[研究院][北京](9)2018一模(理)分类汇编 - 排列组合二项式定理(3)

2019-08-17 12:44

(Ⅰ)从这100名学生中随机选取一人,求该生数学和语文成绩均低于60分的概率; (Ⅱ)从语文成绩大于80分的学生中随机选取两人,记这两人中数学成绩高于80分的人数

为x,求x的分布列和数学期望E(x);

(Ⅲ)试判断这100名学生数学成绩的方差a与语文成绩的方差b的大小(.只需写出结论) (共13分)

15.解:(I)由图知,在被选取的100名学生中,数学和语文成绩均低于60分的有9人,所以从100名学生中随机选取一人,该生数学和语文成绩均低于60分的概率为

9?0.09. 100????????????????????????????????3分

(Ⅱ)由图知,语文成绩大于80分的学生优10人,这10人中数学成绩高于80分的有4人,所以x的所有可能取值为0,1,2.

2112C6C4C6C4182,,所以x的分布列为 P(x=0)=2=,P(x=1)==P(x=2)==22C103C1015C1015x p 0 1 2 1 38 152 15故x的数学期望E(?)?0?1824?1??2??.???????????10分 315155(Ⅲ)由图判断,a>b. ????????????????13分


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