2013中考全国100份试卷分类汇编圆的垂径定理
1、（2013年潍坊市）如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（ ）.
A.42 B.82 C.25 D.45
2、(2013年黄石)如右图，在RtABC中，?ACB?90，AC?3，BC?4，以点C为圆心，CA为 半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ）
A.9 B. 24 C. 18 D. 5
55523、(2013河南省)如图，CD是O的直径，弦AB?CD于点G，直线EF与O相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A. AG＝BG B. AB∥BF C.AD∥BC D. ∠ABC＝ADC
4、（2013?泸州）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ） A. cm B. cm C. cm或cm D. cm或cm 5、（2013?广安）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（ ）
A. cm B. 5cm C. 4cm D. cm
6、（2013?绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ）
A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m
7、（2013?温州）如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（ ）
B. C. D. 8、（2013?嘉兴）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ）
A.
A. 2
B. C. D.
9、（2013?莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）
A.
B. C.
D. 2
310、（2013?徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（ ）
A. 10 B. 8 C. 5 D. 3
11、(2013浙江丽水)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截
面圆心O到水面的距离OC是
A. 4 B. 5 C.6 D.8
12、（2013?宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（ ）
A.
B. AF=BF C. OF=CF D. ∠DBC=90°
13、（2013?毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（ ）
A. 5 B. 10 C. 8 D. 6
14、（2013?南宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（ ）
B. 5 C. 4 D. 3 15、（2013年佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ） A.3 B.4 C.5 D.7
16、（2013甘肃兰州4分、12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（ ）
A. 4
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 17、（2013?内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 ．
18、（13年安徽省4分、10）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不．正确的是（ ） ．．
19、（2013?宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4两个阴影部分的面积和为 ．
，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中
图20 图21 图22 20、（2013?宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 cm．
21、（2013?包头）如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB= 度．
22、（2013?株洲）如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是 度．
图23 图24 图25 图26 图27 图28 23、（2013?黄冈）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则
所在圆的半径为 ．
24、（2013?绥化）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为 ．
25、（2013哈尔滨）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O
5的半径为，CD=4，则弦AC的长为 ．
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26、（2013?张家界）如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD= ．
27、（2013?遵义）如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC= 度．
28、（2013陕西）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ． 29、（2013年广州市）如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，?P与
x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），?P的半径为13，则点P的坐标为 ____________.
30、(2013年深圳市)如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。
31、（2013?白银）如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E． （1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．
32、（2013?黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求证：CB∥PD；
3（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．
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33、（2013?恩施州）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G． （1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF=CF．（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长．
34、（2013?资阳）在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．
（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；
（2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数．