4、如图，用逆幂法求解系统的第1阶自振频率和振型，要求?12 的误差
?1?10?3 。
（?1?0.445k,A?(11.8022.246)T ） m
5、如图，已知弹簧质量系统，用综合法求解全部特征对，并画出全部振型图。
kk2,A1?(1,2.414,2.414,1)T;?2?1,A2?(1,2,?2,?1)T;mm（答案： ）
kk2?32?2,A3?(1,1,?1,?1)T;?4?3.414,A4?(1,?0.414,?0..414,1)Tmm?12?0.586
11
6、如图所示悬臂梁质量不计，梁的弯曲刚度为EI,求系统的固有频率和模态，求作用在梁自由端的静力P突然移去后系统的自由振动响应。
?1?0.5838EIEITT,??3.8843,??[13.1205],?212?[1?0.3205],33mlml3?Pl（答案：?x2?(2.6605cos?1t?0.0062cos?2t)????EI??3Pl?x?(0.8526cos?1t?0.0193cos?2t)?1???EI?）
十、多自由度系统强迫振动
1、如图所示，在第一个质量块个作用有外力p?sint 。两质量块的质量
m1?m2?2
，弹簧刚度k1?k2?k3?1 。试用振型分解法求系统的稳态响应。
（答案：??sint ）
?0??1?
11、动力减振原理与减振器
试简述动力减振器的设计步骤？ 十二&十三、动力学能量原理
1、无质量刚性杆可绕杆端的轴自由转动，另一端附有质量m1，并用弹簧悬挂两质量m2和m3，杆中点支以弹簧使杆呈水平，如图所示。试写出系统动能
12
和势能表达式并依次写出系统的刚度阵和质量阵。 （答案：
T?11122?12?m2x?2?3 m1x?m3x222）
1k1122U?（1?k2)x12?(k2?k3)x2?k3x3?k2x1x2?k3x2x3
2422
十四、瑞利法
1、计算重力坝沿水流方向的自振频率时，可以取沿坝轴线方向单位长度的坝体近似地简化为如图所示的变截面悬臂梁。试用李兹法求如图所示重力坝的第一阶和第二阶自振频率。 （答案：?1?1.535b2hEg?,?2?4.994bh2Eg?）
2、取试探振型(1,2 （答案：?1?0.465km3)
T
，用瑞利法求解如图所示三自由度系统的基频。
）
13
3、《结构动力学基础》
第五章，第8题。 14