2?0(?0?C)?K
上式中的K应为无风无冰下的线长系数。竣工应力与弧垂的计算结果列于下表。 表6 架线观测和竣工情况的应力与弧垂
气温 （℃） 40 20 0 ?20 ?40 架线观测情况 C （MPa） 508.46 479.98 451.5 423.02 394.54 K''=13.28×103 (MPa)3 ζ'0 (MPa) 5.09 5.23 5.39 5.57 5.76 f'm (m) 1.97 1.91 1.86 1.80 1.74 竣工情况 K=48.826×103 (MPa)3 ζ0 (MPa) 9.71 9.98 10.28 10.61 10.97 fm (m) 1.80 1.76 1.70 1.65 1.60
练习题：
导出架空线悬挂曲线方程一般形式的前提条件是什么？何为相当简支梁？ 耐张绝缘子串的比载是如何定义的？
为使问题简化，在导出孤立档架空线的弧垂、线长计算公式时，作了哪些假设？在导出孤立档的状态方程式时，作了哪些假设？ 判定孤立档控制气象条件的方法有几种？试简述其原理。
从架空线计算角度来看，孤立档架线观测、竣工和长期运行三种状态之间有何主要不同？ 某220kV输电线路通过我国典型气象区Ⅲ区，线路采用XP—100单串耐张绝缘子串，每串14片绝缘子，每串重共计871N,耐张绝缘子串的长度λ=2515mm，导线为LGJ?240/30。求最高温架线施工观测时的应力与弧垂。
通过我国典型气象区Ⅸ区的某220kV线路，采用LGJ?240/55导线，孤立档档距l=180m，采用XP?100单联耐张绝缘子串，共14片重871N，耐张绝缘子串长2515mm，试分别求架线施工观测和竣工时的应力、弧垂（考虑初伸长）。
某220kV输电线路，通过典型气象区Ⅲ区，其中一个孤立档，导线为LGJ?240/40钢芯铝绞线，采用XP?100单联耐张绝缘子串，串长λ=2515mm，串重871N，孤立档档距250m，紧线安装时气温－5℃，考虑耐张绝缘子串和初伸长的影响，试按允许过牵引长度确定施工方法。
第八章 连续档架空线的应力和弧垂
2.
某220kV线路通过典型气象区Ⅲ区，导线为LGJ?300/40，安全系数k=2.5，年平均运行应力[ζcp]=0.25ζp。线路中有一耐张段布置如图上题，试判断第三档中交叉跨越的垂直距离能否满足要求？
已知某35kV线路通过典型气象区Ⅱ区，导线为LGJ?95/20，导线与地线悬点高差h=3.1m，估计代表档距范围在150~300m，各耐张段可能出现的最大、最小档距分别是330m、100m。在代表档距150~362m的范围内，15℃无风气象条件时导线的应力均为ζ d=81.61MPa。试确定该线路地线的最大使用应力。
习题详解：
1、 某耐张段如图所示（图中单位为m），试求该段的代表档距和代表高差角。
【解】：由斜抛物线状态方程推导出来的代表高差角与代表档距为：
n?cos?r?i?1nli0cos?i0li0cos2nn3i0 lr?1cos??3?li?1ni?1cos?i0li02?1cos?r?li?1ni?13i0cos?i0li0
i0?i?1?i0?cos2?i0?cos?20l2=150、l3?016 0其中， l10?12、 0cos?10?120/30?120、 cos?20=150/20?150、 cos?30=160/18?160 2222代入数据，求得该段的代表档距与代表高差角分别是：
lr?146.46m cos?r?0.986
2、 某110kV线路通过典型气象区Ⅱ区，导线为LGJ?240/40，安全系数k=2.5，年平均运行应力[ζcp]=0.25ζ
p。线路中有一耐张段布置如第一题图所示，试判断第二档中交叉跨越的垂直距离能否满足要求？ 【解】：（1）计算临界档距
1）导线的特性参数：
弹性系数：E=76000 MPa，截面积：A=277.75mm 热膨胀系数：α=18.9×10-6 1/℃，外径：d=21.66mm 计算拉断力：Tp=83370N
最大许用应力：114.06 MPa，年均运行应力：71.29 MPa 2）气象条件及比载见下表 气象条件 气温 （℃） 2
风0 10 30 0 速覆0 5 0 0 0 冰比载MPa许用应力（MPa/m） （MPa） γ/[ζ0] （1/m） -4（m/s） （mm） 编号 最低气温 -10 覆冰有风 -5 最大风速 10 年均气温 15 34.05×10 114.06 48.12×10-3 114.06 49.69×10-3 114.06 34.05×10 71.29 34.05×10-3 -3-32.985×10 A 4.219×10-4 B 4.356×10-4 C 4.776×10 D -4最高气温 40 0 3）计算代表档距与代表高差角 由上题计算可知：lr?146.46m cos?r?4）计算临界档距并判别
气象条件 0.9 8a lab=161.99 b lbc=771.8 lbc=虚数 c lcd=虚数 临界档距（m） lac=97.58 lad=虚数 由表可知，不论档距大小，年均温为控制条件。所以此耐张段代表档距为146.46m时，由年均温控制。 （2）交叉跨越校验
1）交叉跨越距离应按最大垂直弧垂气象条件进行，所以要判别出现最大弧垂的气象条件。先用状态方程式求出最高温时导线应力。
年均温为第Ⅰ状态，最高温时为第Ⅱ状态，列状态方程式：
?2?E?2lrcos??24?22223??1?E?1lrcos??24?12223??Ecos??(t2?t1)
代入已知量，得：
?2?76000?(34.05?10?6?3?146.46)?0.98622324?2?71.29?76000?(34.05?10?3?146.46)?0.98622324?71.29 解得
?18.9?10?76000?0.986?(40?15)σ2=50.55。
2）临界比载法：以最高温为第Ⅰ状态，临界比载为第Ⅱ状态，临界比载的计算式为
?j??1??1?t?E(tmax?tb)
临界比载计算得：
?j?34.05?10?3?34.05?1050.55?3?18.9?10?6?76000?(40?5)=77.59?10
-3γj比覆冰有风时比载大，所以比覆冰无风时比载大。所以，最大弧垂气象条件为最高气温。
3）计算最大弧垂：档距l=150m， cos?=150/34m。
f?20?150?0.991，交叉跨越处距离跨越档右端杆塔
22?x(l?x)2?0cos??34.05?10?3?34?(150?34)2?50.55?0.991?1.34(m)
4）校验：d?H?h?f，各符号意义如下图所示。
代入数据得：d?10?20150?34?1.34?4.13m
查表得110kV输电线路导线与被跨电力线路的最小垂直距离[d]=3.0m。d>[d]，所以交叉跨越满足要求。 某11kV线路一耐张段通过全国典型气象区Ⅶ区，导线采用LGJ—210/25（GB1179/83），地线采用1×7?9.6?1270?A YB/T5004?2001镀锌钢绞线，导线与地线悬点高差H=3.5m，悬点间水平距离可忽略。代表档距300m，最大档距330m，最小档距120m。在该代表档距下，导线外过无风气象条件时运行应力σ0=87.3MPa。试对该架空地线进行应力选配。如该耐张段控制气象条件为覆冰有风，校验地线使用强度。 【解】：
（1）计算导线、地线比载
已知：覆冰厚度b=10mm，风速v=10m/s，导、地线参数查表。 计算得 导线自重比载：?d1(0,0)?地线自重比载：?b1(0,0)?qgA?10?3qgA?2?10?3?789.1?9.80665236.12?10?3?10?3?32.77?10?3?3
468.7?9.8066556.302?81.64?10?3
地线覆冰有风比载： ?b7(10,10)?（2）计算控制档距，
?3(10,0)??5(10,10)?217.6?10
因为导线地线悬点水平距离可忽略，所以控制档距： lQ?166.7(H?1)?166.7??3.5?1??416.75m
由于最大档距lm=330<416.75，所以取：
B?8[(1?0.012l)?Sl222?H]?8?[(1?0.012?330)?3.5]3302?1.07254?10?4