练习题：
与柔性架空线相比，刚性架空线有何特点？对线路有何影响？
何为架空线的初伸长？它对输电线路有何影响？消除初伸长影响的方法有哪些？ 何为过牵引现象？它对输电线路有何影响？如何进行处理？ 什么是水平档距、垂直档距？各有什么作用？
某钢芯铝绞线EJ=143.2 MN·mm、架空线单位水平投影长度上的荷载p0=18.15 N/m、弯曲时的弹性系数E?3/8E0=27.44 kN/mm，e为铝丝半径即取e=r=2.068×10 m，在档距l=1000 m、高差h=80 m、水平张力T0=36.49 kN时，试求此时刚性架空线高悬挂点处的最大弯曲应力。
某220kV线路通过典型气象区Ⅸ区，导线采用LGJ?240/30，安全系数k=2.5，已知某单一档距l=300m，高差98m，架线时温度是15℃。在考虑初伸长时，确定架线应力。 某110kV输电线路，导线为LGJ?150/25，线路中某杆塔前后两档布置如图所示，在大风气象条件时导线比载γ1=34.047×10－3MPa/m，γ4=44.954×10－3MPa/m。试求：
若导线在大风气象条件时应力为ζ0=120 MPa，B杆塔的水平档距和垂直档距是多少？作用于B悬点处的水平力和垂直力分别是多大？ 当导线应力多大时，B杆塔垂直档距为正值？
什么是极大档距、允许档距、极限档距？三者之间有何关系？ 何为放松系数？允许档距、高差和放松系数间有何关系？
设某档距l=1000 m，高差h=200 m，钢芯铝绞线的许用应力取[ζ0]=98.1MPa，ε=[ζB]/[ζ0]=1.1，发生最大应力气象条件下的最大比载为γ=61.34×10–3 MPa/m，试检查悬挂点应力是否超过容许值。若超过容许值，试求其放松系数。
某500kV线路，通过典型气象区Ⅵ区，导线为LGJ?400/35，安全系数k=2.5，悬点应力安全系数取2.25，在等高悬点下，该型导线的极限档距是多少？
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第7题图
第七章 非均布荷载下架空线的计算 习题详解：
某220kV输电线路，采用XP—100单串耐张绝缘子串，每串14片绝缘子，每串重共计871N,耐张绝缘子串的长度λ=2515mm，导线为LGJ?240/55，气象条件为我国典型气象区Ⅵ区，求耐张绝缘子串覆冰有风时的各比载。 【解】：耐张串的比载统一以架空线的截面积为基准，即耐张串的比载等于其单位长度上的荷载集度与架空线截面积之比。 导线截面积A=297.57mm2，覆冰有风时气象条件为：v=10m/s，b=10mm。 （1）耐张串的自重比载 ?A2.515?297.57（2）耐张串的冰重比载 ?J1?GJ?871?1.1638 （MPa/m）
?J2?n1GJb?n2Gcb?A?14?13.82?1?8.232.515?297.57?0.2695 （MPa/m）
GJb、Gcb分别为绝缘子和金具覆冰重量，由表查得。
（3）耐张串的总垂直比载
?J3??J1??J2?1.1638?0.2695?1.433 （MPa/m）
（4）耐张串的覆冰风压比载
计算耐张绝缘子串上的覆冰风压荷载时，其风速不均匀系数和风载体型系数常取为1，所以耐张串的覆冰风压比载： ?J5?0.625n1AJb?n2Ac?Av?0.625?214?0.0316?1?0.01422.515?297.57?10?0.038（MPa/m）
2AJb、Ac分别为绝缘子和金具迎风面积，由表查得。
（5）耐张串的覆冰综合比载
?J7??J3??J5?1.433?0.038?1.434 （MPa/m）
2222某孤立档档距为300m，两端为耐张串，每串重871N,长度λ=2515mm，导线为LGJ?300/50，档内距左悬点a=50m处装有引下线，重q=150N，导线运行应力ζ0=32.5MPa，求档内最大弧垂fm。 【解】：导线截面积A=348.36mm2，单位长度质量1210kg/km。
（1）参数计算 导线的自重比载：??1210?9.80665348.36GJ?108712.515?348.36?150348.36?3?0.03406 （MPa/m） ?0.994
耐张串的自重比载：?J??A?qA集中荷载单位截面重力：???0.4306 （MPa）
（2）判定最大弧垂位置
两端耐张串等长等重，且有一个集中荷载时 当2.515≤x≤50时
21??x(l?x)(?J??)??bx?fx??? ???0?2cos?2cos?l?令fx对x的导数等于零：f?x'1??l2x?b??????0
?0?2cos?cos?l?代入数据，解得χ=162.536，超出预定范围，舍去。
当50≤x≤297.485时
21??x(l?x)(?J??)??a(l?x)?fx????? ?0?2cos?2cos?l?令fx对x的导数等于零，同理解得χ=147.89。 （3）计算最大弧垂
其χ代入上式，解得最大弧垂 fm??0.03406?147.89?(300?147.89)(0.994?0.03406)?2.5152???32.5?221
0.4306?50?(300?147.89)??300?
fm?12.217m
某220kV架空输电线路进变电站的孤立档，如下图所示。档距l=45m，高差h=9m。导线采用水平排列，每相单根，采用旧型LGJQ?300钢芯铝绞线，
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截面积A=335mm，弹性系数E=72590MPa，温度膨胀系数α=20×10 1/℃。进线架（A侧）悬挂单联14片XP?70型耐张绝缘子串，串长λ1=2.6m。终端塔（B侧）悬挂双联耐张绝缘子串，每联14片XP?70型绝缘子，串长λ2=3.0m。档内距A悬点a=18m处装有引下线，重q=147.9N。档内跨越编号为1、2、3的旁路母线，母线高C=11m，间距4m，中相距A悬点10m。要求在最高气温（最大弧垂气象）和引下线处单相带电上人检修时，导线距母线的间距?≥2.55m。气温+15℃上人检修时，引下线处的集中荷载总重1643.2N。由于进线架限制，正常运行时架空线允许张力T0≤6867N，气温?15℃上人检修时允许张力T0≤11770N。试计算架线观测、竣工时的应力和弧垂。
一、整理基本数据
（1）计算用基本数据列于表1。
表1 基本数据表
项目 数据 项目 数据 l（m） 45 A（mm2） 335 h（m） 9 d（mm） 23.7 cos? 0.98058 E（MPa） 72590 a（m） 18 b（m） 27 p（N/m） 10.95 λ10 2.55 λ20 2.94 ?（1/℃） 20×10?6 [ζ0]（MPa） q（N） 20.5 147.9 （2）整理有关气象条件数据和相应荷载（比载）于表2。
表2 气象条件数据和相应荷载 项目 气象 最低气温 最厚覆冰 最大风速 最高气温 上人检修 气温 （℃） ?40 ?5 ?5 +40 ?15 风速 (m/s) 0 10 30 0 冰厚 (mm) 0 10 0 0 绝缘子串荷载 （N） 集中荷载 （N） 架空线荷载集度 （N/m） Gv1 801.9 1150.2 801.9 801.9 801.9 Gh1 GJ1 801.9 1151.0 831.6 801.9 801.9 Gv2 1643.2 2300.4 1643.2 1643.2 1643.2 Gh2 GJ2 1643.2 2301.2 1670.8 1643.2 1643.2 qv 147.9 262.9 147.9 147.9 1643.2 qh q 147.9 265.8 197.9 147.9 1643.2 pv 10.95 20.30 10.95 10.95 10.95 ph p 10.95 20.55 15.37 10.95 10.95 0 42.8 220.2 0 0 59.2 302.3 0 0 39.4 131.5 0 0 3.22 10.79 0 0 0 0 0 0 0 二、计算各种情况下的线长系数 按耐张绝缘子串异长异重，分别作出无冰无风、最大风速、覆冰有风和上人检修四种气象所对应的相当简支梁和相应的剪力图，将有关数据代入公式，得到各种情况下的线长系数K，整理成表3。为简化计算，工程上常将两耐张绝缘子串视为等长度λ0=(λ10+λ20)/2，此时l1=l?2λ0，这样本问题就转变为等长异重、一个集中荷载的孤立档计算问题。按这种近似方法，根据公式计算的线长系数K'也列入表3中，表中同时给出了视K为精确值的K' 的相对误