（2）当AB断开时，AB间电阻无穷大，示数最小（零位置），此位置应标电阻值（无穷大）． （3）表盘正中间的位置应标注示数是15Ω．
因为指针指在表盘中间位置时，电流表中的电流是指针满偏时的一半，由欧姆定律I=可知，当U不变时，电流减半，所以此时电路中的总电阻应是满偏时电阻的2倍，而原来的总电阻是15Ω，故这时AB间连入的电阻也是15Ω． （4）表盘上的刻度值是不均匀的．
理由：设电流表内阻、滑动变阻器的有效值和定值电阻R0的总阻值为R总（15Ω），设接入的待测电阻为Rx；由电流表表盘刻度均匀可知：电流表指针偏转角度与通过的电流成正比；若电流I与待测电阻Rx也成正比，则欧姆表的刻度也应该是均匀的．但是根据电路有：I=
，可见I与Rx不成正比，所以欧姆表刻度不均匀．
31．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器R'，的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围为0～9.6V，电流表的示数变化范围为0.2～1A，求： （1）R的阻值； （2）R'的最大阻值； （3）电源电压．
【答案】
解：滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0；电路中只有电阻R连入；电压表测量的是滑动变阻器两端的电压；所以U1′=0V，I1=1A， 可得：电源电压U=I1R；即：U=1A×R﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 滑片P在b端时，电阻R与滑动变阻器R′串联； 又U2′=9.6V，I2=0.2A；
则U=U2′+I2R；即：U=9.6V+0.2A×R﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 解①②组成的方程组得：R=12Ω；U=12V；
U,2∴R′==48Ω．
I2答：（1）R的阻值为12Ω；（2）R'的最大阻值为48Ω；（3）电源电压为12V．
32．在如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 3W”的字样，求：
（1）当开关S1、S3闭合，S2断开时，灯L恰能正常发光，电流表的示数为2.5A，求电阻R的阻值？
（2）若电源电压保持不变，当开关S1、S3断开，S2闭合时，经过50s的时间，电流通过灯L所做的功是多少？
（3）当开关S1、S3断开，S2闭合时，要使灯L也能正常发光，此时电源电压应改为多少？
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【答案】
（1）当开关S1、S3闭合，S2断开时，电阻R和电灯L组成并联电路，如甲图： 根据题意可得：U=UL=UR=6V， 又 IL=
=
=0.5A，
则IR=I﹣IL=2.5A﹣0.5A=2A， 所以：R=
=
=3Ω；
答：电阻R的阻值是3Ω，
（2）当开关S1、S3断开，S2闭合时，如乙图，R和L组成串联电路，又U=6V，RL=
=
=12Ω，
=0.4A，
2
所以：I′=
′2
则：WL=IRLt=（0.4A）×12Ω×50s=96J． 答：电流通过灯L所做的功是96J．
（3）当开关S1、S3断开，S2闭合时，如丙图，因灯L能正常发光， 则：R两端的电压为U′=ILR=0.5A×3Ω=1.5V， ∴U=U′+UL=1.5V+6V=7.5V； 答：电源电压应改为7.5V．
33．如图所示电路，电源电压保持不变．灯L上标有“6V 3W”字样，它的电阻不随温度变化．闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P滑到某一位置M时，电压表的示数为U1，滑动变阻器的功率为P2，灯L与电阻R1的电功率之比为1：2；当滑动变阻器的滑片P滑到另一位置N时，电压表的示数为U1′，滑动变阻器的功率为P2′，且U1=2U1′、滑动变阻器滑片P在M、N之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范围．
．求：
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【答案】
（1）由图可见，灯泡L、定值电阻R1和滑动变阻器R2组成串联电路，电压表测量定值电阻R1两端的电压；
（2）灯L上标有“6V 3W”字样，它的电阻不随温度变化，则灯泡L电阻RL=
=
=12Ω；
当P滑到M时，灯L和R1串联，通过的电流相等，滑动变阻器R2接入电路阻值为RM， ∴灯L与电阻R1的电功率之比∴R1的阻值R1=2RL=2×12Ω=24Ω 电路中的电流I1=
，
=
=
=
∴电压表的示数为U1=I1R1
2
滑动变阻器的功率为P2=I1RM
（3）当P滑到N时，仍然是串联电路，滑动变阻器R2接入电路阻值为RN， 电路中的电流I2=
，
∴电压表的示数为U1′=I2R1
2
滑动变阻器的功率为P2′=I2RN （4）①∵U1=2U1′ ∴I1R1=2I2R1 即：
=2×
代入数据得：36+2RM=RN ②∵
∴I1RM=I2RN 即：
×RM=×
×RN
2
2
代入相关数据，结合①中结论得RM=6Ω，RN=48Ω．
答：P在M、N之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范围是6Ω～48Ω． P滑到M时，有：U=I1（R灯+R1+RM）① P滑到N时，有：U=I2（R灯+R1+RN）② ①÷②得：RN﹣2RM=36ΩRM=6ΩRN=48Ω
答：P在M、N之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范围是6Ω﹣48Ω?．
四、实验题 ：
34．如图所示，电源电压为6V，另外手头有三个电阻R1=15Ω，R2=25Ω，R3=100Ω，请你用其中的两个电阻在图中虚线框内连成电路，使图中的电流表的示数为0.3A，要求画出电路
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图，并注明连入的电阻的阻值．
【答案】
U=6v，I=0.3A，电路电阻为R==
=20Ω，三个电阻R1=15Ω，R2=25Ω，R3=100Ω，选
任意两个串联都不符合要求，所以只能并联．
R1=15Ω，R3=25Ω并联值为9.375Ω；R1=15Ω，R3=100Ω并联值约为13Ω；R2=25Ω，R3=100Ω并联值为20Ω． 故电路图为：
35．在测量阻值约为5Ω的定值电阻Rx的实验中，小明和小亮用图甲所示的器材进行实验．
（1）用笔画线代替导线完成实物电路连接，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小．
（2）小明把最后一根导线连接完毕后，看到电压表和电流表立即都有较大示数，他在实验操作中的两处错误是 _________ 和 _________ ．
（3）改正错误后，小明改变Rx两端的电压和电流．两次测得的电阻值分别为R1=5.1Ω，R2=5.3Ω．第三次测量时．电流表的示数为0.5A，电压表的示数如图乙所示，则R3= _________ Ω，实验测得值应为Rx= _________ Ω．
（4）在某次实验时，电压表出现了故障不能使用，小亮用原有的电流表、滑动变阻器，增添一个定值电阻R0和一个单刀双掷开关．设计了如图丙所示的电路．测量时．闭合S1，将S2拨到1．电流表的示数为I1；将S2拨到2，电流表的示数为I2，小亮说待测电阻Rx=
【答案】
．小明认真分析电路后发现小亮的设计不合理，原因是 _________ ．
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（1）（2）连接电路时开关没有断开；没有把滑动变阻器的
滑片置于阻值最大的位置．（3）5.2；5.2．（4）由于滑动变阻器串联在电路中S2由1拨到2时，电阻两端的电压发生变化．
【解析】
（1）电流表与电阻R串联，电压表选0～3V，并联在电阻R两端．变阻器滑片向右滑动电阻变小，所以变阻器应接右下的接线柱．
（2）正确的情况应该是闭合开关后，电流表和电压表才会有示数．
题中把最后一根导线连好后两表就有示数，说明他在连接电路时，开关始终是闭合的状态． 示数较大的原因是电流、电压较大，造成电流、电压较大的原因是变阻器连入的阻值太小． （3）先看量程、再看分度值、最后看指针位置．读出电压表示数，用电压除以电流算出电阻．最后算出三个电阻的平均值．
（4）在缺少电压表的情况下，用电流表和一个已知阻值R0的电阻也可以测出未知电阻RX的阻值．
方法是：将两电阻并联，用电流表分别测出两个电阻的电流，记为I1、I2．由于并联电压相等，所以I1R0=I2RX．I1、I2、R0都已知，这样就可以求出RX的阻值． 这个方法必须保证两个电阻两端的电压相等．小亮设计不合理的原因就是当S2拨到2以后，电流由I1变为了I2，变阻器的滑片没有滑动，它此时是一个定值电阻，所以变阻器第一次和第二次两端的电压发生了变化，故R0和RX两端的电压不相等． 解答： 解：（1）按照电流的方向连接：电流从正极经过开关以后，接下来从电流表的正接线柱进，从负接线柱出，应将电流表的负接线柱与电阻的右接线柱相连，然后将电阻的左接线柱与滑动变阻器的右下接线柱相连，最后将电压表并联在电阻两端．注意电压表应选用标
有3V的接线柱．答案如图甲：
（2）把最后一根导线连接好，两表就有示数，原因是连接电路时开关没有断开； 示数较大的原因是电阻太小，即没有把滑动变阻器的滑片置于阻值最大的位置．
故答案为：连接电路时开关没有断开；没有把滑动变阻器的滑片置于阻值最大的位置． （3）电压表所选量程是0～3V，分度值是0.1v，示数是2.6V， 电阻R3=
=
=5.2Ω，
=5.2Ω．
电阻的平均值：R=
故答案为：5.2；5.2．
（4）设变阻器的阻值是R′．
将S2拨到l．电流表的示数为I1，此时变阻器两端的电压是I1R′； 将S2拨到2，电流表的示数为I2，此时变阻器两端的电压是I2R′，
由于I1R′≠I2R′，所以R0和RX两端的电压不想等，也就无法得出电流与电阻成反比的关系． 故答案为：由于滑动变阻器串联在电路中S2由1拨到2时，电阻两端的电压发生变化．
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