……………………交OC于D、E，连结AD、BD、BE。
…………（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。 ．．．．．．．．．．．．．．．．
…………_____________________,______________________
……………（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2）， …24.（本题14分）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M
若抛物线y=ax2
-2ax-3a（a<0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点。
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）___________。
②求抛物线的解析式。
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，
使得⊿PAN与⊿OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
图1 图2
……………………………………………………………………密………………………………………………………………………………………………………………封……………………………………………………………………………………………………………线………………………………………………………………………………………………………………… ……………………2010年温州市初中学业考试数学模拟试题
请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！
?b4ac?b2?,参考公式：二次函数y=ax+bx+c (a≠0)的图象的顶点坐标是??? 2a4a??2
试卷Ⅰ （选择题，共40分）
一、选择题 (本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．在下列四个数中，比0小的数是 （ B ）
A. 0.05 B. -1 C. 2 D. 3 2．计算：a2·a3的结果是（ A ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ C ） A．7 B．9 C．12 D．9或12
4. 如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ C ）
A．
2B． C． D．
图1
5.二次函数y??x?1??4的顶点坐标是（ A ）
A.(1,4) B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4) 6.如图2，三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan?的值是（ B ） A．
图2 图3 图4 图5
7. 如图3，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若?BOC?80°，则?A等于（ C ） A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
4 3 B．
334 C． D． 4558．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ C ） A．
1111 B． C． D． 2368，AB?2，则矩形的对9. 如图4，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，?AOB?60°角线AC的长是（ B ） A．2
B．4
C．23
D．43 10. 如图5，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，
得阴影Rt⊿A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt⊿A2B2B1；??如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( D ) A.
16965496 B. C. D. 25254141试卷Ⅱ （非选择题，共110分）
二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．写出一个大于1且小于4的无理数 略 ．
12. 在解一元二次方程x-4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=__ 0 _ 13. 不等式组?2
?x?2≥?1的解是 x＞3
?3x?1?8
14．如图6，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE， 如果CB?1,那么OE的长为 7 ．
图6 图7 图8
15．我校九年级(1)班共有54人，据统计，参加读书节活动的18人，参加科技节活动的占
全班总人数的
1，参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人，其他同学参加体育节6活动．则在扇形图7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是 100 度． 16．如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD
的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为__3_____ 三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）
?1?17．(本题l0分)（1）计算：|?3|?(2?1)0?2???
?2?解：原式=3+1-2×2=0
（2）先化简，再求值：x2(3?x)?x(x2?2x)?1，其中x?3。
解：原式=x+1 当x?3时,原式=
18．(本题6分)给出三个多项式：
2
?1?3?2?1?4
1211x?2x?1，x2?4x?1，x2?2x．请选择你最222喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． ．．．．
121x?2x?1+（x2?4x?1）=x2+6x=x(x+6) 22
121x?2x?1+(x2?2x)=x2-1=(x+1)(x-1) 22
121x?4x?1+(x2?2x)=x2+2x+1=(x+1)2 22
19.(本题6分)如图，如下图均为2?2的正方形网格,每个小正方形的边长均为1．请分别
在三个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
（备用图）
19.
ACACACAB'CB'BBBB
A'C'C'B'A'20．(本题10分)在一次“爱心助学”捐款活动中，我校九(2)班同学人人拿出自己的零花钱，
踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
(1)该班共有____50____名同学，学生捐款的众数是___15_元____； (2)请你将图②的统计图补充完整； (3)计算该班同学平均捐款多少元？ （2）如图
（3）13元
21．（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°. ⑴求∠A的度数；
⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝43，求图中阴影部分的面积.
CAOEFBD