度盘刻线 零起分度误差(＂) 圆分度误差(＂) 分度间隔误差(＂) 直径误差(＂) 0 0 -0.3 0.4 0.15 1 0.4 0.1 1.2 -0.25 2 1.6 1.3 0.5 -0.25 3 2.1 1.8 -1.2 0.35 4 0.9 0.6 -1.2 0.15 5 -0.3 -0.6 -1.2 -0.25 6 -1.5 -1.8 0.7 -0.25 7 -0.8 -1.1 0.8 0.35 最大分度间隔误差为：Fmax?[?i]max?[?i]min?3.6\ 思路：（1）根据零起分度误差：?0,i??i??0先求?0 由
??s?0s?10,i???i?s?0，并且??i?0
s?0s?0s?1s?1s?1 可得： ?0????0,i/s
s?0 （2）求圆分度误差：?i??0,i??0
（3）分度间隔误差：fi??i?1??i 或 fi??0,?1i??0, i （4）直径误差：?i?(?i??i?S/2)/2
（5）最大分度间隔误差为：Fmax?[?i]max?[?i]min
6-10如图6-22所示，在万能测齿仪上用相对法测量一个齿轮的齿距误差。被测齿轮的齿数z=12，测量数据如下表，试计算被测齿轮的齿距偏差，齿距偏差最大值以及齿距累积误差。 解：
齿序 读数值/μm 齿距偏差/μm 齿距偏差累积值/μm 1 0 -0.5 -0.5 2 +3 2.5 2 3 +1 0.5 2.5 4 +2 1.5 4 5 +2 1.5 5.5 6 +1 0.5 6 7 +1 0.5 6.5 8 0 -0.5 6 9 -1 -1.5 4.5 10 -2 -2.5 2 11 -0.5 -1 1 12 -0.5 -1 0 齿距偏差最大值为：?fpt?max?fpti?2.5?m
齿距累积最大值为：?Fp?max(?Fpi)?min(?Fpi)?6.5?0.5?7?m 思路：（参考教材P130）
（1）先计算作为相对基准的齿距与理论齿距的偏差：
由于表中读数值为： ?i??fpti??fpt1，且??fpti?0
i?1z 可得：?fpt1??(??i)/z
i?1z （2）求各齿的齿距偏差：?fpti??fpt1??i （3）齿距偏差最大值：?fpt?max?fpti?2.5?m
（4）齿距累积误差（可对应最大分度间隔误差学习）： 首先应获得齿距偏差累积值（类似于圆分度误差）： ?Fpi???fpti
j?1i(Fpi)?min?(Fpi) 得齿距累积误差 ?Fp?max?
第七章 速度、转速和加速度测量
7-8 利用频闪式测速法测量旋转体转速时，在被测旋转体上做一个三角形标记。当频闪测速仪所测量值为500r/min、1000r/min和2000r/min时，观察到旋转体上的标记停在某一位置不动。当频闪测速仪调到4000r/min时，其显示出两个停在对称180o位置上不动的标记。求此时旋转体的转数是多少？ 答：此时旋转体的转速是2000r/min。
第八章 力、力矩和压力的测量
8-2 在电阻应变式测力仪中，其负荷传感器的截面为圆形柱式体。测力仪的电压灵敏度为1mV/V，所加负荷值为50kN。应变片的灵敏系数为2，全桥的桥臂系数为2.5，所用弹性体的材料屈服极限为785MPa，弹性模量为2×105MPa，在最大负荷为1.44倍的施加负荷时它的超载系数为22.5%，试求该测力仪负荷传感器的弹性体截面直径为多少毫米？ 解：由
?UOk?UO??0，其中?1mV/V，灵敏度k?2， Ui4Ui可知应变片的总应变量为：?0?2mV/V?2?10?3 弹性体材料的应变为：?实??0/n?2?10?3/2.5?8?10?4 此时的应力为??E?实?(2?105)?(8?10?4)?160MPa 而许用应力[?]??s/3?785/3?261.7MPa 超载时的最大应力?max?kn??1.225?160?196MPa 由于?max?196MPa?[?]，故弹性体满足强度校核要求。 由于最大力Fmax?1.44F?1.44?50?72N
而?max?Fmax/A?4Fmax/(?d2)，代入数据，可得d?21.63mm
8-5 在一块压电晶体上测得其几何尺寸是长l为10mm，宽w为10mm，厚t为2mm。其中ε=4.06×10-11F/m，d33=2.03pC/N。试求在
wl面上施加一个力F为0.001N时，在压电晶体上测量电压输出应是多少？
解：所求电压输出为：
d33Fd33FtQ(2.03?10?9)?0.001?(2?10?3)V?????1V ?11?3?3Ca?A/d?wl（4.06?10)?(10?10)?(10?10)
第九章 机械振动的测试
9-1 质量为0.05kg的传感器安装在一个50kg质量的振动系统上，若安装传感器前系统的固有频率为10Hz，装上传感器后，试确定新的系统的固有频率。 解：新的固有频率为：
f??mfn?m?mt50?10?9.995Hz?10Hz
50?0.05
9-2 某石英晶体加速度传感器的技术规范如下：频率范围0~15kHz；动态范围±3500g，灵敏度5pC/g；固有频率22kHz；质量0.05kg；分辨力0.002g；横向灵敏度最大为2%，试求（1）计算振动加速度为0.21g时的电荷输出；（2）当横向振动加速度幅值为1000g，确定最大电荷输出量。
解：（1）当振动加速度为0.21g时，电荷输出为 0.21?5?1.05pC
（2）当横向振动加速度幅值为1000g，最大电荷输出量为
1000?5?0.02?100pC
9-3 某磁电式速度传感器技术规范如下：频率范围20~1000Hz；测量范围（振幅）、最大峰峰值为5mm，加速度0.1~30g；对10kΩ负载电阻的灵敏度为（4.88±0.8）V/(m·s-1)；线圈的质量为170g；有阻尼固有频率为5Hz；直流电阻为600Ω；传感器横向灵敏度最大20%。在有效载荷作用下，测得上述规范所列出的最小频率时的最大振幅，试计算此时的输出电压；当频率为100Hz时测得输出电压峰峰值为0.5V，试确定此时的速度及位移幅值。
解：（1）已知最小频率为20Hz，最大振幅为5mm 此时的输出电压为： 0.005?20?4.88?0.488V
（2）已知频率为100Hz时输出电压峰峰值为0.5V，
此时速度为：0.5/4.88?0.1m/s 位移幅值为：0.1/100?0.001m?1mm