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由运动学公式有d?12at??⑥ l2?vt2???⑦
2E由①②⑤⑥⑦式得
t1t2B??2l12?dl222v????⑧
2dl1l1?d22由①③④⑦式得
l1?d2dl22arcsin()
（09年天津卷）11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为?.不计空气阻力，重力加速度为g,求
(1) 电场强度E的大小和方向； (2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小; (3) A点到x轴的高度h.
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答案：（1）
mgq，方向竖直向上 （2）
qBL2mcot? （3）
qBL8mg2222
由③④⑤式得
v0?qBL2mcot? ⑥
（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为 vy?v0tan? ⑦ 由匀变速直线运动规律
v?2gh ⑧ 由⑥⑦⑧式得
h?qBL8mg22222 ⑨
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（09年山东卷）25．（18分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。 已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U的大小。 （2）求
12时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
图甲
图乙
v0
（2）
12t0时刻进入两极板的带电粒子，前
12t0时间在电场中偏转，后
12t0时间两极板没有
电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0?1lt0⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy?a?t0⑥
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带电粒子离开电场时的速度大小为v?22vx?vy⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有Bvq?mv2R⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得R?5ml2qBt0⑨。
考点：带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动。
（09年福建卷）22.(20分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。
（1）求上述粒子的比荷
qm；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在
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一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。
所加电场的长枪方向沿x轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有 t?4536000T ⑥
T?2?rv ⑦
联立①⑥⑦并代入数据得
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