大学物理下作业 学号 姓名 序号
4. 一螺绕环，横截面的半径为a ，中心线的半径为R ，R >> a ，其上由表面绝缘的导线均匀地密绕两个线圈，一个匝N1，另一个匝N2。求：
(1) 两线圈的自感L1和L2； (2) 两线圈的互感M ； (3) M与L1和L2的关系。
解：
5. 一无限长导线通以电流I?I0sin?t，紧靠直导线有一矩形线框，线框与直导线处在同一平面内，如图所示，求：
(1) 直导线和线框的互感系数； (2) 线框中的感应电动势。 解：
24
I?I0sin?tIaa23a2大学物理下作业 学号 姓名 序号
练习九
１． 氢原子中电子在一圆轨道上运动，问这轨道中心处磁场能量密度有多大？玻尔氢原子模型中电
子的轨道半径为5.1?10解：
２． 一长直的铜导线截面半径为5.5mm，通有电流20A。求导线外表面处的电场能量密度和磁场能
量密度各是多少？铜的电阻率为1.69?10??m。 解：
３． 在一个回路中接有三个容量均为30?F的电容器，回路面积为100cm，一个均匀磁场垂直穿过
回路平面，如图所示，若磁场的大小以每秒5特斯拉(5T?s?1）的速率随时间而均匀增加，求每个电容器上的电量为多少？并标出每个电容器极板的极性。 解：
25
2-8?11m，频率f等于6.8?105Hz。
C0??????????????C0??B??C0大学物理下作业 学号 姓名 序号
４． 一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成，二者半径分别是R1和R2，筒和圆柱之间充以
电介质，电介质和金属的μr、均可取作1，求此电缆通过的电流（由中心圆柱流出，由圆筒流回）时，单位长度内储存的磁能，并通过和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。 解：
IR1R2
５． 某广播电台的平均辐射功率P?15kW，假定辐射出去的能流均匀地分布在以电台为中心的半
个球面上。
1） 求离电台r?10km处的辐射强度；
2） 若r?10km处的电磁波可看作平面波，求该处的电场强度和磁场强度的振幅。 解：
26
大学物理下作业 学号 姓名 序号
６． 在光滑水平面的桌面上，有一根长为L，质量为m的匀质金属棒，以一端为中心旋转，另一端
在半径为L的金属圆环上滑动，接触良好，棒在中心一端和金属环之间接一电阻R，如图所示。在桌面法线方向加一均匀磁场，其磁感应强度为B。如在起始位置??0时，给金属棒一初角速度?0，计算：
（１） OA杆上动生电动势的大小； （２） OA杆受到的磁力矩；
（３） 任意时刻t ，金属棒的角速度?；
???????A??????（４） 当金属棒最后停下来时，棒绕中心转过的?角
为多少？（金属棒、金属环以及接线的电阻、机械摩擦力忽略不计）。
解：
27
B?O??????R??????大学物理下作业 学号 姓名 序号
７． 一圆柱形导体，长为l，半径为a，电阻率为ρ，通有电流I（如图）而表面无电荷
（1）求导体表面上的坡印亭矢量。（注意：导体表面外紧邻处电场与导体内电场的方向和大小都相同。） （2）证明：坡印亭矢量对整个导体表面的积分等于导体内产生的焦耳热的功率，即S?dA＝IR （式中dA表示圆柱体表面的面积元，R为圆柱体的电阻。此式表明，按照电磁场的观点，导体内以焦耳热的形式消耗的能量并不是由电流带入的，而是通过导体周围的电磁场输入的。） ?2解：
S
S S S
28
I S S E E B l S S I 2a