1．C【解析】A?{x|lg?x?2??1}?{x|0?x?2?10}??2,12?,B?{x|x2?2x?3?0}???1,3?, 所以A?B???1,12?,选C. 2.B【解析】?2?i?z?1?iz?1?i?1?i??2?i?1313??i，所以的共轭复数为?i.故选B. ?55552?i5????????1????????1?????????????????1???AB?CB?AC?BC?AB?AC?AD，故选A. 4.A【解析】EB?FC?222
??????5.B【解析】x?0，t?1，k?10；x?2，t?2，k?8；x?16，t?3，k?6；
x?1，t?4，k?4.故选B.
6.B【解析】根据割补法将几何体补成半个球，所以体积为
x14?16???23?，选B. 2337.A【解析】由f?x??e?cosx，知f?x?为R上的偶函数，
且当x?0时，f'?x??ex?sinx?1?sinx?0,f?x?为增函数， 故f?2x?1??f?x?等价于不等式2x?1?x，
1??解得的取值范围为???，???1，???，
3??故选A．
8.A【解析】2a2?a6?222a2a6?22a4?8，2当且仅当q4?2时取等号，所以
log2q?log22?9.C【解析】
141，选Ａ． 4
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2018届高三数学4月金卷及答案
当
时，
故函数在区间11.A
上的最大值为1.故选C.
【解析】
如图所示，过点C作CE∥由题得11.B
,连接
,则
就是直线
与
所成的角或其补角，
,故选A.
,由余弦定理得
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x12.A【解析】解法1：令g?l??n?f?x?2???x?nl3??，
，则：原不等式等价于求解不等式g?x??0，
g'?x??f'?x?f?x??2?1?f'?x??f?x??2f?x??2由于f'?x??f?x??20,f?x??20，
故g'?x??0，函数g?x?在定义域R上单调递减，
且g?0??ln?1?2??0?ln3?0，据此可得，不等式即： g?x??g?0?， 结合函数的单调性可得不等式ln??f?x??2???ln3?x的解集为???,0? . 本题选择A选项.
13.12【解析】由约束条件画出可行域如下图，目标函数变形为3y=-x+z,即求截距的最大值，过点A(0,4)时目标函数取最大值12，填12.
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2018届高三数学4月金卷及答案
14.
7 12147??2?12?24?. ， ，故概率为12?3x?3?3x?14??????2412220021【解析】S?
15.22 9
16.
,所以|AB|=3,因为
,所以
.
. 故填
17.(1)证明见解析；(2) B?.
【解析】由余弦定理得所以
?4或B??8.
（2） ∵S?ABC?1111acsinB?a2?c?sinB?a?sinC?sinB?sinA， 2422
又A?2B，∴sinC?sinB?sinB?cosB，因为sinB?0，∴sinC?cosB 又B,C??0,??，∴C??2?B
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