14．（3分）（2017?娄底）不等式组 的解集为 2＜x≤5 ．
考点： 解一元一次不等式组 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答： 解：，由①得，x＞2，由②得x≤5， 故此不等式组的解集为：2＜x≤5． 故答案为：2＜x≤5． 点评： 本题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键． 15．（3分）（2017?娄底）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 ∠ABC=90°或AC=BD（不唯一） （添加一个条件即可）．
考点： 矩形的判定；平行四边形的性质 专题： 开放型． 分析： 根据矩形的判定定理：①对角线相等的平行四边形是矩形，②有一个角是直角的平行四边形是矩形，直接添加条件即可． 解答： 解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形 故添加条件：∠ABC=90°或AC=BD． 故答案为：∠ABC=90°或AC=BD． 点评： 本题主要应用的知识点为：矩形的判定． ①对角线相等且相互平分的四边形为矩形．②一个角是90度的平行四边形是矩形． 16．（3分）（2017?娄底）如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为 4 ．
考点： 反比例函数系数k的几何意义． 专题： 计算题．
分析： 根据反比例函数比例系数k的几何意义得到|k|=2，然后去绝对值得到满足条件的k的值． 解答： 解：∵MA垂直y轴， ∴S△AOM=|k|， ∴|k|=2，即|k|=4， 而k＞0， ∴k=4． 故答案为4． 点评： 本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=的图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|． 17．（3分）（2017?娄底）如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 9 m．
考点： 相似三角形的应用． 分析： 根据△OCD和△OAB相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可． 解答： 解：由题意得，CD∥AB， ∴△OCD∽△OAB， ∴即==， ， 解得AB=9． 故答案为：9． 点评： 本题考查了相似三角形的应用，是基础题，熟记相似三角形对应边成比例是解题的关键．
18．（3分）（2017?娄底）五张分别写有﹣1，2，0，﹣4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是 考点： 概率公式． 分析： 由五张分别写有﹣1，2，0，﹣4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答： 解：∵五张分别写有﹣1，2，0，﹣4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同）， ∴该卡片上的数字是负数的概率是：． 故答案为：． 点评： 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 19．（3分）（2017?娄底）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由 3n+1 个▲组
．
成． 考点： 规律型：图形的变化类．
分析： 仔细观察图形，结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律，利用发现的规律求解即可． 解答： 解：观察发现： 第一个图形有3×2﹣3+1=4个三角形； 第二个图形有3×3﹣3+1=7个三角形； 第一个图形有3×4﹣3+1=10个三角形； … 第n个图形有3（n+1）﹣3+1=3n+1个三角形； 故答案为：3n+1． 点评： 考查了规律型：图形的变化类，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
20．（3分）（2017?娄底）如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 9 ．
考点： 平行四边形的性质；三角形中位线定理． 分析： 根据平行四边形的性质得出DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，求出OE=CD，求出△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD），代入求出即可． 解答： 解：∵E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形， ∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO， ∴OE=CD， ∵△BCD的周长为18， ∴BD+DC+B=18， ∴△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9， 故答案为：9． 点评： 本题考查了平行四边形的性质，三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出DE=BC，DO=BD，OE=DC． 三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分） 21．（8分）（2017?娄底）先化简选一个使原式有意义的数代入求值． 考点： 分式的化简求值；一元一次不等式的整数解． 专题： 计算题． 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的正整数解得到x的值，代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=÷=?=， ÷（1﹣
），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中
不等式2x﹣3＜7， 解得：x＜5， 其正整数解为1，2，3，4，
当x=1时，原式=． 点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．（8分）（2017?娄底）如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈2.45）
考点： 解直角三角形的应用-方向角问题 分析： 先过点C作CP⊥AB于P，根据已知条件求出∠PCB=∠PBC=45°，∠CAP=60°，再根据轮船的速度和航行的时间求出BC的值，在Rt△PCB中，根据勾股定理求出BP=CP的值，再根据特殊角的三角函数值求出AP的值，最后根据AB=AP+PB，即可求出答案． 解答： 解：过点C作CP⊥AB于P， ∵∠BCF=45°，∠ACE=60°，AB∥EF， ∴∠PCB=∠PBC=45°，∠CAP=60°， ∵轮船的速度是45km/h，轮船航行2小时， ∴BC=90， 222∵BC=BP+CP， ∴BP=CP=45， ∵∠CAP=60°， ∴tan60°==， ∴AP=15， ∴AB=AP+PB=15+45=15×2.45+45×1.41≈100（km）． 答：小岛A与小岛B之间的距离是100km． 点评： 本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用