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式中：P1— 蜗杆传动的输入功率（KW）；η— 蜗杆传动的效率。
自然冷却时单位时间内经箱体外壁散逸到周围空气中的热量为： Q2?KSA(t1?t0) W
式中：KS为散热系数，可取Ks=(8～17)W/m2℃，通风良好时取大值；A为散热面积（m2）；
t1为箱体内的油温，一般取许用油温[t1]=60～80℃，最高不超过90℃；t0为周围空气的温度，通常取t0=20℃。
按热平衡条件Q1= Q2，可得工作条件下的油温为：
t1?1000(1??)P1?t0≤?t1? （7-16）
KSA若工作温度超过许用温度，可采用下列措施：①在箱体壳外铸出散热片，增加散热面积A。②在蜗杆轴上装风扇（图7-12a），提高散热系数，此时Ks≈20～28W/m2℃。③加冷却装置。在箱体油池内装蛇形冷却管（图7-12b），或用循环油冷却(图7-12C)。
a） b) c)
图7-12 蜗杆传动的散热方法
例7-1 设计用于带式运输机的一级闭式蜗杆传动。蜗杆轴输入功率P1＝4KW, 转速n=960r/min, 传动比i?20, 连续单向运转，载荷平稳，一班制，预期寿命10年。
解: 设计计算过程如下表所示： 计算项目 计算与说明 计算结果 (1) 选择材料 蜗杆：45号钢表面淬火45～50HRC 蜗轮：ZCuSn10P1砂模铸造（由图7-8初估vs=4m/s） (2)确定许用应力 [σH]=158 MPa [σ0H]=200MPa（表7-4） 蜗杆45钢表面淬火 n45~50HRC；蜗轮n2?1?960?48r/mini20ZCuSn10P1砂模铸Lh?8?300?10?24000h 造 N=60×n2×Lh=60×48×24000=6.9×10 10781078ZN?N?6.9?107?0.79 [σH]=ZN[σ0H]≈200×0.79=158MPa 71. 选择材料确定许用应力 2. 确定z1、z2 z 1=2（表7-1） z 2= i×z 1= 20×2 = 40 z 1=20 z 2=40 续表
3.计算蜗轮转矩T2 T2=9.55×106（P1η/n2） =9.55×106(4×0.8/48)=6.37×105 Nmm (取η＝0.8) K=1.1（工作载荷稳定速度较低） ?520? md1?KT2???z2??H??2297
T2=6.37×105 Nmm m=8 24. 按齿面接触疲劳强度计算 ?520? ?1.1?6.37?10???40?158?=4744mm3 由表7-2取m2d=5376mm3得： m=8、 q=10、 d1=80mm d2=mz2=8×40=320mm ?=arctg(z1m/d1)=arctg(2×8/80)=11.31o 5q=10 d1=80mm d2=320mm ?=11.31o 5. 校核齿根弯曲疲劳强度（略） v1=πd1n1/(60×1000) =3.14×80×960/(60×1000)≈4.02m/s vs=v1/cosγ=4.02/cos11.31°≈4.1m/s 查表7-8得： ρv=1.36oη=(0.95~0.97)tgγtg(γ+ρv) 6. 验算传动效率η η=0.84~0.86与初 估值η＝0.8相近 ?(0.95~0.97) =0.84~0.86 d1=80mm tg11.310 00tg(11.31?1.36)d 1=80mm da1=96mm df1=60.8mm pa1=25.12mm L≥107mm d2=320mm da2=336mm df2=300.8mm de2=348mm b≤72 mm a=200mm 所需散热面积： A≈0.95m2 da1= m(q+2)=8(10+2)=96mm 蜗 杆 df1=m(q-2.4)=8(10-2.4)=60.8mm pa1=πm=3.14×8=25.12mm L≥(11+0.06Z2)m 7. 几何尺寸计算（表7-3） 蜗 轮 = (11+0.06×40)×8≈107mm d2=mz2=8×40=320mm da2=m(z2+2)=8(40+2)=336mm df2=m(z2-2.4)=8(40-2.4)=300.8mm de2=da2+1.5m=336+1.5×8=348mm b≤0.75da1=0.75×96=72 mm 中心距 a=m(q+z2)/2=8(10+40)/2=200mm 8. 热平衡计算 取t0=20℃、t1=65℃、ks=14w/m2℃ 1000(1??)P1 =1000(1?0.85)?4?0.95 m2 A?14(65?20)KS(t1?t0)9.结构设计绘制工作图（略） 98
习题七
7-1 蜗杆传动有何特点，适用于什么场合？
7-2 蜗杆传动的模数和压力角是在那个平面上定义的？蜗杆传动正确啮合的条件是什么？
7-3 如何选择蜗杆的头数z1、蜗轮的齿数z2？
7-4 设计蜗杆传动时如何确定蜗杆的分度圆直径d1和模数m，为什么要规定m和d1的对应标准值？
7-5 蜗杆传动的失效形式是有哪几种、设计准则是什么？
7-6 蜗杆、蜗轮常用的材料有哪些，选择材料的主要依据是什么？
7-7 为什么蜗杆传动常采用青铜蜗轮而不采用钢制蜗轮？为什么青铜蜗轮常采用组合结构？
7-8 蜗杆传动的啮合效率与哪些因素有关？对于动力用蜗杆传动，为提高其效率常采用什么措施？
7-9为什么对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算？若蜗杆传动的温度过高应采取哪些措施？
7-10 标出题图7-10中未注明蜗杆或蜗轮的旋向及转向（蜗杆为主动件），并绘出蜗杆和蜗轮啮合点作用力的方向。
a) b) c)
题7-10图
7-11 已知一蜗杆减速器中蜗杆的参数为z1=2右旋、da1=48mm、pa1=12.56mm、中心距a=100mm,试计算蜗轮的几何尺寸（d2、z2、da2、df2、?）。 7-12 设计一电机驱动的单级闭式蜗杆减速器。已知电机功率P=3KW、转速n1=1440r/min、传动比i =24、载荷平稳、单向运转、预期寿命Lh＝15000h。