–L=0，求得：L=10。
dQ dQ
又∵ ——（——）= -1<0，∴所求L = 10为极大值点， dL dL
即：当总产量达到极大值时厂商雇用的劳动为10。
同样地，对于平均产量函数APL= 10-0.5 L-32/ L，
d d
——APL= -0.5+32/ L2，令：——APL=0，即：-0.5+32/ L2=0， dL dL
2
则L=64，于是得到：L = 8（L = -8舍去）。 d d
3
又∵ ——（——APL）= -64/ L<0，∴所求L = 8为极大值点， dL dL
即：当平均产量达到极大值时厂商雇用的劳动为8。
对于劳动的边际产量MPL=10–L，由于MPL为负倾斜的直线，而且劳动L不可能小于零。
故当L=0时，MPL有极大值，亦即边际产量达到极大值时厂商雇用的劳动为0。
2．解：
322
（1）已知LTC=Q-4Q+8Q，则LAC=Q-4Q+8，欲求LAC的最小值， dLAC
只要令：—— = 0， 则Q=2。这就是说，每个厂商的产量为Q=2时，
dQ
其长期平均成本最低为：LAC=22 -4×2+8 = 4。
当价格P = 长期平均成本时，厂商既不进入也不退出，即整个行业处于均衡状态。故：行业长
期供给函数即供给曲线是水平的，行业的长期供给函数为P = 4。
（2）已知行业的需求曲线为QD=2000-100P，而行业的反供给函数为P = 4，
把P = 4代入QD=2000-100P中，可得：行业需求量QD=2000-100×4 = 1600。 由于每个厂商长期均衡产量为2，若厂商有n个，则供给量QS =2n。 行业均衡时，QD = QS ，即：1600=2n，∴n=800。
故：整个行业均衡价格为4时，均衡产量为1600，厂商有800家。
3．解： （1）
（2）
（3）
五、分析讨论题（三选二）
1．答：根据寡头市场的斯威齐模型可知，寡头厂商的的需求曲线是折弯的，由折弯的需
求曲线可得到间断的边际收益曲线。如图（2）所示，图中与dB段所对应的边际收益曲线为MRd，与需求曲线BD段相对应的边际收益曲线为MRD，二者结合在一起就构成了寡头厂商的间断的边际收益曲线，其间断部分为垂直虚线FG。只要边际成本SMC曲线的位置变动不超出边际收益曲线的垂直间断范围，寡头厂商的均衡价格和均衡数量都不会发生变化。从而使寡头市场上存在着“价格刚性”现象。
P
P*
D d MR d B F d D
SMC3
SMC2 SMC1 G MRD
Q
2．答：长期总成本LTC曲线是无数条短期总成本STC曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平上，都存在着LTC曲线和一条STC曲线的相切点，该STC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的总成本就是生产该产量的最低总成本。
0
Q
*
C
STC1
d
STC3
LTC STC 2
c
e b
a
0
Q1
Q2
Q3
Q
长期平均成本LAC曲线是无数条短期平均成本SAC曲线的包络线。在这条包络线上，
在连续变化的每一个产量水平上，都存在着LAC曲线和一条SAC曲线的相切点，该SAC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的平均成本就是生产该产量的最低平均成本。
从图中可看出，LAC曲线呈U形特征。而且，在LAC曲线的下降段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的左边；在LAC曲线的上升段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的右边；只有在LAC曲线的最低点上，LAC曲线才相切于相应的SAC曲线的最低点。
在连续变化的每一个产量水平上，都存在着长期边际成本LMC曲线和一条短期边际成本SMC曲线的相交点，该SMC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该交点所对应的边际成本就是生产该产量的最低边际成本，将这些点连在一起便得到长期边际成本LMC曲线。
C
SAC1 SMC1
SAC3 SMC2 SAC2
P R
C
LMC SMC3 S
LAC
0
Q1
Q
SAC1
SAC2
SAC3 SAC5 SAC4
SAC7 LAC
SAC6
0
Q1
Q2 Q3
Q
长期总成本曲线和长期平均成本曲线不同，长期边际成本曲线不是短期边际成本曲线的包络线。
3．答：（1）完全竞争厂商的要素使用原则是利润最大化这个一般原则在要素使用问题上的具体化，它可以简单地表述为：使用要素的“边际成本”和相应的“边际收益”相等。在完全竞争条件下，厂商的使用要素的边际成本等于要素价格W，，而使用要素的边际收益等于边际产品价值VMP（VMP=MP·P），因此，完全竞争厂商使用要素的原则可以表示为：VMP=W，或MP·P=W。
（2）完全竞争消费者的要素供给原则是效用最大化这个一般原则在要素供给问题上的具体化，它可以简单地表述为：“要素供给”的资源的边际效用与“保留自用”的资源的边际效用相等。在完全竞争条件下，要素供给资源的边际效用属于“间接效用”，即要素供给通过收入与效用相联系。假设要素供给增量（如劳动供给增量）为ΔL，由此引起的收入增量为ΔY，而由收入增量所引起的效用增量为ΔU，则：
?U?L??U?Y??YdU?L，取极限即为：dL?dUdY?dYdL
其中，dU/ dL即为要素供给的边际效用，它表示要素供给量增加一单位所带来的消费效用的增量；dU/ dY和dY/ dL分别收入的边际效用和要素供给的边际收入。由于在完全竞争条件下要素的边际收入等于要素的价格W，于是，dU/ dL= W·dU/ dY。
与要素供给提供间接效用相比，自用资源的边际效用属于“直接效用”，若用l表示资源数量，则自用资源的边际效用就是效用增量与自用资源增量之比，即：ΔU/Δl，取极限即为：dU/dl。因此，完全竞争消费
dU者要素供给原则可以表示为：dl
?W?dUdU/dldY或dU/dY?W。