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第七章 蜗杆传动 第一节 蜗杆传动的类型和特点
蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用来传递空间两交错轴的运动和动力。如图7-1所示。通常两轴交错角为90°,蜗杆为主动件。
一、蜗杆传动的类型
如图7-2所示，根据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动（图a），环面蜗杆传动（图b）,和锥面蜗杆传动(图c)。
圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传动和圆弧齿圆柱蜗杆传动。
普通蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制，可分为阿基米德蜗杆（ZA型）、渐开蜗杆（ZI型）和法面直齿廓蜗杆（ZH型）等几种。
如图7-3所示，车制阿基米德蜗杆时刀刃顶平面通过
图7-1蜗杆传动 蜗杆轴线。该蜗杆轴向齿廓为直线，端面齿廓为阿基米德螺旋线。阿基米德蜗杆易车削难磨削，通常在无需磨削加
工情况下被采用，广泛用于转速较低的场合。
a) b) c) 图7-2蜗杆传动的类型
如图7-4所示，车制渐开线蜗杆时，刀刃顶平面与基圆柱相切，两把刀具分别切出左、右侧螺旋面。该蜗杆轴向齿廓为外凸曲线，端面齿廓为渐开线。渐开线蜗杆可在专用机床上磨削，制造精度较高，可用于转速较高功率较大的传动。
蜗杆传动类型很多，本章仅讨论目前应用最为广泛的阿基米德蜗杆传动。 二、蜗杆传动的特点
(1)传动比大，结构紧凑。单级传动比一般为10～40(<80)，只传动运动时（如分度机构），传动比可达1000。
(2)传动平稳，噪声小。由于蜗杆上的齿是连续的螺旋齿，蜗轮轮齿和蜗杆是逐渐进入啮合又逐渐退出啮合的，故传动平稳，噪声小。
(3) 有自锁性。当蜗杆导程角小于当量摩擦角时，蜗轮不能带动蜗杆转动，呈自锁
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状态。手动葫芦和浇铸机械常采用蜗杆传动满足自锁要求。
(4)传动效率低。蜗杆蜗轮啮合处有较大的相对滑动，摩擦剧烈、发热量大，故效率低。一般η＝0.7～0.9，具有自锁性能的蜗杆效率仅0.4。
(5)蜗轮造价较高。为了减摩和耐磨，蜗轮常用青铜制造，材料成本较高。
由上述特点可知：蜗杆传动适用于传动比大，传递功率不大，两轴空间交错的场合。
图7-3 阿基米德蜗杆
图7-4渐开线蜗杆
第二节 蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算
图7-5所示阿基米德蜗杆传动，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为主平面（中间平面）。在主平面上蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。为了加工方便，规定主平面的几何参数为标准值。
一、蜗杆传动的基本参数
1.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i
蜗杆头数z1,即为蜗杆螺旋线的数目。蜗杆的头数一般取z1=1～6。当传动比大于40
图7-5 阿基米德蜗杆传动的几何尺寸
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或要求自锁时取z1=1；当传动功率较大时，为提高传动效率取较大值，但蜗杆头数过多，加工精度难于保证。
蜗轮的齿数一般取z2＝27～80。z2过少将产生根切；z2过大，蜗轮直径增大，与之相应的蜗杆长度增加，刚度减小。
蜗杆传动的传动比i等于蜗杆与蜗轮转速之比。当蜗杆回转一周时，蜗轮被蜗杆推动转过z1个齿（或z1/z2周），因此传动比为：
i?n1z2?n2z1 （７-1）
式中：n1、n2分别为蜗杆和蜗轮的转速（r/min）。
在蜗杆传动设计中，传动比的公称值按下列数值选取：5、7.5、10、12.5、15、20、25、30、40、50、60、70、80。其中10、20、40、80为基本传动比应优先选用。z1、z2可根据传动比i按表7-1选取。
表7-1 z1和z2的推荐值
i z1 z2 7～8 4 28～32 9～13 3～4 27～52 14～24 2～3 28～72 25～27 2～3 50～81 28～40 1～2 28～80 >40 1 >40 2.模数m和压力角? 由于蜗杆传动在主平面内相当于渐开线齿轮与齿条的啮合，而主平面是蜗杆的轴向平面又是蜗轮的端面（见图7-5），与齿轮传动相同，为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1应等于蜗轮的端面模数mt2；蜗杆的轴向压力角?a1应等于蜗轮的端面压力角?t2；蜗杆分度圆导程角?应等于蜗轮分度圆螺旋角?，且两者螺旋方向相同。即：
ma1?mt2?m?a1??t2?????3.蜗杆的分度圆直径d1和导程角?
如图7-6所示，将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端平面的夹角?称为蜗杆的导程角。可得：
tgγ?z1pa1z1m? (7-2) ?d1d1式中：pa1为蜗杆轴向齿距(mm)；d1为蜗杆分度圆直径（mm）。
蜗杆的螺旋线与螺纹相似也分左旋和右旋，一般多为右旋。对动力传动为提高效率应采用较大的?值，即采用多头蜗杆；对要求具有自锁性能的传动，应采用?<3?30??的蜗杆传动，此时蜗杆的头数为1。由式7-2得：
d1?m式中：q?z1?mq (7-3) tg?z1称为蜗杆的直径系数，当m一定时，q值增大，则蜗杆直径d1增大，蜗tg?杆的刚度提高。小模数蜗杆一般有较大的q值，以使蜗杆有足够的刚度。
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蜗杆与蜗轮正确啮合，加工蜗轮的滚刀直径和齿形参数必须与相应的蜗杆相同，为限制蜗轮滚刀的数量，d1亦标准化。d1与m有一定的匹配如表7-2所示。
图7-6 分度圆柱展开图
表7-2蜗杆基本参数（Σ= 90o）(摘自GB/T10085-88)
模数m 分度圆直径蜗杆头数直径系数 m2d1 模数m 分度圆直径 蜗杆头数直径系数 m2d1 (mm) d1(mm) z1 q (mm)3 (mm) d1(mm) z1 q (mm)3 1 18 1 18.000 18 (80) 1, 2, 4 12.698 3175 6.3 20 1 16.000 31.25 112 1 17.778 4445 1.25 22.4 1 17.920 35 (63) 1, 2, 4 7.875 4032 20 1, 2, 4 12.500 51.2 80 1, 2, 4, 6 10.000 5376 1.6 8 28 1 17.500 71.68 (100) 1, 2, 4 12.500 6400 (18) 1, 2, 4 9.000 72 140 1 17.500 8960 22.4 1, 2, 4, 6 11.200 89.6 (71) 1, 2, 4 7.100 7100 2 (28) 1, 2, 4 14.000 112 90 1, 2, 4, 6 9.000 9000 10 35.5 1 17.750 142 (112) 1, 2, 4 11.200 11200 (22.4) 1, 2, 4 8.960 140 160 1 16.000 16000 28 1, 2, 4, 6 11.200 175 (90) 1, 2, 4 7.200 14062 2.5 (35.5) 1, 2, 4 14.200 221.9 112 1, 2, 4 8.960 17500 12.5 45 1 18.000 281 (140) 1, 2, 4 11.200 21875 (28) 1, 2, 4 8.889 278 200 1 16.000 31250 35.5 1, 2, 4, 6 11.27 352 (112) 1, 2, 4 7.000 28672 3.15 45 1, 2, 4 14.286 447.5 140 1, 2, 4 8.750 35840 16 56 1 17.778 556 (180) 1, 2, 4 11.250 46080 (31.5) 1, 2, 4 7.875 504 250 1 15.625 64000 40 1, 2, 4, 6 10.000 640 (140) 1, 2, 4 7.000 56000 4 (50) 1, 2, 4 12.500 800 160 1, 2, 4 8.000 64000 20 71 1 17.750 1136 (224) 1, 2, 4 11.200 89600 (40) 1, 2, 4 8.000 1000 315 1 15.750 126000 50 1, 2, 4, 6 10.000 1250 (180) 1, 2, 4 7.200 112500 5 (63) 1, 2, 4 12.600 1575 200 1, 2, 4 8.000 125000 90 1 18.000 2250 25 (280) 1, 2, 4 11.200 175000 6.3 (50) 1, 2, 4 7. 936 1985 400 1 16.000 250000 63 1, 2, 4, 6 10.000 2500 注：①表中模数和分度圆直径仅列出了第一系列的较常用数据。②括号内的数字尽可能不用。 90
4.中心距a
蜗杆传动中，当蜗杆节圆与蜗轮分度圆重合时称为标准传动，其中心距为： a?1(d?d2) （7-4） 21规定标准中心距为40、50、63、80、100、125、160、（180）、200、（225）、250、（280）、315、（355）、400、（450）、500。在蜗杆传动设计时中心距应按上述标准圆整。
二、蜗杆传动的几何尺寸计算
标准阿基米德蜗杆传动主要几何尺寸计算公式如表7-3所示。
表7-3 阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算
名 称 齿顶高和齿根高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 顶隙 蜗杆轴向齿距 蜗轮端面齿距 蜗杆分度圆导程角 蜗轮分度圆螺旋角 中心距 蜗杆螺纹部分长度 蜗轮齿顶圆弧半径 蜗轮外圆直径 计 算 公 式 蜗 杆 蜗 轮 ha1= ha2 = m， hf1= hf2=1.2 m d1= mq d2= mz2 da1= m(q+2) df1= m(q－2.4) C = 0.2 m Pa1= pt2=лm da2= m(z2+2) df2= m(z2－2.4) ??arctan(z1/q) a?m(q?z2) ??? 2z1=1、2, L≥（11＋0.06z2）m z1=3、4, L≥(12.5+0.09z2) m ra2?a?12da2 z1=1, de2≤da2+2 m z1=2、3, de2≤da2+1.5 m z1=4~6, de2≤da2+ m 蜗轮轮缘宽度 z1=1、2 b≤0.75da1 z1=4~6, b≤0.67 da1 第三节 蜗杆传动的失效形式、设计准则、材料和结构
一、蜗杆传动的失效形式和设计准则 1.齿面相对滑动速度vs
蜗杆传动中蜗杆的螺旋面和蜗轮齿面之间有较大的相对滑动。滑动速度vs沿蜗杆螺旋线的切线方向。如图7-7所示，v1为蜗杆的圆周速度，v2为蜗轮的圆周速度，作速度三角形得：
2vs?v12?v2?v1 (7-5) cos?较大的滑动速度vs，对齿面的润滑情况、齿面的失效形式及传动效率都有很大的影响,其概略值如图7-8所示。
2.轮齿的失效形式和设计准则
蜗杆传动的失效形式与齿轮传动相似，有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损和胶合等，