人口增长率的增加降低了人均资本的稳态水平（从原来的0减少到k?），进而降低了人均产量的稳态水平。这是从新古典增长理论得出的又一重要结论。西方学者进一步指出，作为人口增长率上升引起的人均产量下降正是许多发展中国家面临的问题。两个有着相同储蓄率的国家仅仅由于其中一个国家比另一个国家的人口增长率高，就可以有非常不同的人均收入水平。
k
对人口增长进行比较静态分析的另一个重要结论是，人口增长上升提高了总产量的稳
态增长率。理解这一结论的要点在于懂得稳态的真正含义，并且注意到A?点和A点都是稳态均衡点。
5．考虑技术进步时的稳态
到目前为止，对新古典增长理论的论述都没有涉及技术进步。事实上，如本节开始所说，考虑技术进步正是新古典增长理论不同于哈罗德—多马模型的重要之处。下面就来论述考虑到技术进步时的稳态分析。
在宏观经济中，考虑到技术进步时的总产量生产函数可以一般地写为： Y?f(K,N,A) （20.33）
式中，A为技术状况。一般地，Y与A具有正向关系，即给定资本和劳动，A的增加（技术状况的改进）将带来产量的增加。
在增长理论中，为了便于分析技术进步，常将生产函数写为如下形式： Y?f(K,NA) （20.34）
式中，NA为劳动与技术状况的乘积。这种考虑技术状况的方法据说更容易考察技术进步对产出、资本和劳动之间关系的影响。
如果将NA称为有效劳动力，则技术进步意味着增加了经济的有效劳动力。在这种考虑之下，（20.34）式所示的生产函数表示产出是由资本K和有效劳动力NA两个要素生产的。
对于生产函数（20.34）式，若Y为K和NA的一次齐次函数时，可将其表示为：
y?f(k) （20.35）
y?式中，
前面的第一部分和第二部分的分析在相当的程度上适用于这里的静态分析。为了避免重复，下面着重说明特殊之点。
（1）考虑到技术进步时的稳态是指使有效人均资本和有效人均产量均为常数的状态。在稳态时，总产出将按有效劳动力NA的增长率增长。
（2）由于有效劳动力被定义为NA，即劳动力N与技术状况A的乘积，因此，有效劳动
YKk?NA被称为有效人均产出；NA被称为有效人均资本。
力NA的增长率为劳动增长率与技术进步增长率之和。
（3）将上述（1）和（2）综合在一起，就会看到，在稳态时，总产出的增长率由劳动力增长率和技术进步率之和所决定，这一增长率与储蓄率无关。利用这一重要结论，并注意到人均产量被定义为总产量与劳动力之比，则知，在稳态时，人均产量增长率决定于技术进步率。
由于在稳态时，产出、资本和有效劳动力都按相同的比率增长，故这种稳态也被称为平衡增长状态。根据以上讨论，若记N为人口增长率，gA为技术进步增长率，则平衡增长的特征可以被概括为下面的表20－1。
g表20－1 平衡增长状态表
项目 1．有效人力资本 2有效人均产量 3人力资本 4．人均产量 增长率 0 0 项目 5．劳动 6．资本 7．产量 8．有效劳动 增长率 gN gN ggNA+ggN+AgAgA 由于在稳态时，产出增长率仅依赖于劳动力增长率和技术进步率，因此，储蓄率的变化并不影响产出的稳态增长率。然而，储蓄率的增加却能增加稳态的有效人均产出水平。
此外，新古典增长理论还暗含这样一点，即，如果国与国之间有着不同的储蓄率，则它们会在稳态中达到不同的产出水平。但如果它们的技术进步率和人口增长率都相同，那么它们的稳态增长率也将相同。这就是所谓的趋同论点。
6．考虑到人刀资最时的分析
新古典增长理论还可以扩展到对人力资本的分析，这里仅作简要说明。 在一定的假定之下，考虑人力资本时的生产函数可以表示为：
YKH?f(,)NNN （20.36）
（20.36）式表明，人均产量水平既取决于人均实物资本KN，又取决于人均人力资本
HN。 容易理解，在其他条件不变时，随着人均人力资本的提高，经济中平均劳动技能水
平在提高，这意味着更多的工人能够操作复杂的机器设备，更多的工人能够更快地适应新的生产任务，所有这些都带来了更高的人均产出水平。
考虑到人均资本以后，会得到哪些主要结论呢？（1）关于实物资本积累的结论仍成立，即增加储蓄率可以增加稳态的人均实物资本，进而也增加稳态的人均产出水平。（2）通过教育和在职培训等方式进行的人力资本投资的增加也增加稳态的人均人力资本，进而增加人均产量。上述两点描述了人均产出决定更为真实的景象。在长期，人均产量依赖于社会储蓄多少和教育支出多少。
既然人力资本和实物资本都是人均产出的决定因素，那么，两者中哪一个更重要呢？对于这一问题，西方一项有影响的研究表明，在实物资本方面的投资和在教育方面的投资对产出的决定所起的作用大致相同。
索洛经济增长模型
(重定向自新古典经济增长模型)
索洛经济增长模型（Solow Growth Model） [编辑]
索洛经济增长模型概述
索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。
正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1]
[编辑]
索洛模型变量
? 外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率 ? 内生变量：投资
[编辑]
索洛模型的数学公式
[编辑]
模型的基本假定[1]
索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。
索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。
索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括：
1.只生产一种产品，此产品既可用于消费也可用于投资。 2.产出是一种资本折旧后的净产出，即该模型考虑资本折旧。 3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。
4.两种生产要素（劳动力和资本）按其边际实物生产力付酬。 5.价格和工资是可变的。 6.劳动力永远是充分就业的。 7.劳动力与资本可相互替代。 8.存在技术进步。
在这些条件下，索洛建立的模型向人们显示出：在技术系数可变的情况下，人均资本量具有随时间推移而向均衡状态的人均资本量自行调整的倾向（图一，k1与k2逐渐趋向ko），即，当人均资本量大于其均衡状态时（k2），人均资本量会有逐渐减小的趋势，即资本的增加就会比劳动力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是人均资本量入手集中分析均衡（即稳定状态）增长路径的。 [编辑]