17、试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：
?x?5cos(3t??)cm?x?5cos(3t??)(1) ?1??73 (2)?1?3cm ?x5cos(3t??3)cm??x4?2?2?5cos(3t?3)cm解： (1)∵ ????7??2??1?3?3?2?,
∴合振幅 A?A1?A2?10cm
(2)∵ ???4?3??3??, ∴合振幅 A?0
18、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为
??x1?0.4cos(2t??)m???x0.3cos(2t?56 2?6?)m试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。 解：∵ ????6?(?56?)?? ∴ A合?A1?A2?0.1m
0.4?sin??0.3sin5?tan??A1sin?1?A2sin?2A?66?3 2cos?1?A2cos?20.4cos?5?6?0.3cos36∴ ???6
其振动方程为 x?0.1cos(2t??6)m
(作图法略)
19、如图所示，两个相互垂直的谐振动的合振动图形为一椭圆，已知x方向的振动方程为
x?6cos2?tcm，求y方向的振动方程．
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解：因合振动是一正椭圆，故知两分振动的位相差为?3?或；又，轨道是按顺时针方向旋转，故知
22两分振动位相差为
?2.所以y方向的振动方程为 y?12cos(2?t??2)cm
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