As??b?1fcbh0fy?As'fyfy'?0.55?1.0?19.1?200?440300?288.9?300300
?3370.4mm2受拉钢筋选用7φ25mm的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用2φ14mm的钢筋，
As’=308mm2。
7．已知条件同上题，但在受压区已配置3φ20mm钢筋，As’=941mm2 求：受拉钢筋As
解：M'?fyAsh0?a'?300?941??440?35??114.3?106KN?m
''??则M'?M?M1?330?106?114.3?106?215.7?106 KN?m 已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。
?s?M'?1fcbh02215.7?106??0.292 21.0?19.1?200?440 ??1?1?2?s?1?1?2?0.292?0.355??b?0.55，满足适用条件。?s?0.51?1?2?s?0.5?1?1?2?0.292?0.823
M'215.7?106 As1???1986mm2
fy?sh0300?0.823?440最后得 As?As1?As2?198?6941?292.07mm2 选用6φ25mm的钢筋，As=2945.9mm2
8．已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，fc?14.3N/mm2，钢筋采用HRB335，fy?300N/mm，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A’s = 402mm2；要求承受的弯矩设计值M=90 KN.m。
求：验算此截面是否安全
解：fc=14.3N/mm，fy=fy=300N/mm。
由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故a?35?h0=400-47.5=352.5mm
由式?1fcbx?fyAs?fyAs，得
''2????2’2
25?47.5mm，2
x?fyAs?fy'As'?1fcb?300?1473?300?402?112.3mm??bh0 1.0?14.3?200?0.55?352.5?194mm?2a'?2?40?80mm代入式
43
x??''Mu??1fcbx?h0???fyAsh0?a'2??112.3???1.0?14.3?200?112.3??352.5???300?402??352.5?40?
2?????132.87?106N.mm?90?106N.mm，安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度
x值。
9．已知梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土为C30级，
ft?1.43N/mm2,fc?14.3N/mm2，采用HRB400级钢筋，fy?360N/mm2，承受弯
距设计值M=300kN·m，试计算需配置的纵向受力钢筋。
解：（1）设计参数
由表查得材料强度设计值，C30级混凝土fc?14.3MPa,HRB400级钢筋，as,fy??fy?360MPa?0.384,?b?0.518，等级矩形图形系数??1.0。
max初步假设受拉钢筋为双排配置，取h0?500?60?440mm。 （2）计算配筋
M300?106?s???0.433?as,max?0.384 22fcbh014.3?250?440故需配受压筋，取a??40mm。
M?as,maxfcbh02300?106?0.384?14.3?250?4402??As??238mm2
fy?(h0?a?)360?(440?40)As??fc14.3??0.518?bh0?As?250?440?238?2501mm2
fy360???308mm2； 由表知，受压钢筋选用2?14，As受拉钢筋选用8?20,As?2513mm2。 若取??0.8?b，则有
2M?0.8?b(1?0.4?b)fcbh0?? Asfy?(h0?a?)300?106?0.8?0.518?(1?0.4?0.518)?14.3?250?4402??504mm2360?(440?40)
?f0.8fcb?bh014.3y??0.8?0.518?As??As?250?440?504?2315mm2fyfy360
44
此时总用钢量为2315+504=2819mm2，大于前面取
???b时计算的总用钢量
??509mm2；受拉钢筋选用2501+238=2739mm2。受压钢筋选用2?18，AS4?20?4?18,As?2273mm2。
10．已知梁截面尺寸b=200mm，h=400mm，混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm2，钢筋采用HRB400级，fy?360N/mm2，环境类别为二类b，受拉钢筋采用
??402mm2),要求承受的弯矩设计值3?25(AS?1473mm2)，受压钢筋为2?16(ASM=90kN·m验算此梁是否安全。
??360N/mm,?b?0.518解：查表或计算得：?1?1.0,fc?14.3N/mm,fy?fy,混
凝
土
保
护
层
最
小
厚
度
为
35mm
，
故
22as?35?25/2?47.5mm,a?mm,h0?400?47.5?352.5mm。 s?35?16/2?43将以上有关数值代入基本公式，可得
x??fyAs?fy?Asa1fcb?360?1473?360?402?134.81mm
1.0?14.3?200?bh0?0.518?352.5?182.6mm?x?134.81mm?2a?s?2?43?86mm
可见满足基本公式的适用条件。 将x值代入基本公式得
x??(h0?a?Mu?a1fcbx(h0?)?fy?Ass)2?1.0?14.3?200?134.81?(352.5?134.81/2) ?360?402?(352.5?43)?154.71?106N?mm由于M=90kN·m＜Mu=154.71KN·m，故此梁安全。
11．已知T形截面梁，截面尺寸如图4所示，混凝土采用C30，fc?14.3N/mm，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，fy?360N/mm，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。
解：1、确定基本数据
由表查得fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm；a1=1.0；?b?0.518。
45
2222、判别T形截面类
a1fcb?fh?f(h0?h?f2)?1.0?14.3?600?120?(640?120) 2?597.17?106N?mm?597.17kN?m?M?700kN?m
故属于第二类T形截面。 3、计算受拉钢筋面积AS。
as?M?a1fc(b'f?b)h'f(h0?a1fcbh02h'f)2 如图4
700?106?1.0?14.3?(600?300)?120?(640? = =0.228
1.0?14.3?300?6402120)2
??1?1?2as?1?1?2?0.228?0.262??b?0.518
AS? ?a1fcb?h0?a1fc(b'f?b)h'ffy
1.0?14.3?300?0.262?640?1.0?14.3?(600?300)?120
3602mm ?3428选用4Ф28?2Ф25（AS=2463+982=3445mm2）
12． 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图5所示。混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm2，纵向钢筋为HRB400级钢筋，
fy?360N/mm2，as=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承
载力是否足够？ 解：1、确定基本数据
由表查得，fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm2；a1=1.0；
?b?0.518；AS=2945mm2。
h0?h?as?700?70?630mm
2、判别T形截面类型
如图5
a1fcb'fh'f?1.0?14.3?600?100?858000N
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fyAS?360?2945?1060200N?858000N
故属于第二类T形截面。 3、计算受弯承载力Mu。
x?fyAS?a1fc(b'f?b)h'fa1fcb
?360?2945?1.0?14.3?(600?250)?100
1.0?14.3?250=156.56mm
x??bh0?0.518?630?326.34mm，满足要求。
h'fx''Mu?a1fcbx(h0?)?a1fc(bf?b)hf(h0?)
22?1.0?14.3?250?156.56?(630?6156.56100)?1.0?14.3?(600?250)?100?(630?)22 ?599.09?10N?mm=599.00kN·m Mu＞M=550kN·m
故该截面的承载力足够。
13． 已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN.m，梁的截面尺寸为b×h=200mm×600mm，bf’=1000mm，hf’= 90mm；混凝土等级为C20，fc?9.6N/mm2，钢筋采用HRB335，
fy?300N/mm2，环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积
解：fc=9.6N/mm，fy=300N/mm，α1=1.0，β1=0.8 鉴别类型：
因弯矩较大，截面宽度较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取 h0?h?a?600?60?540mm
'?hf?90???1.0?9.6?1000?90???1fcbfhf?h0??540??? 2?2? ????427.7?106?410?106''22属于第一种类型的T形梁。以bf’代替b，可得
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