24．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，S?ABC?12cm2，求△ABD中AB边上的高．
25．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?
26．在直角△ABC中，∠BAC＝90°，如下图所示．作BC边上的高，图中出现三个直角三角形（3＝2×1＋1）；又作△ABD中AB边上的高DD，这时图中便出现五个不同的直
1角三角形（5＝2×2＋1）；按照同样的方法作D1D2、D2D3、??、Dk?1Dk．当作出
Dk?1Dk时，图中共有多少个不同的直角三角形?
27．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积
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相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．
28．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．
11．已知△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求△ABC各边的长．
29．已知三角形三边的长分别为：5、10、a－2，求a的取值范围．
30．已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．
31．如图，已知△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上． 求证：BD－BC＜AD－AB．
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32．如图，△ABC中，D是AB上一点． 求证：（1）AB＋BC＋CA＞2CD；（2）AB＋2CD＞AC＋BC．
33．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G， （1）完成下面的证明：
∵ MG平分∠BMN（ ），
1∠BMN（ ）
，
21同理∠GNM＝∠DNM． 2∴ ∠GMN＝
∵ AB∥CD（ ），
∴ ∠BMN＋∠DNM＝________（ ）． ∴ ∠GMN＋∠GNM＝________．
∵ ∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（ ）， ∴ ∠G＝ ________．
∴ MG与NG的位置关系是________．
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：
_______________________________________________________________．
34．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．
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35．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°， 求∠BOC的度数．
36．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
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37．已知，如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC内任一射线，交CE于E．求证：∠EBC＜∠ACE．
38．画出图形，并完成证明：
已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC． 求证：∠B＝∠C．
参考答案:
1．A； 2．D； 3．A； 4．C；5．B； 6．C； 7．B； 8．D； 9．C（提示：边长分别为3、4、5；2、4、5；2、3、4．）10．C； 11．D； 12．D； 13．C； 14．（1）BC边上，ADB，ADC；
（2）∠BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，∠BAF的角平分线；
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