MPL MPK 20-12L 15
—— = —— ，则：———— = —— ，整理后得到：K=6L+5/2， PL PK 50-4K 30
又根据已知条件，有：15L+30K=660。将K=6L+5/2代入该式，得到： 15L+30（6L+5/2）=660，解得：L=3（单位），K=20.5（单位）。 即：最优生产要素组合为3单位L和20.5单位K。
2、解：已知，Q=10000-100P，于是，P=100-1/100Q，
则：TR=P·Q=（100-1/100Q）·Q=100Q-1/100Q2，MR=dTR/dQ=100-1/50Q。
又已知，AC=30000/Q+50，于是，TC=AC·Q=（30000/Q+50）·Q=30000+50Q，
则：MC=dTC/dQ=50。根据利润最大化原则：MR=MC，则有：100-1/50Q=50， 解得：Q=2500（单位），P=100-2500/50=75（元）。此时，最大化的利润为：
2
π=TR-TC=（100×2500-2500/100）-（30000+50×2500）=32500（元）。
即：厂商利润最大化的产量为2500单位，利润最大化的价格为75元，最大化的利润为32500元。
360-40P P≥8 3、解：根据已知条件：q =
120-10P P<8
9-1/40q q≤40 9-1/20q q≤40
可得：P = 所以，MR=
12-1/10q q>40 12-1/5q q>40
将上述分析及已知的成本状况可画图如下：
9-1/40q
10- 9-1/20q 9- 8- E SMC2 7- SMC1 6- SAC2 12-1/10q 5- SAC1 4- 12-1/5q 3- 2- 1- O + + + + + + + + + + + + q 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
从以上的分析可知，该寡头所面临的需求曲线属于拐折的需求曲线（即斯威齐模型），图中的拐点E即为均衡点，此时，均衡价格为P*=8（元），均衡产量为q*=40（单位）。
（1）当寡头的成本状况由SMC1和SAC1表示，即该寡头厂商的成本正处于边际收益的缺口范围内，此时，该寡头的最大利润为：
π1=P*q* -TC1= P*q* –AC1·q*=8×40–4.5×40=140（元）。 （2）当寡头的成本状况由SMC2和SAC2表示时，，即该寡头厂商的成本亦处于边际收益的缺口范围内，所以，该寡头的最优产量与价格仍然分别为：40（单位）和=8（元）。
（3）根据（2）计算的总利润为：
π2=P*q* -TC2= P*q* –AC1·q*=8×40–5.5×40=100（元）。
五、分析论述题（二选一） 1、 2、 3、
微观经济学试卷B
一、判断题（每题1分，正确的写T，错误的写F，共10分）
1、陡峭的线性需求曲线的弹性小，平坦的线性需求曲线的弹性大。???（ ） 2、正常品与低档品的区别在于：正常品的需求量与消费者的收入水平反方向变化，而低档品
的需求量与消费者的收入水平同方向变化。??????（ ）
3、需求曲线是从价格——消费曲线推导出来的。??????????（ ） 4、边际产量递减时总产量一定也是递减的。????????????（ ）
5、af（L，K） 6、平均成本曲线一定在边际成本曲线的最低点与之相交。??????（ ） 7、LTC与STC具有相似的特征，它们都随产量的增加而上升，并且先以递减的速率上升，后以递增的速率上升。????????????????（ ） 8、无论采取边际成本定价法还是平均成本定价法，政府对垄断厂商实行管制的结果都是降低了市场价格和扩大了产量，因而对消费者是有利的。???（ ） 9、与产品市场一样，生产要素市场上对要素的需求同样是为了直接满足消费者的需要。???????????????????????????（ ） 10、某厂商每年从企业的总收入中取出一部分作为自己所提供的生产要素的报酬，这部分资金被视为经济利润。?????????????????（ ） 二、单项选择题（每题1分，共15分） 1、需求曲线和供给曲线都向上移动了，下列哪一个结果是真实的？（ ）。 A、价格上升，而数量可能上升也可能下降 B、价格上升而数量下降 C、价格下降而数量上升 D、数量上升，而价格可能上升也可能下降 2、有些消费者在收入低时购买普通轿车，而在收入提高时则购买高级轿车，普通轿车对他们来说是（ ）。 E、 低档商品 B、吉芬商品 C、必需品 D、正常品 3、当消费者的收入不变，两种商品的价格同比例同方向变化时，预算线的位置会发生（ ）。 A、平行移动 B、不变 C、斜率的变化 D、截距的变化 4、某月内，X商品的替代品的价格与互补品的价格均上升，且分别引起该商品的需求变动量为40单位和70单位，则在它们共同作用下该商品需求数量（ ）。 A、减少110单位 B、增加110单位 C、减少30单位 D、增加30单位 5、当两种商品中的一种商品的价格发生变化时，这两种商品的需求量都同时增加或减少，则两种商品的需求的交叉弹性系数为（ ）。 C、0 B、1 C、负 D、正 6、当总效用增加时，边际效用应该（ ）。 C、 为正值且不断增加 B、为正值但不断减少 C、为负值但不断增加 D、为负值切不断减少 7、正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于（ ）。 A、替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少 B、替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加 C、替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少 D、替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加 8、当生产函数Q=f（L，K）的APL为正且递减时，MPL可以是（ ）。 A、递减且为正 B、递减且为负 C、为0 D、上述任何一种情况 9、等成本曲线围绕它与横轴（代表X）的交点逆时针转动表明了（ ）。 C、X的价格上升了 B、X的价格下降了 C、Y的价格上升了 D、Y的价格下降了 10、下列行业中最接近于完全竞争模式的是（ ）。 C、飞机 B、香烟 C、汽车 D、农业 11、一个理性的厂商在MR>MC时，（ ）。 C、在任何条件下都应增加产量 B、在任何情况下都应减少产量 C、只在完全竞争条件下才增加产量 D、只在完全竞争条件下才减少产量 12、若某种生产要素的价格随使用数量的增加而增加，则该行业是（ ）。 A、成本递减的行业 B、成本递增的行业 C、成本不变的行业 D、上述中的任何一种 13、厂商的停止营业点位于（ ）处。 A、P=AVC B、TR=TVC C、总损失=TFC D、以上都对 14、如果一个不完全竞争的厂商在需求曲线某一点上的需求的价格弹性Ed=5，商品的价格P=6，则相应的边际收益MR为（ ）。 A、7.5 B、4.8 C、1 D、24 15、某厂商每年从企业的总收入中取出一部分作为自己所提供的生产要素的报酬，这部分资金被视为（ ）。 B、显性成本 B、经济利润 C、隐性成本 D、不变成本 三、简答题（每题5分，共25分） 1、边际效用递减规律 2、需求变动与需求量变动的区别 3、恩格尔定律 4、消费者均衡的条件 5、垄断形成的原因 四、计算题（共30分） 1、（10）已知生产函数Q=KL-0.5L2-0.32K2，其中，Q为产量，L与K分别为劳动和资本的投入量。令上式中K=10单位。 （1）写出劳动的平均产量（APL）函数和边际产量（MPL）函数。 （2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 2、（10分）若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC=Q3-4Q2+8Q，如果正常利润是正的，厂商将进入行业；如果正常利润是负的，厂商将推出行业。 （1）描述行业的长期供给函数。 （2）假设行业的需求函数为QD=2000-100P，试求行业的均衡价格、均衡产量和厂商的个数。 3、（10分）假设有两个寡头厂商的行为遵循古诺模型，其成本函数分别为： TC1=0.1q12+20 q1+100000，TC2=0.4q22+32 q2+20000。这两个厂商的产品同质，其市场需求函数为Q=4000-10p。根据古诺模型求： （1）厂商1和厂商2的反应函数； （2）均衡价格P及均衡产量q1、q2； （3）厂商1和厂商2的利润。 五、分析讨论题（每题10分，共20分）（注：任选其中两题作答） 1、为什么寡头市场上会存在“价格刚性”现象，请结合图形加以说明。 2、LTC与STC、LAC与SAC、LMC与SMC曲线之间的关系是怎样的，请结合图形予 以说明。 3、试论述完全竞争厂商的要素使用原则和完全竞争消费者的要素供给原则。 微观经济学试卷B（答案） 一、判断题： 1~5：T、F、T、F、F 6~10：F、F、T、F、F 二、单选题： 1~5：A、A、A、C、C 6~10：B、C、D、C、D 11~15：A、B、D、B、C 三、简答题： 1．边际效用递减规律 答：效用是对从某一商品组合的消费中得到的满足感的主观衡量，分为总效用（TU）和边际效用（MU）。总效用就是消费者从商品和服务的消费中得到满足的总量；边际效用是指每增加一个单位消费量所引起的总效用的增量，因此也就是消费最后一个单位商品或服务所带来的效用增量。 随着消费的增加，消费着的总效用也增加，总效用曲线由左往右上倾斜；但消费者总消费中得到的边际效用却是不断减少的，即边际效用曲线由左往右下倾斜，如下图所示。这就是边际效用递减规律。 TU 总效用曲线 O X MU 边际效用曲线 O X 边际效用递减规律，也可以用数学语言表达。设商品X的效用函数为：TU=U（X），则边际效用函数为： dU（X） MU= ———— dX 边际效用递减规律可以表达为： dU（X） d MU d2 U（X） MU= ———— > 0； ———— = ———— < 0 dX dX dX2 效用函数的一阶导数，即边际效用大于零表示随着X的增加，总效用也相应增加；效用函数的二阶导数小于零则表示随着X的增加，边际效用是递减的。 2．需求变动与需求量变动的区别 答：需求量是指消费者在某一价格下愿意够购买的该商品的数量，在需求曲线上是指某一点的横坐标。 需求量的变动是指在其他因素不变的条件下，商品自身价格的变化所引起的对该山品需求量的变化，在需求曲线上表现为曲线上的点沿着需求曲线移动（如图中从A点到B点）。 P（价格） ·A D1 ·B D2 O Q（消费量） 需求量的变动与需求的变动 需求是指消费者在各个可能的价格下愿意购买的某种商品的数量，它是指整个需求曲线。需求的变动是指在商品自身的价格不变的条件下，由于其他因素的变化所引起的需求数量的变化，也就是说，需求变动是同一价格下需求量的变化，表现为整条需求曲线的移动（如图中从D1移到D2）。 可见，按照上述的分析，需求的变化都将引起需求量的变化，而需求量的变化不一定引起需求的变化。 3．恩格尔定律 答：19世纪德国统计学家恩格尔，通过对大量家庭的预算开支数据的统计分析发现，随着收入的增长，用于食品的支出在收入中所占的比重越来越小，也就是说，食品的需求收入弹性是非常低的。因此，一个国家（或一个家庭）在食品上的支出所占其收入的比重标志着这个国家（或家庭）的富裕程度，较富裕的国家的食品支出在其收入中所占的比重小于较贫穷的国家。这就是所谓的恩格尔定律（Engel’s Law）。 4．消费者均衡条件 答：消费者均衡是消费者达到效用最大化时的一种均衡状态。如果消费者把其既定的货币收入用于购买x，y两种商品，那么，消费者从x，y两种商品的消费中获得效用最大化的必要条件是两种商品的边际效用之比等于它们的价格之比，即：MUX/MUY = PX/PY，这就是消费者均衡的条件。 消费者均衡条件的几何意义是：它是无差异曲线与预算线的切点，如下图中E点所示。 商品y A ·E U2 U1 O B 商品x 消费者均衡 5．垄断形成的原因 答：垄断也称完全垄断，其形成的原因主要有： （1）规模经济； （2）专利； （3）对资源的控制； （4）特许权。 四、计算题： 1．解： 对于生产函数Q = KL-0.5L2 -0.32K2，令：K=10， 则：Q =10L-0.5L2-0.32×102 = -32+10 L-0.5 L2。 （1）劳动的平均产量函数为： APL= Q/L=（-32+10 L-0.5 L2）/ L = 10-0.5 L-32/ L。 劳动的边际产量函数为：MPL=10–L。 （2）对于总产量函数Q = -32+10 L-0.5 L2，欲求总产量极大值，只要令其边际产量为零，即：10