习题答案
第一章 数制和码制
1． 数字信号和模拟信号各有什么特点?
答：模拟信号——量值的大小随时间变化是连续的。
数字信号——量值的大小随时间变化是离散的、突变的（存在一个最小数量单位△）。
2． 在数字系统中为什么要采用二进制?它有何优点?
答：简单、状态数少，可以用二极管、三极管的开关状态来对应二进制的两个数。 3. 二进制：0、1；四进制：0、1、2、3；八进制：0、1、2、3、4、5、6、7；十六进制：
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。
4. (30.25)10=( 11110.01)2=( 1E.4)16。 (3AB6)16=( 0011101010110110)2=(35266)8。
(136.27)10=( 10001000.0100)2=( 88.4)16。 5. B E 6. ABCD
7. (432.B7)16=( 010000110010. 10110111)2=(2062. 556)8。 8. 二进制数的1和0代表一个事物的两种不同逻辑状态。
9. 在二进制数的前面增加一位符号位。符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。这种
表示法称为原码。
10. 正数的反码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。 11. 正数的补码与原码相同，负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。
12. 在二进制数的前面增加一位符号位。符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。正数
的反码、补码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。补码再补是原码。 13. A:(+1011)2的反码、补码与原码均相同：01011；B: (-1101)2的原码为11101，反码为10010，
补码为10011.
14. A: (111011)2 的符号位为1，该数为负数，反码为100100，补码为100101. B: (001010)2
的符号位为0，该数为正，故反码、补码与原码均相同：001010.
15. 两个用补码表示的二进制数相加时，和的符号位是将两个加数的符号位和来自最高有效
数字位的进位相加，舍弃产生的进位得到的结果就是和的符号。 +3的补码000011，+15的补码001111，和为010010；+9的补码01001，-12 的补码10100，和11101. 16.（100001000）BCD=（108）D=（6C）H=（01101100）B。 17. A 18. A
19.常见的十进制代码有8421码， 2421码，5211码，余 3码，余3循环码；前3种码从左到右每一位的1分别用码的权值表示；余 3码的权值为8、4、2、1；余3循环码相邻的两个代码之间仅有一位的状态不同。
20.计算机键盘上的按键是ASCII码。1000100 1011000 1011000 1011001. （参见教材P15表1.5.3）
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第二章 逻辑代数基础
1. 二值逻辑是指只有两种对立逻辑状态的逻辑关系。如门的开、关等。二值逻辑中的正逻辑指有1表示高电平，开关闭合等有信号的状态，0表示低电平，开关断开等无信号状态；负逻辑则正好与正逻辑相反。 2. 见教材P22-23。
1
3. 正逻辑 与、或、非运算的真值表：
负逻辑 与、或、非运算的真值表：
4. 连续异或1985个1的结果是1. 5. D 6. 奇数 7. 1 8. A 9. A
10. 逻辑函数F?A(B?C)*1的对偶函数FD?( A +BC )，反函数F?? (A??B?C?)。
11. 逻辑函数的表示方法有：真值表、逻辑函数式、逻辑电路图、时序图和卡诺图等五种 形式。
12. 用标准积之和表示，则F (A, B, C, D )=(ABC +ACD +ABD +BCD+ ABCD )
=∑m (7, 11, 13, 14, 15)。
用标准和之积表示，则F (A, B, C, D )=∏M (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12) 。
13. n个变量分别有2 n 个最小项和最大项。 14. A C D三项
15. ∏M (3, 5, 7, 11, 13, 14, 15) ∑m(0, 1, 2, 4, 8, 10, 12) 16. F负(A, B, C )= ∑m（0，3，5，6)
17. 最简与或表达式为：A??B； 最简或与表达式: A??B 18. Y?A?BC?AC?B?C的最小项之和表达式为：
Y?A?BC?AB?C?ABC?A?B?C?m3?m5?m7?m1??m(1,3,5,7)
2
Y?AB??C的最大项之积表达式为：
Y?(A?B?C)(A?B??C)(A??B??C)??M(0,2,6)
Y?AB?BC?AC的与非-与非表达式为： Y?((AB)?(BC)?(AC)?)?
Y?AB?C?BC?的或非-或非表达式为： ?Y?AB?C?BC??AB?C?ABC??A?BC? Y??B?C??BC?A?B?或Y??B?C??BC?A?C
Y?(Y?)??(B?C)(B??C?)(A?B)?(((B?C)(B??C?)(A?B))?)?
? ((B?C)??(B??C?)??(A?B)?)?19.
Y?AB??B?A?BY?ABD?AB?CD??AC?DE?A?AB??B
?A?A?B??AB?Y?ACCA?C?DCDY?AB?CD?ABD?AC?D???A(C??BC)?C(AD)D???AD(BC?B?C) ?A(C??B )?C(?AD)?AD(C??C)?AC??AB?A?CCD?AD?A?CD
Y?AC?BC??A?B?AC?B(A??C?)?AC?(AC)?B?AC?BY?AB?C?A??B?C? ?AB?C?(AB?C)?
?120. 卡诺图的几何相邻性包括的三种情况：相接相邻、相对相邻、相重相邻。
21.
Y?A?B??AC?B?CY?AB??A?C?BC?C?D
?A?B??AC?AB??C?D
?C??A?B??Y?AB??A?C?C?D?DY?AB
?AB??A?C?D?B??C?D3
?DA?C?
B
L(A,B,C,D)??m(0,13,14,15)??d(1,2,3,9,10,11)?A?B??AD?AC
L(A,B,C,D)??m(0,1,2,5,6,8,9,10,13,14)?C?D?CD??B?D?F(A,B,C,D)??m(0,2,4,6,9,13)?d(1,3,5,7,11,15)?A??D
4
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第三章 门电路
一、 填空
1. 用以实现 基本逻辑运算和复合逻辑运算 的单元电路称为门电路。
2. 常用的门电路在逻辑功能上有 与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门 等几种。 3. 正逻辑是指 以高电平表示逻辑1，低电平表示逻辑0 。 4. 负逻辑是指 以低平表示逻辑1，高电平表示逻辑0 。
5. 反相器的输入特性是指 从反相器输入端看进去的输入电压与输入电流的关系 。 6. 反相器的输出特性是指 从反相器输出端看进去的输出电压与输出电流的关系 。 7. 两个OD与非门线与后，实际的逻辑关系是 与或非 。
8. 噪声容限示意图如下图所示。反相器输入为高电平时的噪声容限公式是
VNH=VOH(min)-VIH(min) ，低电平时的噪声容限公式是VNL=VIL(max)-VOL(max) 。
9. TTL门电路的输入端负载特性用公式表达为 vI?RP(VCC?vBE1)。
R1?RP10. 三态门的输出是 高电平 、 低电平 和 高阻态 。
二、 输入信号的高、低电平分别是5V和0V，R1为3.3 kΩ，R2为10 kΩ，RC为1 kΩ，VCC为5V，VEE为-8V，三极管的β为20，饱和压降与饱和导通时的内阻忽略。计算输入高、低电平时对应的输出电平。
答案：
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