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5?1 23．（2010年上海）如图2，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.
ADB图2
C
【答案】DB=3
4．（2010山东临沂） 如图，?1??2，添加一个条件使得?ADE∽?ACB . A 1D2
E
全品中考网B C （第17题图）
【答案】∠B=∠D, ∠C=∠E,
ADAE等 ?ABAC5．（2010江苏淮安）在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为 m． 【答案】9 6．（2010陕西西安）如图，在?ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使?ADC与
?ABC相似，应添加的条件是 。 （只需写出一个条件即可）
【答案】∠ACD=∠B（∠ADC=∠ACB或
ADAC） ?ACAB7．（2010四川内江）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE＝CF，D为BF的中点，则AE∶AF的值为 .
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课件园 http://www.kejianyuan.com A F E D B 【答案】C 5＋1
2
8．（2010云南昭通）如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm。且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为______cm． 【答案】25
1
9．（2010福建南平）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=
3AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为__________.
A D
E B
C
第17题
1
【答案】:
3
10．（2010四川达州） 如图7，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有 （多选、错选不得分）.
①∠A+∠B=90° ②AB?AC?BC ③
222ACCD2 ④CD?AD?BD ?ABBD图7
【答案】①②④
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三、解答题 1．（2010江苏南京）（8分）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。 （1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。 （2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足 的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。 已知：如图， 。 试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.
【答案】
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2．（2010 浙江省温州市）(本题l4分)如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒． (1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度； (2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′． ①当t>
3时，连结C′C，设四边形ACC′A ′的面积为S，求S关于t的函数关系式； 5②当线段A ′C ′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可)．
【答案】
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