第一章 小结
1． 经典物理的困难 黑体辐射，光电效应，原子光谱线系 2． 旧量子论 <1>普朗克能量子论
<2>爱因斯坦对光电效应的解释,光的波粒二象性光电效应的规律
爱因斯坦公式
光子能量动量关系
<3>玻尔的原子理论
定态的假设, 频率条件
3.微观粒子的波粒二象性,德布罗意关系
, 量子化条件
戴维孙,革末等人的电子衍射实验验证了德布罗意关系 4． 量子力学的建立
物质波——>薛定谔方程——>非相对论量子力学——>相对论量子力学——>量子场论
第二章 小结
一． 波函数的统计解释. (量子力学―基本假设)
为几率波。 几率密度
满足连续性，有限性，单值性。
二． 态叠加原理：
态叠加原理是微观例子具有波动性的体现。经典粒子的态是具有正交性。 三． 薛定谔方程 (量子力学――基本假设) （1）.薛定谔方程是基本假定，是建立的不是推导的 （2）.薛定谔方程是线性方程 四． 定态薛定谔方程 定态：能量有确定的值
定态波函数
定态薛定谔方程
定态波函数实际是能量本征函数 定态薛定谔方程存在定态解 五． 一维定态问题
（1）.一维无限深势井
本征值
本征函数
（2）.一维线性谐振子
本征值
第三章 小结
一.力学量用算符表示
,
1. 力学量与力学量算符的关系 取值。
2． 表示力学量的算符须具有的基本性质 (1).线性算符,即满足条件:
叠加原理要求 薛定谔方程必须是线性的,要求 由诸力学量算符构成.
(2).厄密算符
是线性的,而
又是
全部本征值是且仅是相应力学量F的所有可能
， ， 。
物理要求力学量所有可能值 (观测值) 均为实数,即力学量的本征值为实数,只有厄密算符的本征值全是实数。 3．力学量算符本征函数具有的基本性质
(1). 正交归一性，这是由算符的厄密性决定的.
分离谱
(2).算符的本征函数集具有完备性 （a）分立值
,
连续谱
.
取值为 的几率
（b） 连续谱：
完备性的另一描述：
分立谱
4． 力学量算符的平均值
连续谱
一般表示，
分立谱
连续谱
上述波函数是归一化的。 二.几种基本的力学量算符及本征函数 1. 坐标算符
2. 动量算符
3. 轨道角动量算符 常用球坐标表示
与 有共同的本征函数
角量子数
磁量子数