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九、水平荷载作用下框架内力计算 1、水平地震作用框架内力计算
(1)、根据在进行多遇地震下框架结构水平侧移验算时计算所得框架结构的楼层剪力Vi，按所取计算单元横向框架各楼层各框架柱D值与整个结构相应楼层框架柱D值之和的比值(Dj/∑Dij)计算相应柱端剪力（Vij＝Vi×Dj/∑Dij，其中i为楼层编号，j为同一楼层框架柱编号），见表9.1。
(2)、利用D值法计算各框架柱柱端弯矩；y=yn+y1+y2+y3，其中y为框架柱的反弯点高度比，yn为框架柱的标准反弯点高度比，y1为上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值，y2、
buy3为上下层层高变化时反弯点高度比的修正值。柱端弯矩Mij?Vij?yh,Mij?Vij?(1?y)h。
各框架柱柱端弯矩见表9.1。
层次 6 5 4 3 2 1 hi (m) 3.6 4.08 3.6 3.6 3.6 4.45 Vi (kN) 352.28 536.81 680.68 787.05 860.37 899.92 ∑Dij (N/mm) 314999 228017 312688 312688 312688 297719 表9.1 各层框架柱柱端弯矩及剪力计算 边柱 Di1 15232 11321 15232 15232 15232 16104 Vi1 17.03 26.65 33.16 38.34 41.91 48.68 中柱 Di2 27180 19486 27180 27180 27180 23004 Vi2 30.4 45.87 59.17 68.41 74.79 69.53 K 1.131 1.282 1.131 1.131 1.131 0.955 y uMibM 1i1 K y Mib2 Miu2 0.36 22.07 0.45 48.93 0.46 54.91 0.5 69.01 0.5 75.44 0.65 140.81 39.24 59.8 64.46 69.01 75.44 75.82 3.619 0.45 49.25 60.19 4.102 0.5 93.57 93.57 3.619 0.5 106.51 106.51 3.619 0.5 123.14 123.14 3.619 0.5 134.62 134.62 3.056 0.55 170.17 139.23 (3)、取各结点为隔离体，利用平衡关系计算各框架梁梁端弯矩及各框架柱轴力，绘制框架弯矩图及框架轴力图。取各框架梁为隔离体，利用平衡关系计算各框架梁梁端剪力，绘制框架剪力图。梁端弯矩、剪力及柱轴力按下式计算：
libuM?lr(Mib?1,j?Mij)ib?iblbibruM?lr(Mib?1,j?Mij)ib?ibrbVb?M?Mlnk?i1b2b
Ni??(Vbl?Vbr)k式中：ib、ib分别表示节点左右梁的线刚度，Mb、Mb分别表示节点左右梁的弯矩，Ni为柱在i层的轴力，以受压为正。计算过程见表9.2。
表9.2 梁端弯矩、剪力及柱轴力计算 lrlr层次 6 5 4 3 2 1 边梁 lMb 走道梁 l 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 Vb 8.79 19.16 26.64 29.63 34.07 35.86 lMb 柱轴力 l Vb 27.61 65.51 91.77 105.33 118.23 125.61 边柱N -8.79 -27.95 -54.59 -84.22 -118.29 -154.15 中柱N -18.82 -65.17 -130.3 -206 -290.16 -379.91 Mbr 18.78 44.56 62.42 71.65 80.42 85.44 Mbr 41.41 98.26 137.66 158.0 177.34 188.41 39.24 81.87 113.39 123.92 144.45 151.26 41.41 98.26 137.66 158.0 177.34 188.41 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 水平地震作用下框架内力图见图9.1~9.3。
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毕业设计 图9.1 左地震框架弯矩图(轴线处,kN·m) 图 9.2 左地震框架弯矩图(支座边缘处,kN·m) 图9.3 左地震框架剪力图(左)及柱轴力图(右)(kN)
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2、横向风荷载作用下框架内力计算 (1)、风荷载标准值
?0.45kNm2,?k??z?s?z?0，由荷载规范查得?s?0.8(迎风面)和
?s??0.5(背风面)。C类地区，H/B=22.93/21.48=1.07，查得??0.43，T1?0.615s，
基本风压?00.62?0T12?0.62?0.45?0.6152?0.106kN?s2m2，查表得??1.2，
???z1.23?0.43Hi?z?1??1??，取5轴线框架，其负载宽度为6.89m，则沿房屋高
?z?zH度的分布风荷载标准值
q(z)?6.89?0.45?z?s?z?3.1?z?s?z
根据各楼层标高处的高度Hi查表得?z，代入上式可得各楼层标高处的q(z)，见表9.3。
q(z)沿房屋高度的分布见图9.4。
表9.3 沿房屋高度分布风荷载标准值 层次 6 5 4 3 2 1 Hi (m) 22.93 19.33 15.25 11.65 8.05 4.45 Hi/H 1 0.843 0.665 0.508 0.351 0.194 μz 0.89 0.83 0.75 0.74 0.74 0.74 βz 1.594 1.537 1.469 1.363 1.251 1.139 q1(z) (kN/m) 3.518 3.164 2.732 2.501 2.296 2.09 q2(z) (kN/m) 2.199 1.977 1.708 1.563 1.435 1.306 图9.4 风荷载沿房屋高度的分布(kN/m) 图9.5 等效节点集中荷载(kN)
框架结构分析时，按静力等效原理将图9.4的分布风荷载转化为节点集中荷载，如图9.5所示。例如，第三层的集中荷载F3的计算过程如下：
132?[(2.501?2.296)?(1.563?1.435]?3.6?0.5??14.66kN3?[(2.732?2.501)?(1.708?1.563)]?3.6?0.5?F3?(2.501?2.296?1.563?1.435)?3.6?0.5(2)、风荷载作用下的水平位移验算
根据图9.5所示的水平荷载计算层间剪力，再计算各层的相对侧移和绝对侧移。计算过程见表9.4。
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毕业设计 表9.4 风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算 1 2 3 4 5 6 层次 Fi (kN) 13.87 13.43 14.66 17.3 19.61 9.95 Vi (kN) 88.82 74.95 61.52 46.86 29.56 9.95 ∑D(N/mm) 78216 84824 84824 84824 61614 84824 Δui (mm) 1.14 0.88 0.73 0.55 0.48 0.12 ui (mm) 1.14 2.02 2.75 3.3 3.78 3.9 Δui/hi 1/3903 1/4091 1/4932 1/6545 1/8500 1/30000 由上表可见，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/3903，远小于1/550，满足规范要求。 (3)、风荷载作用下框架结构内力计算
计算方法与水平地震作用下的相同，计算过程见表9.5~9.6。内力图见图9.6~9.8。
层次 6 5 4 3 2 1 hi (m) 3.6 4.08 3.6 3.6 3.6 4.45 Vi (kN) 9.95 29.56 46.86 61.52 74.95 88.82 ∑Dij (N/mm) 84824 61614 84824 84824 84824 78216 表9.5 风荷载作用下各层框架柱柱端弯矩及剪力计算 边柱 Di1 Vi1 中柱 K y uMibM 1i1 Di2 27180 19486 27180 27180 27180 23004 Vi2 3.19 9.35 15.02 19.71 24.02 26.12 K y Mib2 Miu2 5.17 19.07 27.04 35.48 43.24 63.93 6.32 19.07 27.04 35.48 43.24 52.31 15232 1.79 1.131 0.36 2.32 11321 5.43 1.282 0.41 9.08 15232 8.41 1.131 0.45 13.62 15232 11.05 1.131 0.46 18.3 15232 13.46 1.131 0.5 24.23 16104 18.29 0.955 0.65 52.9 4.12 13.07 16.65 21.48 24.23 28.49 3.619 0.45 4.102 0.5 3.619 0.5 3.619 0.5 3.619 0.5 3.056 0.55 图9.6 左风框架弯矩图(kN·m) 图9.7 左风框架弯矩图(支座边缘处,kN·m)
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毕业设计 表9.6 风荷载作用下梁端弯矩、剪力及柱轴力计算 层次 6 5 4 3 2 1 边梁 lMb 走道梁 l 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 Vb 0.92 3.48 6.08 8.27 10.17 12.5 lMb 柱轴力 l Vb 2.9 11.12 21.15 28.67 36.11 43.83 边柱N -0.92 -4.4 -10.48 -18.75 -28.92 -41.42 中柱N -1.98 -9.62 -24.69 -45.09 -71.03 -102.36 Mbr 1.97 7.56 14.39 19.51 24.56 29.81 Mbr 4.35 16.68 31.72 43.01 54.16 65.74 4.12 15.39 25.73 35.1 42.53 52.72 4.35 16.68 31.72 43.01 54.16 65.74 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 图9.8 左风作用下框架剪力图(左)及柱轴力图(右)(kN)
十、内力组合
框架梁、柱的内力组合包括用于承载能力极限状态计算的荷载效应基本组合、考虑地震作用效应和其他荷载效应的偶然组合以及用于正常使用极限状态的荷载标准组合及准永久组合。本工程的框架为三级抗震。 1、 框架梁内力组合
考虑四种内力组合，即1.2SGk?1.4SQk,1.2SGk?0.9?1.4(SQk?Swk)，
1.35SGk?1.0SQk及1.2SGE?1.3SEk。此外，对于本工程，1.2SGk?1.4Swk这种内力组合与
考虑地震作用的组合相比一般较小，对结构设计不起控制作用，故不予考虑。各层的内力组合结果(基本组合)见表10.1，表中SGk、SQk两列中的梁端弯矩为经过调幅后的弯矩；各层的内力组合结果(标准组合)见表10.2。除有特殊说明外，表中数据均为支座截面边缘处的内力。
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