RELATIONS
IF MODULE＜1×确定齿根圆直径
DEDENDUM_DIA=MODULE×(NUM_TEETH-3.5+2×VAR_COEF)
ELSE
DEDENDUM_DIA=MODULE×(NUM_TEETH-2.5+2×VAR_COEF)
ENDIF
BASE_DIA=MODULE×NUM_TEETH×COS(PRESSURE_ANG)×确定基圆直径
PITCH_DIA=MODULE×NUM_TEETH×确定节圆直径
ADDENDUM_DIA=MODULE×(NUM_TEETH+2+2×VAR_COEF)×确定顶圆直径
D8=360(NUM_TEETH×4)×对各个内部参数进行赋值
D11=THICK
P1=NUM_TEETH-1
D94=360(P1+1)
D104=D94
D174=ROOT_ROUND_RAD
END RELATIONS
3.3 设计实例也论证
某机械厂在其新开发的KDF2E机组上使用了一对使用上述方法设计的渐开线直线圆柱齿轮（如图3.2所示）。其设计要求是它们能够完全啮合，而且压力角必须为20°。
16
图3.2 渐开线直齿圆柱齿轮模型实例
其中左边齿轮的参数设置为：
THICK=16
MODULE=2
PRESSURE_ANG=20
NUM_TEETH=32
ROOT_ROUND_RAD=0.3
VAR_COEF=0
右边齿轮的参数设置为：
THICK=16
MODULE=2
PRESSURE_ANG=20
NUM_TEETH=48
ROOT_ROUND_RAD=0.3
VAR_COEF=0
然后在ProE环境中建立一个.asm文件，对这两个齿轮进行装配。先在装配模型中画两条互相平行的中心线，把它们之间的距离设为两个齿轮的节圆半径之和，然后再放置第一个齿轮，在放置过程中只使用中心线重合一个约束，接着再放置第二个齿轮，在放置过程中可使用两个约束，一是中心线重合，另一个是两条渐开线相切。
17 装配完成后，使用ProE自带的分析功能对其进行分析，结果发现两个齿轮能够完全啮合，而且在两个齿轮啮合处的压力角也正好为20°，这与设计要求完全吻合，同时也证明了上述方法在实际应用中是可行的。
3.4 小结
渐开线直齿圆柱齿轮参数化建模的方法有许多，例如建立标准齿轮和变位齿轮两种，然后再把它们装配在一起，通过装配中的编程来选择其中一种。这种方法看起来考虑得非常全面，但是由于它混淆了零件和结合件的概念，所以不利于在PDM系统中的应用，而且人为地把齿轮分成标准齿轮和变位齿轮也没有多大必要。本章介绍的这种渐开线直线圆柱齿轮参数化建模的方法操作起来比较简单，制造的齿轮模型使用起来也非常方便，大大减少了设计者的工作量。该方法在某些机械制造厂已经得到了广泛的应用，实践证明这种方法是可行的。
4 直齿圆锥齿轮参数化建模
本章主要介绍了一种在ProE环境下精确的生成参数化控制的直齿圆锥齿轮模型及其模型库的方法。
4.1 参数化建模原理分析
参数化设计方法使设计者构造模型时可以集中于概念设计和整体设计，充分发挥创造性，提高设计效率。其主要思路如图4.1所示，通过对产品建模特征的解析，从特征中抽象出特征参数，再对特征参数进行分析，得到参数模型。根据模型信息建立参数间关联与约束，并确定某些参数为设计变量，进而建立由设计变量驱动的零件族。
图4.1 参数化建模思路
通过参数化的方法建立零件，可以方便零件族的实现及其管理操作，可以实现设计中大量重复、改进型设计效率的提高。参数化设计对于形状大致相似的一系列零部件，只需修改相关参数，便可生成新的零部件，从而大大提高设计效率。
18 零件族由一个模板和用来驱动模板的表格组成，模板含有生成零件族成员的全部特征，族表反映模板设计变量值、表达式关系及零件属性等的更改。零件族成员是一系列结构相似的零件，对模板的修改将自动更新零件族的所有成员。在ProENGINEER中建立的零件族实现方法主要有两种[12]：
(1)族表。先建立一个通用零件为父零件，然后在其基础上对各参数（如尺寸，特征参数，组件等）加以控制，生成派生零件；
(2)程序建模。ProENGINEER具有开放的体系结构和优秀的二次开发工具，允许开发者根据客户的特殊需要来进行扩充和修改。利用ProENGINEER建模时，ProProgram会产生特征程序，它记录着模型树(model tree)中包括各个特征的建立方法、参数设置、尺寸以及关系式约束等在内的每个特征的详细信息，可以通过修改和添加特征的program来生成基本参数相同的模型库。
4.2 直齿圆锥齿轮参数化建模
直齿圆锥齿轮是机械工业中广泛使用传递两相交轴之间运动和动力的重要基础零部件，它的绘图工作繁杂费时。而这类零件大部分具有相似的结构和形状，在新产品的设计和图纸绘制过程中，不可避免要反复修改，进行零件形状、尺寸的综合协调和优化。因此，应用参数化建模技术有非常重要的经济效用和现实作用，对于提高设计效率和保证设计质量也具有重要意义。
4.2.1 零件解析
首先进行直齿圆锥齿轮的建模特征解析。直齿圆锥齿轮相交两轴间定传动比的传动，在理论上由两圆锥的摩擦传动来实现。圆锥齿轮除了有节圆锥之外，还有齿顶锥、齿根锥以及产生齿廓球面渐开线的基圆锥等。圆锥齿轮的齿廓曲线为球面渐开线，但是由于球面无法展开成为平面，以致在设计甚至在制造及齿形的检查方面均存在很多困难，本文采用背锥作为辅助圆锥（背锥与球面相切于圆锥齿轮大端的分度圆上，并且与分度圆锥相接成直角，球面渐开线齿廓与其在背锥上的投影相差很小）。基于背锥可以展成平面，本章相关参量的计算均建立在背锥展成平面的当量齿轮上进行。
基于以上的分析和简化确定建立该模型所需的参数：
（1）分度圆锥角δ：分度圆锥的锥角的12即为分度圆锥角；
（2）外锥距R：圆锥齿轮节锥的大端至锥顶的长度；
19 （3）大端端面模数m；
（4）分度圆直径d：在圆锥齿轮大端背锥上的这个圆周上，齿间的圆弧长与齿厚的弧长正好相等，这一特点在后面建模过程中得到利用；
（5）齿高系数h*、径向间隙系数c*、齿高h；
（6）压力角：圆锥齿轮的压力角是指圆锥齿轮的分度圆位置上，球面渐开线尺廓面上的受力方向与运动方向所夹的角，按照我国的标准一般取该值为20°。
4.2.2 建模策略
根据零件解析中所得到的基本模型参数抽象建模特征所需的特征参数。在直齿圆锥齿轮中抽象得到的特征参数有，alpha（压力角，根据国家标准，设定值为20）、delta（分度圆锥角）、m（锥齿轮模数）等，如图4.2所示。
图4.2 特征参数设定
在特征参数中确定设计变量，Z：直齿锥齿轮齿数；M：直齿锥齿轮模数；Z_ASM：配合齿轮的齿数（分度圆锥角δ需要由Z和Z_ASM来确定）；CX径向间隙系数；HAX齿高系数；B齿宽；X变位系数等。
建立其余特征参数与设计变量之间约束关系，如图4.3所示用工具中的关系来约束。
图4.3 特征参数与设计变量之间的约束关系
4.2.3 参数建模
根据前面的分析，使用背锥上的当量齿轮进行相关计算。首先由大端面的相关参量以及由大端面相关参量推算出来的小端面相关参量，建立大端面和小端面的分度圆、齿根圆、齿顶圆等，并运用
20