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S
??r?为按电流方程计算的转子磁链， 上式(3-40)中?r为电动机的转速，??r?，?r?和?r?为
按电压方程计算的转子磁链。
辨识算法框图如图3.6所示。这种方法在辨识角速度同时，还可以提供转子磁链的信息。
u 图3.6 模型参考自适应角速度辫识算法
s?r?Kp?Ki(?r???r???r???r?) (3-40)
电压模型is+???-电流模型?rre?r?(kp?kip)e 由于仍然采用电压模型法转子磁链观测器来作为参考模型，电压模型的一些固有缺点在这一辨识算法中仍然存在。为了削弱电压模型中纯积分的影响，YHori引入了输出滤波环节，改善估计性能，但同时带来了磁链估计的相移偏差，为了平衡这一偏差，同样在可调模型中 引入相同的滤波环节，算法如图3.7所示。
ss?1/Tus电压模型ss?1/T+is???-电流模型?rre?r?(kp?kip)e 图3.7 带滤波环节的MRAS角速度辫识算法
经过改进后的算法，在一定程度上可改善了纯积分环节带来的影响，选择式（3-24)的自适应律，可以使系统渐进稳定。
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3.3 基于改进模型参考自适应方法的无速度传感器研究
3.3.1 基于反电动势模型的速度辨识
上一节中介绍了采用电压模型来计算转子磁链，作为模型输出的比较量，引入了纯积分环节，使得磁链模型受积分初值和零漂的影响，如果采用反电动势取代转子磁链作为电机输出可避免纯积分环节。
由式(3-23)的电压模型可得反电动势的参考模型如下
?em????r???us??Lr?Rs??LspLr ?p?????????e?u0LL m?s??m??m???r??
??is?????Rs??Lsp??is??0（3-41）
对式(3-42)的电流模型微分，可得反电动势的可调模型如下
?1??r?????e ?m????r?m??L?e?is??m??p?p?? （3-42） ??????m??eei1??m???r?????s??? ??r???r?
通过由反电动势构成的模型参考自适应系统，进行转子速度的辨识，取自适应律
?r?(kp??kiS?m?_em?e?m?))(em?e(3-43)
采用反电动势作为模型输出比较量的方法避免了纯积分的影响，但由于反电动势在电动机低速运行时值很小，且变化缓慢，使得辨识性能在低速时得不到明显的改善，甚至可能导
致估计不准确。为了消除定子电阻等电机参数的影响，可以利用瞬时无功功率构造MRAS 。 3.3.2 基于瞬时无功功率模型的速度辨识
为了提高反电动势构造模型参考自适应系统在低速时的辨识精度，F.Z.Peng等人又提出了一种基于无功功率模型的转速辨识方法。
定义瞬时无功功率为反电动势和定子电流的叉积，即
?? qm?is?em （3-44）
根据反电动势的构成的模型参考表达式(3-41)和(3-42)，可得到瞬时无功功率表达式
???Lr???qm?(is?us??Lsis?pis)Lm????Lr?1?????qm?(Lmim?is)??(Lmim?is)?r?Lm??r?(3-45)
(3-46)
将上式分解为??分量形式
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qm?(is?us??is?us?)??Ls(is?pis??is?pis?)
2?Lm?1?????r??m?q(im?pis??im?pis?)??im?is??im?is?)?Lr??r?(3-47)
(3-48)
分析可知，如果将式(3-47)作为参考模型，以式(3-48)作为可调模型进行模型参考自适
?应的转速辨识时，可调模型的方程较为复杂，可将?r?Lmi?m代入式(3-48)并转换到转子磁场定向的同步旋转坐标系下，得到简化的可调模型
L1
?m?qm
因此，基于无功功率模型的转速辨识公式为:
Lr?ri?sm??r?(??r??ri?st)(3-49)
?r?(kp??kiS?m))(qm?q (3-50)
从上式可以看出，基于无功功率模型的转速辨识方法中不含有定子电阻，也不包含积分
运算，提高了辨识的性能。
在弱磁运行时，漏磁系数?将受到漏磁饱和的影响，参数的变化较大，这将影响MRAS在整个速度范围内转速估计的准确性。为了消除瞬态电感，可将参考模型方程叉乘dis/dt,就能消去瞬态电感。
由式(3-41)和式(3-42)可得参考模型和可调模型如下:
dis?em??disLr?us??disLr?Rs??????????dt?em??dtLm?us??dtLm?0
?1???r?dis????dt???r???0??is?????Rs??is??(3-51)
dis?m??e?p??dt?em???r????e?m??diLm?is??s???p?????m?is??1??edt?r?????r?(3-52)
3.4 本章小结
在研究异步电机直接矢量控制的基础之上，将无速度传感器控制技术应用于矢量控制系统中。而异步电机无速度传感器矢量控制系统需要解决的两个主要问题是转子磁链观测和转速估计，本章研究了基于电压模型和电流模型的磁链观测以及基于模型参考自适应系统的转速估计，并推导了转速的估算公式。最后针对参考模型(电压模型)中积分环节的影响，本文研究了一种全速范围内的MRAS速度辨识方法，提高了转速辨识性能。
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4 无速度传感器矢量控制系统仿真研究
在前几章我们讨论了异步电机无速度传感器矢量控制的理论。本章利用前面研究的基于MRAS（模型参考自适应）的转速估计方法，同时分别采取基于电流模型和基于电压模型的转子磁链估计方法，并利用电流滞环跟踪控制方法来控制异步电机的定子电流，构成一个完整的无速度传感器矢量控制仿真系统。现在对其进行结构分析和性能研究。
4.1 基于电流模型磁链估计的控制系统仿真
根据前面研究的磁链估计方法和模型参考自适应的转速估计方法，利用MATLAB/Simulink环境
n* TLpsirsin-cosw'1psiqpsid【19】
建立了基于电流模型磁链估计的无速度传感器矢量控制系统。
4.1.1 基于电流模型的无速度传感器矢量控制系统仿真电路图
1.5psir*n*nTe*psir*ism*psirxApsi-PITe*1ist*Tedq0abcsin_cosASRATR-PI0i02r/3si*abcpulsesiabcClockTo Workspace5pulsesTe*psirist-K-ten2n2To Workspace2MRASpsidiabcpsiqpsirsincoswruA1uB1uC1ist+-gABCTmABCmis_abcphis_qdmwmTevoltage modeliabcpsirsincosistwrpsirsincosistn1To Workspace3invertercurrent model-K- n1 图4.1 基于电流模型磁链估计无速度传感器矢量控制系统 图4.1所示的系统框图中主要包含有电压磁链估计子系统、电流磁链估计子系统、转速估计子系统以及电流滞环控制子系统等，现在分别对其进行以下具体介绍。 4.1.2 仿真模型子系统说明
1 电流模型
1iabcismabcsin_cosdq0-K-Gain110.087s+1Transfer Fcn11psir2ististDemux2sincos3s_2r 图4.2 磁链电流模型
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流ism图4.2所示电流模型利用3s/2r变换将三相定子电流转化为两相同步旋转坐标系下的电和ist，然后通过公式?r?Lmism/(TrP?1)得到转子磁链。 2 电压模型
iabc 1uA1 2+v-+v-+v-1iADemuxidiqiBiC1psid|u|2udidpsidpsiqis3s/2s1uauduqubuc 3uC1 3 ist
2wruB1sqrt|u|2Add13psiruqiqus3s/2s1voltage model12psiqsin69.31e-3*u[1]/(u[2]*0.0874+1e-3)Fcn11Gain21sIntegrator14cossincos2Gain3 图4.3 磁链电压模型
图4.3通过3s/2s变换求出定子电压和电流分别在两相静止坐标系下的值，再通过基于电压模型的磁链估计公式（3-14）和（3-15）求出转子磁链，图中还通过电流ist和估计转速?r计算出单位矢量?。
3 基于MARS的转速推算模块
图4.4的转速估计子系统分别利用基于电流模型估计的磁链和基于电压模型估计的磁链求出偏差?，再利用PI积分估计出转子速度?r。这里所得的?r通过反馈到电压模型和电流模型用于计算单位矢量?，从而形成一个完整的回路。
1 psir 2Demux sin-cos-1
Gain1
-K- 3psiq G314-K- spsidIntegrator1G4
图4.4 转速估计子系统
1w'1