?x??2?求a+2b+3c的值. ??y?2?
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.我市计划在两年内将现在的商品房价格调低19% ,求平均每年应降低的百分数.
120.观察下列各等式:2?431112111?4????????22?44?64?32?44?66?84?4??.
(1)猜想并写出第n个等式.
19(2)这个等式的结果能等于80吗?若能,请写出这个等式;若不能,请分析原因.
六、(本题满分12分)
21.仔细阅读下列材料,然后解答问题.
某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售.同时,当顾客在该商场消费一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券: 消费金额 a(元)
200?a?400 400?a?500 500?a?700 700?a?900
?
获得奖券的金额(元)
30
60
100
130
?
根据上述促销方法,顾客在商场内购物可以获得双重优惠.例如,购买标价为450元的商品,则消费金额为450?80%?360元,共获得的优惠额为450?(1?80%)?30?120%元. 设购买该商品得到的优惠率?购买商品获得的优惠额. 商品的标价(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?
(2)对于标价在500元与800元之间(含500元和800元)的商品,顾客购买标价为多少元的商
1品,可以得到3的优惠率?
七、(本题满分12分)
22.某中学为了落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
八、(本题满分14分)
23.某汽车销售公司销售的汽车价格全在11万元以上,最近推出两种分期付款购车活动:①首付款满11万元,减1万元;②首付款满10万元,分期交付的余款可享受八折优惠.
(1)小王看中了一款汽车,交了首付款后,还有12万余款需要分期交付,设他每月付款p万元,n个月结清余款,用关于p的代数式表示n;
(2)设小王看中的汽车的价格为x万元,他应该采取哪种付款方式最省钱?请说明理由;
(3)已知小王分期付款的能力是每月0.2万元,若不考虑其他因素,只希望早点结清余款,他该怎样选择?请说明理由.
阶段检测二 方程(组)与不等式(组)
1.A 【解析】本题考查解一元一次方程.解方程4x－1=3,得x=1.
2.B 【解析】由题意得(a+1)+(2a－10)=0,解得a=3,所以这个实数是(3?1)2?16.
3.C 【解析】本题考查二元一次方程组的求解以及相反数的概念.解题中关于x,y的方程组得
. x?9k5?6?y??11k5?9.∵x与y互为相反数,∴9k5?6?11k5?9?解得k??324.C 【解析】解本题中的不等式组得－2≤x＜3观察选项知C正确.
15.B 【解析】设打x折销售,由题意得150?10x?100≥5%?100?解得x≥7故最低可以打7折.
6.B 【解析】本题考查列方程解应用题.由题意知,原计划每天生产x台, 实际每天生产(x+5)台,生产任务为50x台,实际40天完成(50x+10)台,根据题意可列出方程50xx??510?40. 7.C 【解析】把a=3,b=5,S=12代入公式S?1中,得12?12?(3?5)h?解得h=3. 2(a?b)h8.B 【解析】本题考查一元二次方程的性质与求解.把x=0代入一元二次方程
(a?1)x2?x?a2?1?0?解得a??1?又∵a=1不合题意,应舍去,∴a=－1.
9.D 【解析】本题考查整体思想和一元二次方程的求解.把x+y整体看成一个未知数,解关于x+y的一元二次方程(x+y+2)(x+y－1)=0,得x+y=－2或x+y=1.
10.B 【解析】本题考查不等式组的求解.由题意可得4m?1?5m+1,解得m≥－2 11.2 【解析】本题考查解一元一次方程.由题意得1－1=k－2,解得k=2. 12.－16 【解析】由题意得m－2=0,且n+8=0,解得m=2,n=－8,故mn=－16.
13.68 【解析】设还能购买辞典x本,由题意得65?40?35x≤5000,解得x≤4807,x取整数,其最大值为68,即最多还能购买辞典68本.
14.10% 【解析】设二月份、三月份生产电视机平均增长率为x,由题意得
1?1?(?1x?)?1?(x12?),解得3.3x11?0.1,x2?－3.1(不合题意,舍去),则二月份、三月
份生产电视机平均增长率为10%. 15.解:由②?2得2x+10y=－6, ③ 2分
①－③得－13y=13,解得y=－1,代入②,解得x=2. 6分 故原方程组的解为??x?2? 8分
?y??1?16.解:方程两边同时乘x－3,得2－x－1=x－3, 解得x=2. 4分
检验:当x=2时?x?3??1?0? 所以原分式方程的根为x=2. 8分 17.解:解①得x?3?解②得x>－2.3分 所以原不等式组的解集为?2?x?3.6分 在数轴上表示为
8分
?x?3?18.解:由 ? 是方程组
y??2?解②得c=－2. 2分
?3a?2b?2?①?ax?by?2? 的解,得? ?3c?14?8?②cx?7y?8???x??2?另一方面,由于是看错了系数c,而未看错系数a,b得到解 ?
y?2??因而x=－2,y=2仍是方程ax+by=2的解, 4分 从而有－2a+2b=2 ③,
联立①③建立方程组,解得a=4,b=5. 7分 所以a?2b?3c?4?2?5?(?2)?3?8. 8分 19.解:设平均每年应降低的百分数为x,现在的房价为a. 2分 由题意得?a(1?x)2?(1?19%)a,解得x=10%. 8分 答:平均每年应降低的百分数为10%. 10分
120.解:(1)第1个式子左边最后一项为2?41第2个式子左边最后一项为4?61第3个式子左边最后一项为6?811?(2?1)?(2?2)?右侧为4?2;
12?(2?2)??右侧为(2?3)4?3;
31?(2?3)??(2?4)右侧为4?4; 2分
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