仪器分析习题与解答
第1章
1 为什么说光波是一种横波？
答: 我们知道，当波的传播方向与其振动方向垂直时，称为横波；光波是一种电磁波, 而
电磁波在空间的传播方向与其电场矢量和磁场矢量的振动平面垂直； 所以，光波是一种横波。
2 计算下列辐射的频率，波数及辐射中一个光子的能量
（1） 钠线（D线）589.0nm;
（2） 波长为200cm的射频辐射； （3） 波长为900pm的X射线。 解：（1）ν = c/λ =
3.0?1010?7589.0?10?cm?s?1cm-1
=5.0931014(Hz)
4
-1
? = 1/λ = (589.0×10cm)= 1.7×10(cm)
E = hc/λ
=
6.626?10?34-7
?3.0?10?710589.0?10?J?s?cm?s?1cm=3.38310-15(J)
3 吸光度与透光率的换算
（1） 将吸光度为0.01, 0.30, 1.50换算为透光率； （2） 透光率为10.0%, 75.0%, 85.5%换算为吸光度。
解：(1) ∵A=log(1/T) ∴ logT=－A=－0.01, ∴ T=10-0.01=97.7%
∴ logT=－A=－0.30, ∴ T=10-0.30=50.1%
-1.50
∴ logT=－A=－1.50, ∴ T=10=3.16% (2) A=log(1/T)=log100/10=log10=1.00 A=log(1/T)=log100/75=log1.333=0.125 A=log(1/T)=log100/85.5=log1.17=0.068 4 填表： 能 量 频率 J 3x1010 2.431024 2.431012 2.431014 1.99310-23 1.6x10-9 1.6x10-21 4.97x10-19 eV 1.24x10-4 9.98x109 0.01 3.1 cm-1 1 8.05x1013 8.05 25000 波 数 光 谱 区 微波区 γ区 远红外 近紫外
1
5 在765 nm波长下，水溶液中的某化合物的摩尔吸光系数为1.54×103（L2mol-12cm-1），
该化合物溶液在1 cm的吸收池中的透光率为43.2%。 问该溶液的浓度为多少？ 解： ∵A=－logT = ε lC
∴ C= A/ε l=－logT/ε l = －log(43.2%)/1.54×103×1=2.37×10-4 (mol/L) 6 某化合物的标准溶液浓度为2.5×10-4 mol2L –1，在5 cm长的吸收池中，在347nm波长
处，测得其透光率为58.6%。试确定其摩尔吸光系数。 解：∵A = ε lC =－logT,
-4
∴ ε = －logT/ lC = －log(58.6%)/5×2.5×10
= log 1.71/5×2.5×10-4= 0.232/5×2.5×10-4=1.86×102（L2mol-12cm-1）
7 以丁二酮肟光度法测镍配制镍和丁二酮肟配合物的标准溶液浓度为1.70×10-5 mol2L
–1
，在2.00 cm长的吸收池中，在470nm波长处，测得其透光率为30.0%。试确定其摩尔吸光系数。
解：∵A = ε lC =－logT,
∴ ε = －logT/ lC =－log30.0%/2.00×1.70×10-5=1.54×104（L2mol-12cm-1）
8 以邻二氮菲光度法测二价铁, 称取试样0.500g, 经过处理后，配成试液加入显色剂，最
后定容为50.0ml。用1.0cm的吸收池，在510nm波长下测得吸光度A=0.430。计算试
样中二价铁的质量分数(ε
10510=1.1×
4
)；当溶液稀释一倍后，其透光率为多少？
解：首先求出二价铁的浓度C1：
A = ε lC
∴ C1 = A/ε l = 0.430/1.1×10431.0 = 0.391×10-4(mol/L)=0.2×10-6(g/ml) 而试样的总浓度为C=0.5/50=0.01(g/ml)
-6-4
∴试样中二价铁的质量分数为：C1/ C=0.2×10/0.01=0.2×10(g/ml)
溶液稀释一倍后，∵吸光度A = 0.430/2 =0.215 ∴其透光率T= 10-0.215=60.9% 9 有两份不同浓度的同一溶液，当吸收池长为1.00 cm时，对某一波长的透光率分别为(a)
为65.0%和(b)为41.8%，求： （1） 两份溶液的吸光度；
（2） 如果溶液（a）的浓度为6.50×10-4 mol2L –1，求溶液（b）的浓度； （3） 计算在该波长下，此物质的摩尔吸光系数。
解：(1) Aa = －logT = －log65.0% = 0.187；Aa = －log41.8% = 0.379
(2) 因为同一溶液浓度不同, 所以摩尔吸光系数相同
-4
∴ Aa/ Aa=Ca/Cb, ∴Cb = Ca×Aa/ Aa=6.50×10×0.379/0.187
=13.17×10-4 mol2L –1
(3) ε = A/ lC =0.187/1.00×6.50×10-4=2.88×102（L2mol-12cm-1） 10 浓度为1.00×10-3 mol2L –1的K2Cr2O7溶液在波长450nm和530nm处的吸光度分别为
0.200和0.050； 1.00×10-4 mol2 L –1的KMnO4溶液在波长450nm处无吸收，在530nm处的吸光度为0.420。今测得某K2Cr2O7和KMnO4混合溶液在450nm和530nm处的吸光度分别为0.380和0.710。计算该混合溶液中K2Cr2O7和KMnO4的浓度。 解：首先, 根据已知条件求出两物质在不同波长下的摩尔吸光系数：
2
在450nm处, K2Cr2O7 的 ε = A/ lC = 0.200/ l×1.00×10-3=200 l-1
在530nm处, K2Cr2O7 的 ε = A/ lC = 0.050/ l×1.00×10-3=50 l-1 在450nm处, KMnO4 的 ε = 0
在530nm处, KMnO4 的 ε = A/ lC = 0.420/ l×1.00×10-4=4.2×103 l-1 然后, 根据混合溶液在不同波长下的吸光度求出浓度： 0.380 = C1×200 l-1×l + 0 ∴C1=1.90×10-3(mol/L)
-1 3-1
0.710 = C1×50 l×l+C2×4.2×10 l×l
∴C2=1.46×10-4(mol/L)
11 试液中Ca的浓度为3?g/mL，测得的吸光度值为0.319，问产生1%吸收信号对应的浓
度为多少？ 解：此题主要知道1%吸收相当于吸光度值为0.0044, 然后根据吸光度与浓度成正比的关系
计算：Cx = C1×Ax/A1 = 3×0.0044/0.319 = 0.0414(?g/mL) 12 写出下列各种跃迁的能量和波长范围：
（1） 原子内层电子跃迁； （2） 原子外层价电子跃迁； （3） 分子的电子能级跃迁； （4） 分子的振动能级跃迁； （5） 分子的转动能级跃迁。
解： 能量(ε/eV) 波长(λ/nm)
(1) 原子内层电子跃迁； 2.5×105～6.2 0.005～200nm (2) 原子外层价电子跃迁； 6.2～1.6 200～800nm (3) 分子的电子能级跃迁； 6.2～1.6 200～800nm (4) 分子的振动能级跃迁； 1.6～2.5×10-2 0.8～50μm (5) 分子的转动能级跃迁。 2.5×10-2～4.1×10-6 50μm～300mm 13 某种玻璃的折射率为1.700, 求光在此玻璃中的传播速度。 解：∵ 介质的绝对折射率n = c/υ
∴ 光在此玻璃中的传播速度
υ = c/n = 331010/1.700 = 1.7631010(cm/s)
14
14 计算辐射的频率为4.708×10Hz在结晶石英和熔凝石英中的波长。
解： ∵ 频率和波长的关系为： ν = υ/λ ∴ λ= υ/ν
又∵ υ = c/n
∴ 在结晶石英中的波长 λ= υ/ν = c/n×ν =3×1010/1.544×4.708×1014=476.4(nm)
在熔凝石英中的波长 λ= υ/ν = c/n×ν =3×1010/1.458×4.708×1014=437.0(nm)
15 轻质遂石玻璃的折射率为1.594，计算波长为434nm的辐射穿过该玻璃时每个光子的
能量。
解： ∵E = hυ/λ 而且 υ = c/n
∴穿过该玻璃时每个光子的能量
3
E = h c/n×λ = 6.626×10-34 J · s×3×1010cm · s-1 /1.594×434×10-8cm = 2.9×10-18 J
16 阐述光的干涉和光的衍射的本质区别。
解：干涉是有固定光程差的、频率相同的两束或多束光波的叠加过程, 干涉中光的传播方
向没有改变；而光的衍射是单波束光由于绕过障碍物而产生的叠加过程, 或者说是次波在空间的相干叠加, 衍射中光的传播方向会改变。 第2章
1 解释光谱项的物理涵义，光谱项符号32D1、32P1/2和21S1/2中各字母和数字分别代表什
么意义？
解：原子光谱项的物理涵义有二：其一是代表原子中电子的组态。 根据描述原子核外电
子的运动状态的四个量子数n、l、m、ms的耦合规则, 来描述原子中电子的组态, 而且, 同一组态中的两个电子由于相互作用而形成不同的原子态, 也能用光谱项描述；其二能描述原子光谱的谱线频率。因为, 实际上, 每一谱线的波数都可以表达为两光谱项之差。
32D1： 3表示主量子数n =3, D表示角量子数L=2, 左上角的2表示称为光谱项的多
重性, 即(2S+1)=2, 所以, 总自旋量子数S=1/2；
2
3P1/2： 同样, n =3, P表示角量子数L=1, 总自旋量子数S=1/2, 内量子数J=1/2； 21S1/2： 同样, n =2, S表示角量子数L=0, 总自旋量子数S=1/2, 内量子数J=1/2。 2 推算n2S、n2P、n2D、n2F、n2G和n3S、n3P、n3D、n3F各光谱项中的光谱支项的J值、
多重性及统计权重。
解：∵ J = L+S，从J = L+S到L-S,可有(2S+1)或(2L+1)个值,
多重性为(2S+1), 统计权重g=2J+1,
那么, 在n2S中： L=0, (2S+1)=2, 则S=1/2 ∴ J = L+S=0+1/2 = 1/2, 且J值个数
为(2L+1)=(230+1)=1个, 多重性为2, 统计权重g=2J+1=2 ；
2
同理, 在nP中： L=1, S=1/2, ∴ J = L+S=1+1/2 = 3/2,
J = L-S=1-1/2 = 1/2, 多重性为2, 统计权重g=2J+1为4, 2 ；
在n2D中： L=2, S=1/2, ∴ J = L+S=2+1/2 = 5/2, J = L+S-1=3/2, J值个数为
(2S+1)=(231/2+1)=2个, 多重性为2, 统计权重g=2J+1为6, 4 ；
2
在 nF中：L=3, S=1/2, ∴ J = 3+1/2 = 7/2, J = 3+1/2-1 = 5/2, 多重性为2, 统计
权重g=2J+1为8, 6 ； 2
在nG中：L=4, S=1/2, ∴ J = 4+1/2 = 9/2, J = 4+1/2-1 = 7/2, 多重性为2, 统计
权重g=2J+1为10, 8； 3
在nS中：L=0, S=1, ∴ J = 0+1 = 1, 且J值个数为(2L+1)=(230+1)=1个, 多
重性为(2S+1)=3, 统计权重g=2J+1为3； 3
在nP中：L=1, S=1, ∴ J = L+S=1+1 = 2, J = L+S-1=1+1-1 = 1, J =
L-S=1-1=0, J值共有(2S+1)或(2L+1)=3个, 多重性为3, 统计权重g=2J+1为5, 3, 1；
在n3D中：L=2, S=1, ∴ J = 2+1 = 3, 2+1-1= 2, 2-1=1 共有3个J；多重性
4
为3, 统计权重g=2J+1为7, 5, 3；
在n3F中：L=3, S=1, ∴ J = 3+1 = 4, 3+1-1=3, 3-1=2 共有3个J, 多重性
为3, 统计权重g=2J+1为9, 7, 5；
3 解释当原子能级的总角量子数大于总自旋量子数时，2S+1在光谱项中的含义？
解： 由于存在着轨道运动与自旋运动的相互作用, 即存在着LS耦合, 使某一L的光谱
项能分裂为（2S+1）个J值不同的、能量略有差异的光谱支项, （2S+1）称为光谱的多重性；但是当原子能级的总角量子数大于总自旋量子数即L＜S时，由于J值必须是正值, 所以光谱支项虽然为（2L+1）个, 但（2S+1）仍然叫做光谱的多重性, 此时并不代表光谱支项的数目。 4 解释下列名词：
（1） 激发电位和电离电位； （2） 原子线和离子线； （3） 等离子体； （4） 谱线的自吸；
（5） 共振线和主共振线。 解：(1) 激发电位和电离电位： 使原子从基态到激发到产生某谱线的激发态所需要的加速
电位称为该谱线的激发电位；将原子电离所需要的加速电位称为电离电位。
(2) 原子线和离子线：原子外层电子能级跃迁产生的谱线称为原子线；离子外层电子
能级跃迁产生的谱线称为离子线。
(3) 等离子体：在高温激发源的激发下，气体处在高度电离状态，在空间谁形成电荷密
度大体相等的电中性气体，这种气体在物理学中称为等离子体。在光谱学中，等离子体是指包含有分子、原子、离子、电子等各种粒子电中性的集合体。 (4) 谱线的自吸：原子受激产生谱线的同时, 同元素的基态原子或低能态原子将会对此辐射产生吸收，此过程称为元素的自吸过程。
(5) 共振线和主共振线：电子在激发态和基态之间跃迁产生的谱线称为共振线；第一激发态与基态之间跃迁产生的谱线属于第一共振线，或主共振线。
5 Cu 327.396nm 和Na589.592nm均为主共振线，分别计算其激发电位。 解：根据公式(2.1) 对于Na589.592nm： ΔE = hc/λ=
6.626?10?34?3.0?10?710589.592?10?J?s?cm?s?1cm=3.37310J
-19
=3.37310-1936.2431018eV=2.1eV
对于Cu 327.396nm：ΔE =3.9eV
6 简述原子发射光谱线强度的主要影响因素。
答：①统计权重，谱线强度与统计权重成正比；②激发电位，谱线强度与激发电位是负指
数关系，激发电位愈高，谱线强度愈小；③谱线强度与跃迁几率成正比, 所以主共振线的强度最大；④温度升高，可以增加谱线的强度, 但增加电离减少基态的原子数目, 所以，要获得最大强度的谱线，应选择最适合的激发温度。⑤谱线强度与被测元素浓度成正比。
7 解释下列名词：吸收谱线的半宽度、积分吸收、峰值吸收、峰值吸光度和锐线光源。
5