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假设某投资公司有$20,000,000的股票组合，他想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值，假设目前指数为1080。股票组合价格波动的月标准差为1.8，标准普尔500指数期货价格波动的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操作？
答：最优套期保值比率为n=ρHGσ△H/σ△G=0.6*1.8/0.9=1.2，应持有的标准普尔
500指数期货合约空头的份数为：1.2*20000000/250*1080=89份。
试说明无套利定价原理、风险中性定价原理和状态价格定价法的基本思想，并讨论三者之间的内在联系。 无套利定价原理：套利是里利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失和风险且无需自由资金的情况下获取利益的行为。 风险中定价原理：在衍生证券定价存在一个重要特殊的原理。指在对衍生证券进行定价时可以作出一个有助于简化工作的简单假设所有投资者对于标的资产所蕴含的价格风险的态度都是中性的，既不偏好也不厌恶，在此条件下，所有证券的语气收益率都等于无风险利率。同样在风险中性的条件下，所有现金流都应该使用无风险利率进行贴现球的价值。
状态价格定价法：指在特定的状态发生时回报为1，否则为0的资产在当前的价格。常被称
为“基本证券”，是衍生证券定价另一重要思想方法。
内在联系：①风险中性定价在本质上与无套利具有内在一致性。另外，应该注意的是，风险中性假定仅仅是一个纯技术假定，但通过这种假定获得的结论不仅适用于投资者风险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。
②状态价格定价法与无套利定价原理、风险中性定价原理也存在内在一致性。
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