例如 1：某人有一笔资金，可投入三个项目：房产X，地产Y和商业Z，其收益和市场状态有关，若把未来市场划分为好、中、差三个等级，其发生的概率分别为?1=0.2，?2 =0.7，?3 =0.1,根据市场调研的情况可知不同等级状态下各种投资的年收益（万元），见表1： 房产 地产 商业 好 中 差 ?1=0.2 11 6 10 ?2=0.7 3 4 2 ?3=0.1 -3 -1 -2 请问：该投资者如何投资好？ 解：我们先考察数学期望，可知 E(X)=11?0.2+3?0.7+（-3）?0.1=4.0; E(Y)=6?0.2+4?0.7+(-1)?0.1=3.9; E(Z)=10?0.2+2?0.7+(-2)?0.1=3.2; 根据数学期望可知，投资房产的平均收益最大，可能选择房产，但是投资也要考虑风险，我们再来考虑它们的方差： D(X)=(11-4)2?0.2+(3-4)2?0.7+(-3-4)2?0.1=15.4； D(Y)=(6-3.9)2?0.2+(4-3.9)2?0.7+(-1-3.9)2?0.1=3.29； D(Z)=(10-3.2)2?0.2+(2-3.2)2?0.7+(-2-3.2)2?0.1=12.96； 由于方差越大，则收益的波动大，从而风险也大，所以从
方差看，投资房产的风险比投资地产的风险大的多，若收益与
6
风险综合权衡，该投资者还是应该选择投资地产为好，虽然平均收益少0.1万元，但风险要小一半以上。
2.2 概率统计在经济损害估计中的应用
随着经济建设的高速发展，火灾，车祸等各种意外所造成
的经济损失呈明显上升的趋势，买保险成为各单位及个人分担经济损失的一种有效方法，利用统计方法知识可以估计各种意外事故发生的可能性，以及发生后导致的经济损失大小，从而可以有效地规避风险，降低损失。
例2. 已知某仓库货物在储藏中，仓库中货物因火灾而损失
的金额服从从正太分布N（u, ?2）。今随机抽取8次货损资料，得到如下仓库货物金额表。
表2：仓库货物损失金额表
货物损失金额1000 2000 3000 5000 （元） 次数 2 1 4 1 求仓库货物大概的损失？
解：利用矩估计法或最大似然估计法可知：u,?2的矩估计量分别为：
1n1n2 ???Xi?X, ???(Xi?X)2,
ni?1ni?1 7
从而根据表2中的数据可计算出：
??(1000?2?2000?1?3000?4?5000?1)?2625
18?2?1(1000?2625)2?2?(2000?2625)2?(3000?2625)2?4?(5000?2625)28?? =1101562.5； ??1049.55
从而得到产库货物损失的平均估计值为2625，标准差的估计值为1049.55. 通过概率统计方法的运算，可以粗略估算经济损失，为企业的运作，企业的成本预算做出合适的规划。
2.3
概率统计在企业用工中的应用
企业为了取得理想的经济效益，需要对未来的经营活动状况
及结果进行估计、判断和推测，即需要进行经营预测。在经营预测中，企业对人才活动，用工状况及用工的调配要进行科学化得预测，从而在尽可能节约成本的同时，确保企业合理化得运行。
例3：某场有同类型设备300台，如果各台设备发生故障是相互独立的，且每台设备发生概率小于0.01，一台设备的故障可以有一个人处理，为保持设备发生的故障而不能及时的修理的概率小于0.01，那么配备多少维修工最合适？ 解：设X为300台设备同时发生故障的台数， X～b(n,p), n=300,p=0.01
设需配备N个维修人员，所求的是满足
P(X>N)<0.01的
最小的N。
8
P(X>N)=
k?N?1?C300k300(0.01)k(0.99)300?k
3ke?3 ??
k!k?N?13003ke?3 ??
k!k?N?1?e?33k 我们求满足??0.01的最小N。
k!k?N?1? 查书末的泊松分布表的
N+1?9
即至少需配备8个个维修员。
概率统计是对财务管理中进行量的研究的有效工具，为经济预测和决策提了新 手段，我们知道要利用概率知识来指导我们最初科学推论，就必须考虑概率的统计特性，在理性的基础上进行综合分析，概率只是在其他领域都有广泛应用，实在是一门应该好好掌握的科目.
3. 概率统计思想在生活上的应用 3.1 应用概率统计思想处理保险业务
概率论是研究风险的不确定性在大数中所呈现的规律性，而
保险学是利用风险的不确定性在大数中消失来化解风险的，概率论的研究对象正是保险学建立和发展的基础，由此可见，保险学和概率论是密不可分的，概率论是保险技术的数理基础。
1． 随机变量及其分布与保险
随机变量即用数量来描述随机试验的不同结果，概率分
9
布是描述随机变量取值及其对应概率的方式，在保险经营上，随机变量及其分布指各种损失的数量及其损失可能性的大小。
例4：某单位有5辆汽车投保，发生事故的车辆就是一
个随机变量，可能取值是0、1、2、3、4、5六种结果，根据保险公司的统计资料，每种结果发生的概率为：
发生事故车辆数 对应概率
0 1 2 3 4 5 0.95 0.04 0.01 0 0 0 以上表达方式即为车辆事故次数的概率分布，在风险估
计中，经常采用理论概率分布，理论概率分布是根据某些随机现象的性质和大量实际统计数据用数学方法抽象出来的概率分布规律，它可用数学公式对随机现象进行精确的描述。保险经营理论中遇到的随机现象符合于一定形式的理论概率分布，并用它来解决实际问题。例如：确保保险、赔偿金、保险公司盈利的多少及所但风险的大小等。在保险理论中常用到的理论概率分布有二项分布和正态分布。二项分布常用来计算在n个投保体中，正好有k个需要赔偿的概率；正态分布常用于当信息不足时的近似估计，还可以对二项分布进行近似计算。更和重要的是正态分布是大数规律的一般表现
10