其中，xikt表示地区i在时刻t所使用的第k种差异化中间品数量，ρ反映了最终产品生产中各中间产品之间的替代程度。nit表示均衡状态下，由生产过程内生决定的差异化中间品种类数。对式（2），假设所有差异化中间品xikt的生产都是在劳动力和资本投入情况下，经由同样规模收益不变技术生产函数生产出来的，且所有中间品对最终产品生产的贡献度一样。在满足上述条件的情况下，如果中间品价格也相同，则均衡条件下，这些中间投入品数量最终会相同，即满足条件xikt=xit。由此，式（2）可以简化为：
?nit?Mit???(xit)???k?1?1??(nitxit?)1/? （3）
将简化式（3）代入最终产品生产函数关系式（1）中，并经移项变换处理后可得：
Yit?/??a0e?nitxit??tfpit （4） ??LitKit?/?显然，这里的表达式a0e?nitxit?即代表了全要素生差率tfpit。对式（4）后半部分两边
均取对数化，得如下简化形式：
lntfpit?lna0????lnnit??lnxit （5） ?式（5）表明，随着生产中所使用中间品种类nit和相应数量xit的增加，其对地区经济效率tfpit增长还是存在促进作用的。从分工角度来看，多样化中间品nit投入的不断增加，也意味着分工水平的不断细化。由于生产分工和专业化发展是一个事物的两个方面，由此可以认为，在统一的分工发展框架中，专业化水平的不断提高，也就意味着更多样化的中间品投入。进而表明，专业化水平的不断提高也会表现出对地区经济效率水平提升的促进作用。由此，可以进一步得到如下改进的表达式（6）：
lntfpit?lna0????lnlqit??lnxit （6） ?对于这里的常数部分（lna0+λ），可以认为其是除地区专业化水平和差异化中间品投入量以外，相关因素所引起的技术进步部分。假定该部分技术进步主要依赖于地区和时间固定效应，即满足关系：lna0+λ=δi+ηt。
最终，基于推导关系式（6），在加进控制变量后，设定如下形式的回归方程：
lntfpit??+?i+?t+?1lnlqit+?2lninputit+?3lnZit+?it （7）
其中，ln为自然对数符号，下标i表示地区，t表示年份，?为常数项。δi为地区固定效应，体现了各地区特有的不随时间而变化的未观测到的影响因素；ηt为时间固定效应，体现了仅随时间变化的影响所有地区经济增长效率的因素。tfp表示地区经济效率水平，区位商指数lq则体现了所重点关注的地区专业化水平；input代表差异化中间品投入；Zit为一组控制变量，体现了影响地区经济效率的其它各个方面因素；εit为随机误差项。
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（二）变量说明与描述性统计
对于因变量tfp的衡量，这里依然沿用的是Malmquist指数方法计算得到的全要素生产率值。自变量中，地区专业化水平也还是沿用区位商表示。对于差异化中间品投入input，这里分别用各地区人均一般贸易额（input_inter）和人均加工贸易额（input_intra）表示，相应数据均根据当年人民币对美元汇率转换成以人民币计价。
控制变量的选择主要考虑了以下方面：（1）市场化制度（policy）。作为体现市场化制度安排效果以及市场化进程的一个重要方面，这里参考陆铭等（2009）[20]处理方法，根据―一价原理‖，采用能较好反映所有商品价格变化情况的商品销售价格指数构造市场一体化指标。（2）教育水平（edu）。参考一般做法，用各省区劳动力的平均受教育年限表示。（3）对外开放度（open）。作为影响区域经济增长效率最重要因素之一，用各地区外商和港澳台投资占总的固定资产投资比例来表示。（4）企业规模构成（struc）。用各地区大型企业同中小型企业比例来体现一个地区企业平均规模构成特点。（4）科技投入（sci）。考虑到从科技投入到科技产出存在着一定时滞，至少一年左右的时间，用滞后一年的技术市场成交额和GDP之比度量。（5）城市化进程（urban）。城市化发展所带来的集聚效应可能通过提高交易效率，促进生产率增长，这里用非农业人口占总人口比重表示。（6）基础设施（infra）。对该因素的衡量，用每万平方公里内的公路里程表示。
数据来源方面，除全要素生产率、两种地区专业化以及中间投入变量已做过说明外，其它变量原始数据均来自《中国统计年鉴（1999-2009）》、《工业经济统计年鉴（1999-2009）》以及国研网数据库，并经整理得到。各变量的描述性统计情况如下表1：
表1 各变量的描述性统计情况（1998-2008）
变量 tfp lq_inter lq_intra input_inter input_intra policy edu open struc sci urban infra 观察值 308 308 308 308 308 308 308 308 308 308 308 308 均值 0.973 1.565 0.488 491.04 402.383 0.151 7.423 0.331 1.784 0.062 0.4 4524.722 标准差 0.126 0.552 0.346 1032.92 904.57 0.061 1.024 0.429 1.128 0.081 0.171 3418.678 最小值 0.48 0.188 0.083 7.44 0.34 0.055 4.597 0.031 0.259 0.006 0.143 204.763 最大值 1.335 2.162 1.465 7708.47 6951.36 0.378 10.995 1.799 5.383 0.59 0.891 18249.21 （三）经验结果和解释
采用考虑截面异方差和自相关影响的可行广义最小二乘回归（FGLS），最终表2全国
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总体考察结果中，大多数变量都通过了显著性检验，并与预期相符。其中，基于产品内国际分工所形成的地区专业化lq_intra对区域经济增长效率显著为正，而基于产业间、产业内国际分工所形成的地区专业化对区域经济增长效率水平提升，则表现为显著负面作用，这与前面图形比较结论是基本一致的。由此验证说明，在各地区基于不同分工模式而深化对外开放过程中，由于分工模式不同而形成的不同地区专业化，已经对区域经济增长效率提升表现出了截然不同的作用。我国学者梁琦和詹亦军（2006）类似研究也发现，地区专业化发展促进了长三角地区产业由劳动密集型向资本密集型转变，地区专业化产业的技术进步增长率和技术对经济的贡献率，都明显高于非地方专业化产业[21]。尽管作者没有明确指出这种地区专业化类型，但是鉴于长三角地区参与产品内国际分工的特点是最明显的区域之一，依此来理解，上述研究观点构成了本文此处结论很好的佐证。
进一步思考其中的原因，从国家整体层面来说，建国以来到上个世纪90年代初期，我国与其它国家特别是发达国家和地区之间主要表现为产业间、产业内分工关系，初级产品和一般制成品在对外贸易中一直占有很大比重。这一时期，绝大多数地区在参与经济全球化过程中，所形成的地区专业化也很大程度上依赖于传统资源禀赋（特别是自然资源禀赋条件）和劳动力优势。这带来的一个突出问题就是，其进一步发展很难充分发挥人力资本和知识资本等高级要素对区域经济发展的促进作用。而随着国际分工格局的不断深化，我国东部沿海地区先天所具有的区位优势得到了更充分释放。其相对最早、也最容易参与到新的产品内国际分工体系中去，进而在转型过程中发展出一种新的专业化能力。这种新的专业化能力不仅进一步强化了东部沿海地区与外部的技术、知识交流，也加快了东部地区劳动力由低效率行业（部门）向高效率行业（部门）的转移，进而表现为产业升级和技术进步。这一过程同时还吸引了中西部地区更多生产要素对东部的转移和再配置，进而集聚效应和规模经济的释放。上述各种变化一起，共同对该区域经济增长效率水平提升产生了重要推动作用。最终，也使得东部与中西部地区在对外开放过程中，相应的发展模式也变得越来越不同，发展的差距也进一步扩大。
相比较而言，变量input_intra则在1%水平上显著为负。如果说变量lq_intra更侧重从专业化角度，反映了国际分工格局演化对我国区域经济增长效率影响的话，那么变量input_intra则更侧重从我国不同地区参与国际分工过程中的纯贸易发展及其规模带动角度，反映了国际分工格局演化对区域经济增长效率的影响。显然，这里比较结果一方面表明，仅仅关注开放环境下，基于纯贸易发展（变量input_intra）所体现的各地区参与国际分工，进而国际分工对区域经济增长效率的―量增‖作用是不够的，甚至其已经表现出不利的影响。另一方面更表明，基于地区专业化视角重新审视新国际分工对区域经济增长效率的影响是重要的。在参与产品内国际分工过程中，基于此而形成的地区专业化能力，已经越来越表现出对区域经济增长效率―质‖的影响作用。
为了检验基准模型估计结果的稳健性，同时更为了分区域比较新地区专业化对经济增长效率的影响，表2还进一步给出了分区域情况下的考察结果。从回归结果第三、四、五列的
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比较中不难发现，变量lq_intra仅在东部地区回归中，在1%水平上显著为正，在中部地区不显著为负，在西部地区则不显著为正。由于直到目前为止，最主要还是我国东部地区较深度融入产品内国际分工体系中去，相应的地区专业化也是东部地区最为明显。因此才有这里新地区专业化能力的逐步形成，最明显对东部地区经济增长效率提升表现为促进作用。对于中、西部地区而言，其还有待进一步加强与外部开放环境和东部地区之间的分工合作，即通过上述直接和间接两种渠道，不断融入产品内国际分工体系，并由此加快具有自身特色的新地区专业化能力的形成。
表2 区域经济增长效率影响分析结果
解释变量 lq_intra input_intra lq_inter input_inter policy edu open struc sci urban infra _cons Wald Sample -0.109*** （-5.64） 0.097 （1.60） 0.105*** （5.98） 0.017* （1.62） 0.054*** （5.99） -0.14*** （-5.92） -0.089*** 0.657*** （4.78） 382.88*** 全国 0.041*** （2.88） -0.034*** （-2.82） 全国 -0.084*** （-3.53） 0.049 （1.38） -0.174*** 0.066 （0.68） 0.15*** （6.73） 0.032* （1.89） 0.049*** （3.52） -0.16*** -0.093*** 0.705*** （3.31） 268.746***东部 0.099*** （2.93） -0.051* （-1.76） -0.129*** 0.196 （1.35） 0.126*** （2.86） 0.026 （0.96） 0.05** （2.29） -0.165*** -0.103*** 0.654* （1.88） 105.28*** 中部 -0.061 （-1.6） 0.073*** （2.7） -0.22*** 0.078 （0.41） 0.002 （0.04） 0.030 （0.77） 0.09*** （2.9） -0.321*** -0.133*** 0.075 （0.16） 81.46*** 西部 0.043 （1.09） -0.046 （-1.48） -0.125** -0.205 （-0.97） 0.119*** （2.71） 0.015 （0.53） 0.082*** （2.56） -0.097 -0.117*** 1.675*** （3.58） 89.56*** 90（9） 东部 0.088** （2.4） -0.078*** （-3.09） -0.144*** 0.186 （1.24） 0.179*** （4.72） 0.022 （0.8） 0.046** （2.11） -0.154*** -0.082*** 0.629* （1.87） 109.21*** 中部 0.012 （0.24） 0.055 （1.31） -0.264*** -0.029 0.070 （1.38） 0.054 （1.33） 0.064** （2.06） -0.325*** -0.13*** 0.256 （0.53） 72.58*** 西部 0.139*** （2.69） -0.057** （-2.09） -0.142*** -0.198 0.156*** （4.02） 0.029 （1.07） 0.068** （2.4） -0.088 -0.105*** 1.565*** （3.81） 95.27*** 90（9） （-5.97） （-2.74） （-3.32） （-2.16） （-3.08） （-3.82） （-2.67） （-0.14） （-1.02） （-4.38） （-2.85） （-4.55） （-1.36） （-2.69） （-3.94） （-1.32） （-5.17） （-4.72） （-4.76） （-3.97） （-3.91） （-4.58） （-11.38） （-7.11） 308（28） 280（28） 100（10） 90（9） 100（10） 90（9） 注：***、**和*分别表示在1%、5%和10%水平显著；_cons为常数项； Sample为观察值，括号中数值为组数。
比较分析中我们还可以清楚看到，在东部地区进一步发展中，基于产品内国际分工所形
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成的新地区专业化能力（lq_intra），而非单纯中间品贸易规模（input_intra）所体现的―量增‖，对区域经济增长效率水平提升具有更积极的影响。事实上，贸易规模所体现的―量增‖特点在东部地区已经暴露出过度发展的弊端，并越来越表现为不利影响（对应系数在10%水平上显著为-0.051）。这给我们的重要启示就是，对仍处在全球生产价值链体系中较低端的我国而言，向技术、营销和组织管理等高附加值功能环节攀升，是开放环境中，下一步发展的重中之重。尤其是对经济发展的―龙头‖——东部地区而言，更是如此。而上述目标的实现，很大程度上越来越依赖于新地区专业化能力的形成及其作用的发挥。进一步就中部地区回归情况来看，其对应的变量input_intra系数在1%水平上显著为正（0.073），表明中部地区在通过各种渠道，拓宽融入产品内国际分工体系机会的过程中，贸易规模扩张所体现的―量增‖效应，目前阶段仍能够很好地发挥着带动作用。反倒是西部地区，这种―量增‖效应目前阶段还没有很明显地表现出来。也因此。可以认为，参与产品内国际分工，单就对西部地区经济增长效率提升来说，现阶段的意义似乎还不是很大。
作为对产品内国际分工影响区域经济增长效率的比较分析，最后再来关注一下产业间、产业内国际分工对分区域经济增长效率的作用特点。回归结果中，与全国总体考察有所不同，这里变量lq_inter在东部和西部地区均在1%水平上显著为正，相应的变量input_inter则在东部和西部地区显著为负。可以认为，在产业间、产业内国际分工模式下，单纯贸易规模扩张所体现的―量增‖作用，对区域经济增长效率的提升总体上是更加不利的，尤其对东部地区。其次、对基于产业间、产业内国际分工模式所形成的地区专业化能力，虽然在分区域考察中，同时表现出对东部和西部地区显著的促进作用。但我们认为，东部地区基于产业间、产业内国际分工模式所形成的地区专业化，得益于新地区专业化发展所带来的高级要素禀赋投入、集聚效应和规模经济等正向溢出，最终同样表现出对区域经济增长效率的促进作用。就这一点，西部地区显然是不具备条件的。对其而言，这种专业化能力的继续发展，虽然眼下依然表现为促进作用，但是可持续性如何，已很难说。最后，对中部地区而言，无论贸易规模所体现的―量增‖作用（变量input_inter），还是相对较高的地区专业化水平（变量lq_inter），都已不再是促进其经济增长效率提升的显著因素。
五、结论和启示
从我国本土经济参与国际分工所形成的地区专业化演化视角，本文重点关注了产品内国际分工深化，以及基于这一分工模式所形成的新地区专业化，对不同区域经济增长效率的影响差异和特点。从中得出以下主要结论：
首先，在我国不同地区对外开放、深化参与国际分工过程中，除了对外贸易发展所表现出的地区差异外，不同地区由此所形成的专业化特点也表现出了明显的差异性。从具体分布特点来看，我国东部地区基于产品内国际分工下的地区专业化特点已经变得非常突出；比较而言，对于广大中西部地区，基于产业间、产业内国际分工下的地区专业化发展特点则依然是最主要的。
其次，在各地区基于不同分工模式深化对外开放过程中，相比产业间、产业内国际分工
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