4.4问题四
4.4.1问题分析
针对本问题要求考虑到学科的特点和学科发展的需要，然后对第三问的数据进行差异分配。可以首先考虑使用所给数据，利用excel表格计算出每个学科在招生总人数的比重，因为几年的数据可以看出，冷门的专业和热门的专业不会在一两年的时间中发生变化，因此，计算的权重合理。再利用第三问计算出的每个岗位级别导师人数，结合这里的权重就可得到具有学科特点和发展的人数分配调整方案。
4.4.2数据处理
由第三问可知，预测出2012年研究生人数为764人。现结合学科发展的要求，考虑学科之间的区别，对764人进行学科间的分配，即分到学科A的人数，分到学科B的人数···分到学科K的人数，而根据每个学科里岗位级别所占比例，对各学科的人数再次分配到一至七级岗位之间。
4.4.3 模型建立
假设a1为学科A在总招生人数的比重，r1为学科A在5年内的招生人数总计。
a2为学科B在总招生人数的比重，r2为学科A在5年内的招生人数总计。?依
W次，a11为学科K在总招生人数的比重，r11为学科A在5年内的招生人数总计。
为总招生人数。其中：
a1?r1rr,a2?2,?,a11?11 WWW计算得到a1,?,a11后，可将过去五年学科的比重按从大到小的顺序排列（即得到五年来最重要学科到最不重要学科的权重），因此可设12年重点发展学科到不重
点发展学科的比重依次为上面从大到小排序的结果。
接下来考虑对学科A，BA1表示学科A的所有招生人数中岗位一所占百分比，依次，BA7表示学科A的所有招生人数中岗位七所占百分比。通过a即学科A在总招生人数的比重，进而求得学科A中岗位一的招生人数RA1:
RA1?a?764?BA1
同理得学科A中各岗位的招生人数。其他10个学科同理可得，各岗位的具体分配人数。
4.4.4模型求解
根据上模型可得最重要发展学科到最不重要发展学科间的权重依次为：0.19，0.15，0.12，0.11，0.09，0.08，0.07，0.06，0.06，0.04，0.04
以下计算假设12年学科重要性依次为：学科I，学科H，学科A，学科C，学科J，学科E，学科G，学科F，学科K，学科B，学科D
进而根据第三问中预测的2012年研究生人数764人对学科进行分配人数。
14
如下表： 学科 A B C D E F G H I J K 比重 0.12 0.04 0.11 0.04 0.08 0.06 0.07 0.15 0.19 0.09 0.06 人数 94 28 84 29 59 42 52 113 145 70 48 表5
接着代入2007年至2011年各岗位总研究生招生人数和各岗位在不同学科间的招生人数可得各学科在各岗位中的所占百分比，如下表： 学科 A B C D E F G H 岗位 岗位0.26 0 0.33 0.46 0.13 0.35 0.11 0.17 一 岗位0.09 0 0.08 0 0.26 0 0 0.17 二 岗位0.04 0.12 0.01 0 0 0.19 0.09 0.04 三 岗位0.03 0 0.1 0.15 0.33 0.16 0.57 0.48 四 岗位0.16 0.07 0.02 0 0.07 0 0.05 0 五 岗位0.13 0.42 0.23 0.19 0.07 0.04 0 0 六 岗位0.29 0.39 0.22 0.19 0.14 0.26 0.16 0.15 七 表6
I 0.2 J 0 K 0 0 0.17 0.06 0.29 0.11 0.07 0.23 0.09 0.54 0.01 0.2 0.11 0 0.01 0.27 0.09 0.24 0.28 结合表5和表6，得到各学科各岗位的分配人数： 学科 人数 A B C D E F G 岗位 岗位一 25 0 28 13 7 14 6 岗位二 9 0 7 0 15 0 0 岗位三 4 3 1 0 0 8 5 岗位四 2 0 8 4 20 7 30 岗位五 15 2 2 0 5 0 3 岗位六 12 12 20 6 4 2 0 岗位七 27 11 18 6 8 11 8 表7
H 19 20 4 54 0 0 16 I J K 29 0 0 24 5 0 42 8 3 33 7 26 2 14 5 2 19 0 13 17 14
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4.5问题五
4.5.1问题解答
查阅相关资料发现招生计划和培养能力、生源质量、就业及政府对硕士招生指标的分配有很大的影响。这里三、四问也确实考虑到了很多指标的影响，但就业就是一个很现实的问题，却偏偏没有考虑到。那些选择考研的同学也就是为了在毕业以后能有一个更好的工作。所以我们认为就业这一点政府必须考虑考虑进去，可能这一点所占的权重还很大。据此，我们从就业率、落实率、社会评价、激励政策、照顾政策方面把就业及政府指标进行系数分配。
经数据分析处理后，可以通过层次分析法建立目标层、准则层、指标层，计算得到判断矩阵，再在准则层与指标层之间构造判别矩阵，最后计算判别矩阵的评价指标，得到各影响因素的权重。这样就可以根据这些因素得到新的招生计划方案。
五、模型评价与推广
5.1模型的优点
运用分类的思想，建立马氏距离模型，它不受量纲的影响，两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关；由标准化数据和中心化数据(即原始数据与均值之差）计算出的二点之间的马氏距离相同。马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰；运用matlab绘制出图形，用数形结合的方法来进行分析，使模型思路更加清晰，更有说服力；对于研究生指标分配方案的模型建立，尽量采用了简单有效的方法，避免了用冗余的高级方法解决简单的问题，易于理解和实用。
5.2模型的缺点
马氏距离模型的运用夸大了变化微小的变量的作用；对于权重的赋值时，难免会有误差。
5.3模型的推广
本题是对多个因素问题的全面考虑，文中用到的模型可以大量运用在现实生活中的非高精度分配问题上；这些模型对于高校硕士研究生实际分配方案的确定具有参考借鉴意义。
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六、参考文献
[1]http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JYYZ201034006.htm
[2]查振高，模糊层次分析法在博士生招生计划分配中的应用研究，南通大学学报（教育科学版）,第25卷第4期，2009.
[3]周莹莹，从我国科研产出的三个统计指标看科研成功评价体制，中国农业大学学报（社会科学版）（总57期），2004年第4期.
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七、附录
附录1
clear clc
%岗位一的所有数据
a1=[24 29 26 31 19 19 21 23 20 24 19 28 19 28 32 32 32 29]; b1=[158.16 247.8 22.7
98.0293
29.7
102.5 137.2167 63.5 253.5 23.029];
3 5 40
10 61 31 83.306 24.1
c1=[0 5 0 0 0 0 0 2 7 0 0 1 0 0 0 0 0 1]; e1=[4 27 0 2 8 1 0 0 2 0 10 11 6 0 0 20 1 3]; f1=[22 8 3 0 0 0 0 1 6 4 0 0 1 1 0 0 0 0]; g1=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 1]; h1=[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; j1=[0 0 1 0 1 1 1 2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1]; %岗位二的所有数据
a2=[16 12 21 12 12 25 17 17 15 14 33 31 14]; b2=[56.272 13.8
24.8];
220.8775 0 248 121 2 0 8.4 49.3
59.4
87.8
c2=[1 0 0 6 11 0 0 0 0 0 0 1 0]; e2=[9 2 1 0 2 2 0 0 0 2 0 10 24]; f2=[1 0 0 1 6 4 0 0 0 0 0 1 1]; g2=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; h2=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; j2=[0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0];
%岗位三的所有数据
a3=[11 16 9 9 6 14 18 12 16 17 32 25 15 14 11 11]; b3=[82.8 32.5
315.1 247.414
34.7
119.1 0 39 44.4 6.6];
116.7375
280.7 29 13 4 76.8
c3=[0 3 4 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 2 1 1]; e3=[3 6 26 0 2 0 1 0 1 10 0 0 2 0 3 3]; f3=[5 0 2 0 5 0 1 0 0 5 0 0 0 5 0 0]; g3=[0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; h3=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0]; j3=[1 0 0 2 0 0 0 0 0 2 1 3 1 0 1 3];
%岗位四的所有数据
a4=[8 6 11 10 7 7 7 6 11 10 6 6 12 5 6 8 8 16 7
5 10 13 13 10 8 5 5 6 8 5 7 6 7 9 8 8 9 1611 8 13 8 7 17 9 8 8 13 10 13 17 8 13 33 8 12 711 6 7 12 9 5 7 14];
12.7
0 6 21 21 21 0 54 70.6
49 61 19.5
14.5
7.4 0 6.7 10.9
0 61.510.4
3 30 8 10 44.5 27.8
20.5
29 21 7 10
b4=[101.8 0.5 23.2
7.7 0 0 3.8 2.5 2 2 32 6.5 12.9
5 6.8 3 80.2
83.964 83.1
18
80 4.5 32 0 90 118.58 35