四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
21、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学 竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
根据上表解答下列问题： （1）完成下表：（5分）
姓名 极差（分） 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 小王 小李 40 80 75 75 190 （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3分）
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2分）
6
22、（本小题满分10分）
如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q， （1） 若AB=6，求线段BP的长；（6分）
（2） 观察图形，是否有三角形与ΔACQ全等？并证明你的结论，（4分） 解：
7
23、（本小题满分10分）
今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨； （1） 该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（6分）
（2） 若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方
案？使运费最少？最少运费是多少元？（4分）
解：
8
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24（本小题10分）
如图，已知直线L与◎○相切于点A，直径AB=6，点P在L上移动，连接OP交◎○于点C，连接BC并延长BC交直线L于点D， （1） 若AP=4， 求线段PC的长（4分） （2） 若ΔPAO与ΔBAD相似，求∠APO
的度数和四边形OADC的面积（答 案要求保留根号）（6分） 解：
9
25、（本小题满分10分）
如图，已知二次函数y?ax?2x?3的图像与x轴交于点A、点B（点B在X轴的正半轴上），与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y?kx?3，又tan∠OBC=1，
（1） 求a、k的值；（5分）
（2） 探究：在该二次函数的图像上是否存在点P（点P与点B、C补重合），使得ΔPBC是以BC为
一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请你说明理由（5分）
2 解：
10