2010年温州市初中学业考试数学模拟试题
请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！
?b4ac?b2?,参考公式：二次函数y=ax+bx+c (a≠0)的图象的顶点坐标是??? 2a4a??2
试卷Ⅰ （选择题，共40分）
一、选择题 (本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．在下列四个数中，比0小的数是（ ▲ ）
A. 0.05 B. -1 C. 2 D. 3 2．计算：a2·a3的结果是（ ▲ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ▲ ） A．7 B．9 C．12 D．9或12
4. 如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ▲ ）
A．
2B． C． D．
图1
5.二次函数y??x?1??4的顶点坐标是（ ▲ ）
A.(1,4) B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4) 6. 6.如图2，三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan?的值是（ ▲ ） A．
图2 图3 图4 图5
7. 如图3，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若?BOC?80°，则?A等于（ ▲ ） A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
4 3 B．
334 C． D． 4558．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ▲ ） ．．．A．
1111 B． C． D． 2368，AB?2，则矩形的对9. 如图4，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，?AOB?60°角线AC的长是（ ▲ ） A．2
B．4
C．23
D．43 10. 如图5，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，
得阴影Rt⊿A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt⊿A2B2B1；??如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( ▲ ) A.
16965496 B. C. D. 25254141试卷Ⅱ （非选择题，共110分）
二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．写出一个大于1且小于4的无理数 ▲ ．
12. 在解一元二次方程x-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=__▲ 13. 不等式组?2
?x?2≥?1的解是 ▲
?3x?1?8
14．如图6，⊿OAB的顶点B的坐标为（4，0），把⊿OAB沿x轴向右平移得到⊿CDE，
如果CB?1,那么OE的长为 ▲ ．
图6 图7 图8
15．我校九年级（1）班共有54人，据统计，参加读书节活动参加读书节活动的18人，参加科技节活动的占全班总人数的
1，参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人，其6他同学参加体育节活动．则在扇形图7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是 ▲ 度．
16．如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD
的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为__ _▲ ____
2010年温州市初中学业考试数学模拟试题答题卷
一、选择题（每小题4分，共40分） ?????????????????装????????????????订??????????????1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、填空题（每小题5分，共30分）
11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）
班级 ____________ 座号 ___________ 姓名____________ ?1?17．(本题l0分)（1）计算：|?3|?(2?1)?2???
?2?0?1
（2）先化简，再求值：x2(3?x)?x(x2?2x)?1，其中x?3。
18．(本题6分)给出三个多项式：
1211x?2x?1，x2?4x?1，x2?2x．请选择你最222喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． ．．．．
19.(本题8分)如图，如下图均为2?2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1．请分别在三个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
（备用图）
20．(本题10分)在一次“爱心助学”捐款活动中，九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，踊
跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
(1)该班共有_____________名同学，学生捐款的众数是______________； (2)请你将图②的统计图补充完整； (3)计算该班同学平均捐款多少元？
21．（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°. ⑴求∠A的度数；
⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝43，求图中阴影部分的面积.
CAOEFBD22. (本题10分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过地方财政投入的改造资金．．．400万元；不少于到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15．．．70万元，其中地方财政投入．．．．．．万元。请你通过计算求出有几种改造方案？
23．(本题12分)如图，已知：在⊙O中，直径AB=4,点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB,点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H,连结AC、CF、BD、OD。 （1）求证：⊿ACH∽⊿AFC；
（2）猜想：AH·AF与AE·AB的数量关系，并证明你的猜想； （3）探究：当点E位于何处时，S⊿AEC:S⊿BOD=1：4？并加以说明。