W
676【回味】本题情境虽与例5颇为相似，但在问题设计上却有很大区别，特别是第（2）、（3）问。要求解这两问需要判断第一、二节车厢之间拉力最大和最小的条件，需要用到假设法、整体法和隔离法，对思维能力要求较高，具有不小难度。只有积累充实的知识基础、
练就了各种方法，具百备较强的分析综合能力，培养良好的物理知识组合运用意识，求解此类题目才会变得得心应手。
1．某兴趣小组的同学研究一辆电动小车的性能。他们让这辆小车在平直的水平轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，得到了如图所示的v?t图象（除2~6s时间段内的图线为曲线外，其余时间段的图线均为直线）。已知在2~8s时间段内小车的功率保持不变，在8s末让小车无动力自由滑行。小车质量为0.5kg，设整个过程中车所受阻力大小不变。则下列判断正确的有（ ）
A．小车在前2s内的牵引力为0.5 N
B．小车在6~8 s的过程中发动机的功率为3W C．小车在全过程中克服阻力做功14.25 J D．小车在全过程中发生的位移为21m
2．下列各图是反映汽车以额定功率P额从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是（ ）
3．质量为5?103 kg的汽车在t=0时刻速度v0=10m/s，随后以P=6?104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5?103N。求： （1）汽车的最大速度vm； （2）汽车在72s内经过的路程s。
4．某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用了如下方法：已知汽车自身的质量为m0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0。当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为vm。设汽车行驶时的阻力与总重力成正比，比例系数为?。 （1）根据以上提供的已知量求出车上所载货物的质量m1；
（2）若汽车载重时以某一功率P行驶，那么汽车所能达到的最大速度是多少？
5．（2011·浙江高考）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1= 90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50 kW。当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 m后，速度变为v2=72 km/h。此过程中发动机功率的
14用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，55发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求
（1）轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小； （2）轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E电；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电电维持72 krn/h匀速运动的距离L?。
1．BD 2．ACD
3．【答案】（1）24m/s （2）1252m
解：（1）当达到最大速度时，有
P?Fv?fvm
P6?104 vm??m/s?24m/s
f2.5?103（2）从开始到72s时刻，依据动能定理得
Pt?fs?1122mvm?mv0 22222Pt?mvm?mv0解得 s??1252m
2f4．【答案】（1）
v0?vmPvmm0 （2） vm?m0gv0解：（1）汽车空载时
P额??m0g?v0
汽车载重时
P额???m0?m1?g?vm
解得 m1?v0?vmm0 vm（2）由题意可知，若汽车行使功率为P，则有
P???m0?m1?g?v1
即此时可以达到的最大速度为
v1?Pvm?m0gv0
5．【答案】（1）2?103N （2）6.3?104J （3）31.5m
解：（1）由题意知
P?F牵v1
解得 F牵?2?10N
当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有
3F阻?2?103N
（2）在减速过程中，注意到汽车只有
1P用于汽车的牵引，由动能定理得 51112Pt?F阻L?mv2?mv12 5225解得 Pt?1.75?10J
电源获得的电能为
E电?0.5?4Pt?6.3?104J 5（3）根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻?2?103N。在此过程中，由能的转化与守恒定律可知，仅有电能客服阻力做功，则
E电?F阻L?
代入数据，解得
L??31.5m