11依此类推,第n个式子左边最后一项为(2?n)?[2?(n?1)]即2n?(2n?2)??
n右侧为4(n?1). 4分
1∴第n个等式为2?4n111???4???…2n(2n?2)4(n?1). 5分 66?8n(2)当4(n?1)?1980时,解得n=19,经检验n=19是原方程的根, 8分
191?且这个等式为2?4?14?6则这个等式的结果能等于8010分
?16?8191?…?38??4080.
21.解:(1)购买一件标价为1 000元的商品消费金额为1 000?80%=800元,因此可获得奖券为
1000?(1?80%)?130130元,购买该商品得到的优惠率为1000?33%. 4分
答:购买一件标价为1 000元的商品,顾客得到的优惠率为33%. 5分 (2)因为500?80%=400元?800?80%=640元.
所以对于标价在500元与800元之间(含500元和800元)的商品的优惠价在400元与640元之间(含400元和640元). 7分
1设顾客购买标价为x元的商品,可以得到3的优惠率.
(1?80%)x?60当优惠额在400元(含400)与500元之间时,有x?13?
?13?解得x=750.
解得x=450,又450?80%=360<400,不合题意,舍去; 9分 当优惠价在500元(含500)与700元之间时,有经检验,x=750是分式方程的解,且满足题意.
1答:顾客购买标价为750元的商品,可以得到3的优惠率. 12分
(1?80%)x?100x22.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30－x)个. 由题意得??80x?30(30?x)?1900? 解得18?x?20. 2分
?50x?60(30?x)?1620?∵x只能取整数,∴x的所有可能取值是18,19,20.
①当x=18时,30－x=12;②当x=19时,30－x=11;③当x=20时,30－x=10. 5分
故有三种组建方案:方案一,中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,中型图书角20个,小型图书角10个. 7分 (2)方案一的费用是860?18?570?12?22320元; 方案二的费用是860?19?570?11?22610元; 方案三的费用是860?20?570?10?22900元. 10分
故方案一的费用最低,最低费用是22320元. 12分 23.解:(1)由题意可得?n?p. 2分
12(2)由题意可知,第①种方式中,应实付款(x－1)万元,
第②种方式中,应实付款0.8(x－10)+10=(0.8x+2)万元, 4分 则(x－1)－(0.8x+2)=0.2x－3, 令0.2x－3=0,解得x=15. 6分
∴当汽车价格11
(3)小王采取第①种优惠方式所购汽车的价格x(万元)与结清余款所需的月数n1之间的关系为x－11－1=0.2n1?即n1?5x－60.
小王采取第②种优惠方式所购汽车的价格x(万元)与结清余款所需的月数n2之间的关系为0.8(x－10)=0.2n2?即n2?4x?40. 10分 则n1?n2?(5x?60)?(4x?40)?x?20, 令x－20=0,解得x=20,当x=20时?n1?n2?40.12分
∴当汽车价格在11~20万元之间时,采取第①种方式可早点结清余款; 当汽车价格等于20万元时,两种方式都需要40个月才能结清余款; 当汽车价格大于20万元时,采取第②种方式可早点结清余款. 14分