4. 一维无限深势阱的能量本征函数（宽度a）
5. 一维线性谐振子的能量本征函数
厄米多项式
三.算符的对易关系 1. 常见对易关系 (1)
(2)
(3)
(4)
四.氢原子 (电子在库仑场中运动)
哈密顿量:
能量本征值:
能量本征函数: , 能级 度简并.
第四章 小结
一． 狄拉克算符
一种不在具体表象中描述态矢量，力学量算符，及量子力学基本规律的一种方法 互为共轭矢量
二． 态和力学量及量子关系的描述 1． 态的表示
本征函数正交归一化条件：
本征函数的完备性：
连续
2． 力学量的表示
（在自身表象）
3． 关系式的表示 （1）. 本征值方程
（2）. 薛定谔方程
或
（3）. 算符对态的作用
表象:
分离值
表象:
第五章 小结
微扰论
1． 微扰论的基本思想: 将复杂的体系的哈密顿量
可看成
分成
与
两部分。
是可求出精确解的，而
的微扰。只需将精确解加上由微扰引起的各级修正量，逐级迭代，
时，先确定
，再用
逐级逼近，就可得到接近问题真实的近似解。确定
确定
2． 定态微扰 （1） 非简并
。
条件
第七章 小结
一． 自旋 1．自旋的引入
电子的自旋是在实验事实的基础上以假设方式提出的。 实验事实：
① 原子的精细结构 ② 塞曼效应 ③ 斯特恩－盖拉赫实验 2．自旋特性
① 内禀属性 ② 量子特性，不能表示为 系，
③满足角动量的一般对易关
3．自旋算符与泡利算符
自旋算符的对易关系 ，
泡利算符对易关系
4．电子自旋态矢量与泡利矩阵
共同本征函数 ,
在 表象中(泡利表象）