（3）BF；
（4）△ABH，△AGF； 15．（1）AB； （2）CD； （3）EF； （4）7.5； 16．22cm或26cm； 17．3； 18．11； 19．2；5．90°，36°，54°；
20．（1）120°； （2）120°； （3）120°； （4）140°； （5）90??21．略；
22．解法1：AB＋BD＋DA＝DA＋AC＋CD，∴ BD＝CD，
∵ BD＝3cm，∴ CD＝3cm，BC＝6cm，∵ AB＝AC，∴ AB＝5cm． 解法2：△ABD与△ACD的周长相等，而AB＝AC，∴ BD＝CD， ∴ BC＝2BD＝6cm，∴ AB＝（16－6）÷2＝5cm． 23．S?ABCn?； 2?12cm2，∴
1AB·BC＝12，AB＝4，∴ BC＝6， 2∵ AB∥CD，∴ △ABD中AB边上的高＝BC＝6cm． 24．后一种意见正确．
25．不作垂线，一个直角三角形，即：1＝2×0＋1，
作一条垂线，三个直角三角形，即：3＝2×1＋1，同理，5＝2×2＋１，找出相应的
规律，当作出Dk?1Dk时，图中共有2×k＋1，即2k＋1个直角三角形．
26．第一种方案：在BC上取E、D、F，使BE＝ED＝DF＝FC，连结AE、AD、AF，则△ABE、△AED、△ADF、△AFC面积相等；
第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连结DE、EF、FD，则△ADF、△BDE、△CEF、△DEF面积相等．
27．设三边长a＝2k，b＝3k，c＝4k，
∵ 三角形周长为36，∴ 2k＋3k＋4k＝36，k＝4， ∴ a＝8cm，b＝12cm，c＝16cm．
28．设三角形中最大边为a，最小边为c，
由已知，a－c＝14，b＋c＝25，a＋b＋c＝48， ∴ a＝23cm，b＝16cm，c＝9cm．
29．10－5＜a－2＜10＋5，∴ 7＜a＜17． 30．设AB＝AC＝2x，则AD＝CD＝x，
（1）当AB＋AD＝15，BC＋CD＝6时，2x＋x＝15，∴ x＝5，2x＝10，
∴ BC＝6－5＝1cm；
（2）当AB＋AD＝6，BC＋CD＝15时，2x＋x＝6，∴ x＝2，2x＝4，
∴ BC＝13cm；
经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去． 31．AD－AB＝AC＋CD－AB＝CD，∵ BD－BC＜CD， ∴ BD－BC＜AD－AB． 32．（1）AC＋AD＞CD，BC＋BD＞CD，
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两式相加：AB＋BC＋CA＞2CD． （2）AD＋CD＞AC，BD＋CD＞BC， 两式相加：AB＋2CD＞AC＋BC． 33．（1）已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内角和定理，90°，互相垂直．
（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直． 34．94°； 35．120°； 36．10°；
37．∠EBC＜∠DCE，而∠DCE＝∠ACE，∴ ∠EBC＜∠ACE． 38．略．
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北师大版七年级下册第五章三角形单元测试题（三）：
班级 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A 2，3，4 B 1，4，2 C 1，2，3 D 6，2，3 2. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
3. 下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ） A、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等
C、一条边对应相等 D、两条边对应相等
4.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点， ∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ） A．4对 B．．3对 C 2对 D．1对
5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻
③ ② 店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） ①
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
5题 A 6.右图中三角形的个数是（ ）A．6 B．7 C．8 D．9 7.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ）
F B A．这两个三角形的对应边相等 B．这两个三角形都是锐角三角形 D C．这两个三角形的面积相等 D．这两个三角形的周长相等
E C 6题 ///
8.在下列四组条件中，能判定△ABC≌△ABC的是（ ）
///// ////
A.AB=AB，BC= BC，∠A=∠AB.∠A=∠A，∠C=∠C，AC= BC
///////////
C.∠A=∠B，∠B=∠C，AB= BC D.AB=AB，BC= BC，△ABC的周长等于△ABC的周长
9.下列图中，与左图中的图案完全一致的是（ ） A B C D
10. 下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，
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000
③有两个内角为50和20的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90，其
中判断正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（每题4分共24分）
11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条，这样做的道理是 。11题图
A
D C
图1
BE12、如图1所示： 图2 图3
图4（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；（2）在△AEC中，AE边上的高是 ；
13、如图2，△ABC≌△AED，∠C=40，∠EAC=30，∠B=30，则∠D= ，∠EAD= ； 14、如图3，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，
你的添加条件是是 （填一个即可）。
15、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 ____ _ cm。 16、如图4，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平
00
0
0
方向的长度DF相等，若∠CBA=32，则∠FED= ，∠EFD= 。 三、解答题（共52分）
17用尺规作图(6分)（不写作法，保留作图痕迹） 已知：∠α，∠β和线段a,求作△ABC， 使∠A=∠α, ∠B=∠β,AB=a
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图4
α β
a
18（6分）如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。
C
AO
B
D
19（8分）如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗？为什么？ A BOC
21、（本题8分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下
图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形. ．．．．．
22、（8分）已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？
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图1画法 1画法 2画法 3画法 4ADEFBC