（2）输入为全1、全0和1000000000时对应的输出电压值。 解：（1）根据vO??VREF5D??d929?d828????d121?d020V nn1022?? 可求得d9~d0每一位为1时在输出端所产生的模拟电压值分别为：-2.5V，-1.25V，
-0.625V，-0.313V，-0.156V，-78.13mV，-39.06mV，-19.53mV，-9.77mV，-4.88mV。 （2）输入为全1、全0和1000000000时对应的输出电压值分别为：-4.995V，0V，-2.5V。
6. 在教材P511图11.2.5由CB7520所组成的D/A转换器中，已知VREF=-10V，试计算当输入数字量从全0变到全1时输出电压的变化范围。如果想把输出电压的变化范围缩小一半，可以采取哪些方法？ 解：由vO??VREF?10?D??D??V 102n2??10 当D=0时，vO=0V；当D?2?1（全1）时，vO=9.99V。
如果想把输出电压的变化范围缩小一半，可以将VREF的绝对值减小一半。也可以将求和放大器的放大倍数减小一半。此时，不能再用芯片内置反馈电阻R，而应外接一个大小 等于R/2的反馈电阻。
7. 某10位倒T型电阻网络D/A转换器如图P11-7所示，当R=Rf时： （1）试求输出电压的取值范围。
（2）若要求电路输入数字量为（200）H时输出电压vO=5V，试问VREF应取何值?
图P11-7
解：（1）vO??
VREFVREF9810D??d2?d2????d2?d2V n9810n1022VvO:0~REF?(210?1)V 102?? （2）十六进制数（200）H=（10 0000 0000）2 由vO??VREFVREFVREF99d2???2??V所以VREF= -10V 92210210??8. 某一倒T型电阻网络D/A转换器，它的n＝10，VREF= -5V，要求输出电压vO=4V，试问
输入二进制数应为多少？为获得20V的输出电压，有人说，在其它条件不变的情况下，增加D/A转换器的位数即可，你认为正确吗？
VREFDn（二进制数） 2nvO4??819.2?819 对应的十进制数
VREF5?n10242 解：vO?? 将819转换为二进制数819=（1100110011）2
要获得20V的输出电压，只能提高基准电压，增加转换器位数只能提高精度和分辨
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率，且vO最大只能接近VREF值，不可能超过VREF值。
9. 某一倒T型电阻网络D/A转换器中，若n＝10，d9=d7=1，其余位为0，在输出端测得电压vO=3.125V，问该D/A转换器的基准电压VREF=？
解：d9=d7=1，其余位为0所对应的数为10 1000 0000=512+128=640 所以VREF2nvO210?3.125?????5V
D640VLSBV1n?n得出2?FSR?1?2001?n?11 VFSRVLSB2?110．D/A转换器，其最小分辨电压VLSB＝5mV，最大满刻度输出模拟电压VFSR＝l0V，求该
转换器输入二进制数字量的位数。 解：由分辨率公式
11. 在10位二进制数D/A转换器中，已知其最大满刻度输出模拟电压VFSR＝5V，求最小分辨电压VLSB和分辨率。
VLSBV15?n?4.89mV 得出VLSB?nFSR?10VFSR2?12?12?1V111?10??0.00098?0.098% 分辨率为LSB?nVFSR2?12?11023 解：由
12．在要求A/D转换器的转换时间小于1μs 、小于100μs和小于0.1s三种情况，应各选择哪种类型的A/D转换器？
答：1μs→并联比较型A/D转换器；100μs→逐次渐进型A/D转换器；
0.1s→间接A/D转换器（如双积分型）。
13．如果要将一个最大幅值为5.1V的模拟信号转换为数字信号，要求能分辨出5mV的输入信号的变化，试问应选用几位的A/D转换器。 解：
5.1V5.110??1020?2?n?10位 ?35mV5?1014．如果输入电压的最高次谐波频率fi(max)=100kHz，请选择取样周期Ts，并计算最小取样频率fs。应该选择哪种类型的A/D转换器？ 解：根据取样定理可得取样周期
Ts?12fi(max)?1?5μs 故可以选择逐次渐进型A/D转换器 32?100?10最小取样频率为 fs?1?200kHz Ts15．如果将图11.3.7（教材P530）所示并联比较型A/D转换器输出的数字量增加至8位，并采用图11.3.3（b）（教材P526）所示的量化电平划分方法即：四舍五入法，试问最大的量化误差是多少？在保证VREF变化时引起的误差?△VREF/VREF）应为多少？
解：量化单位为??1LSB的条件下，VREF的相对稳定度（ 22VREF2VREF2VREF?? n?195112?12?1V1最大量化误差??REF
2511 因为△VREF在最高位比较器的基准电压上引起的误差最大，所以应保证这个误差小于
(2n?1?1)?229?3509VREF1?ΔV??ΔV?? LSB，故得到ΔVREF? REFREFn?195115112?12?12?VREF1??0.2%
VREF509
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16．在图11.3.8（教材P532）给出的计数式A/D转换器中，若输出的数字量为10位二进制数，时钟信号频率为1MHz，则完成一次转换的最长时间是多少？如果要求转换时间不得大于100μs，那么时钟信号频率应选多少？
解：完成一次转换的最长时间约为210-1个CLK周期，即（210-1）×10-6s=1.023ms 。
要求转换时间小于100μs，则时钟信号周期Tc应满足（210-1）Tc<100×10-6
1210?1
时钟信号频率应满足f??Hz?10.23MHzTc100?10?617．如果将图11.3.10（教材P534）所示逐次渐近型A/D转换器的输出扩展到10位，取时钟信号频率为1MHz，试计算完成一次转换操作所需要的时间。如果要求转换时间不大于10μs，那么时钟信号频率应选多少？
解：完成一次转换所需要的时间为（n+2）Tc=12×10-6s=12μs
如果要求转换时间不大于10μs，则(n?2)Tc?10μs?Tc?10μs，所以要求时12钟频率大于1.21MHz。
18．在图11.3.13（教材P538）所示的双积分型A/D转换器中，若计数器为10位二进制，时钟信号频率为1MHz，试计算转换器的最大转换时间是多少？ 解：最大转换时间为2n+1Tc=211×10-6s=2.048ms
19．双积分型A/D转换器的电压波形如图11.3.12（教材P537）所示 （1）分别求出两次积分完毕时，积分器的输出电压。
（2）设第一次积分时间为T1，第二次积分时间为T2，问输出数字量与哪个时间成正比？
T1vI RCTT 第二次积分完毕时，积分器的输出电压为vO?2VREF?1vI
RCRCTv （2）第二次积分完毕时，计数器的数值为D?1I即：输出数字量与时间T1成
TcVREF解：（1）第一次积分完毕时，积分器的输出电压为vO??正比。
20．双积分型A/D转换器如图11.3.13（教材P538）所示。
（1）若输入电压VImax=1V，要求分辨率≤0.1mV，则二进制计数器总容量N应大于多少？ （2）二进制计数器需要多少位？
（3）若时钟脉冲频率fc=100KHz ，∣vI∣<∣VREF∣=2V，积分器输出电压VOmax=5V，求积 分时常数RC=？
（4）∣vI∣>∣VREF∣，则转换过程会产生什么现象？ 解：（1）二进制计数器总容量为N?（2）由于2n?11V1?1??1?10001
0.1mV0.1?10?3 ?N?2n，所以n=14，考虑附加计数器，则需15位二进制计数器。
VREF2nTc11??0.01ms （3）由于VOmax?而Tc?RCfc100kHz 所以RC?VREF2nTcVOmax2?214?1?10?5??65.54ms
5（4）由双积分型A/D转换器的工作原理知，∣vI∣>∣VREF∣时，会使计数器在二次 计数时复位溢出后重新计数，而使转换出错。
21．某双积分型A/D转换器电路中的计数器由四片十进制计数器组成，它的最大计数容量N1=（5000）10 。计数脉冲的频率fc=25KHz ，积分器的R=100 kΩ，C＝1μF，输入电压vI =0~5V。
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试求：
（1） 第一次积分的时间T1。
（2） 积分器的最大输出电压∣VOmax∣。
（3） 当VREF=±10V，若计数器的计数值N2=（1740）10时，表示输入电压vI为多大？ 解：（1）第一次积分的时间T1=2nTc=2n/fc=N1/ fc =5000×40×10-6=0.2s
2nTc0.2vI??5?10V （2）积分器的最大输出电压VOmax?RC100?103?10?6NV1740?10T1vI2nvI?3.48V （3）由于N2?所以vI?2nREF??50002TcVREFVREF22．逐次渐近型8位A/D转换器电路中，若基准电压VREF=5V，输入电压vI =4.22V，试问
其输出数字量d7~d0=？如果其它条件不变，仅改变10位D/A转换器，那么输出数字量又会是多少？请写出两种情况的量化误差。
解：由逐次渐近型A/D转换器的工作过程知，vI与8位D/A转换器输出比较。而D/A转换器决定了输出的数字量，所以，实质是通过对D/A转换器的计算确定输出数字量的。由D/A转换器知vO??VREFDn n22nvI28?4.22??216 当D/A转换器的vO=vI时所对应的数字量Dn?VREF5通过十进制转换成二进制得d7d6d5d4d3d2d1d0=1101 1000
2nvI210?4.22??864 如果换为10位D/A转换器，则Dn?VREF5通过十进制转换成二进制得d9d8d7d6d5d4d3d2d1d0=11 0110 0000
只舍不入时
VREFVREF5???0.02V??max??
2562n28VVREF5???0.0049V??max?? 十位情况??REFn10102422八位情况??四舍五入时
2VREF?2n?1?12VREF?十位情况??n?12?1八位情况??
2VREF2?51??0.02V?????0.01V max229?15112VREF2?5??0.0049V??max?0.00245V
211?12047 49