（1）求抛物线的表达式；
（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN?x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求?PCM面积的最大值；
（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为，是否存在，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
7．如图，已知抛物线y?ax?bx?c过点A(?1,0)，B(3,0)，C(0,3).点M,N为抛物线上的动点，过点
2M作MD//y轴，交直线BC于点D，交x轴于点E.
（1）求二次函数y?ax?bx?c的表达式；
（2）过点N作NF?x轴，垂足为点F.若四边形MNFE为正方形（此处限定点M在对称轴的右侧），求该正方形的面积；
0（3）若?DMN?90，MD?MN，求点M的横坐标.
28．如图，是将抛物线y??x平移后得到的抛物线，其对称轴为x?1，与x轴的一个交点为A(?1,0)，另
2一交点为B，与y轴交点为C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点N为抛物线上一点，且BC?NC，求点N的坐标； （3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y?33x?的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，22这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由． 9．如图，抛物线y?ax2?bx?3经过点A?2,?3?，与
x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且
OC?3OB.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在y轴上，且?BDO??BAC，求点D的坐标；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在。求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
10．已知：如图直线y=错误！未找到引用源。x+2与抛物线y=ax2交于A．B两点，点B的坐标（3，m），直线AB交y轴于点C．
（1）求a，m的值；
（2）点P在对称轴右侧的抛物线上，设P点横坐标为t，△PAB的面积为s，求s与t的函数关系式； （3）在（2）的条件下，在x轴上有一点Q，当以B．C．P．Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标．
11．如图，在平面直角坐标系中，二次函数错误！未找到引用源。的图像与错误！未找到引用源。轴交于错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。两点，与错误！未找到引用源。轴交于错误！未找到引用源。点，点错误！未找到引用源。是抛物线顶点，点错误！未找到引用源。是直线错误！未找到引用源。下方的抛物线上一动点．
（错误！未找到引用源。）这个二次函数的表达式为____________．
（错误！未找到引用源。）设直线错误！未找到引用源。的解析式为错误！未找到引用源。，则不等式错误！未找到引用源。的解集为___________．
（错误！未找到引用源。）连结错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，并把错误！未找到引用源。沿错误！未找到引用源。翻折，得到四边形错误！未找到引用源。，那么是否存在点错误！未找到引用源。，使四边形错误！未找到引用源。为菱形？若存在，请求出此时点错误！未找到引用源。的坐标；若不存在，请说明理由．
（错误！未找到引用源。）当四边形错误！未找到引用源。的面积最大时，求出此时错误！未找到引用源。点的坐标和四边形错误！未找到引用源。的最大面积．
（错误！未找到引用源。）若把条件“点错误！未找到引用源。是直线错误！未找到引用源。下方的抛物线上一动点．”改为“点错误！未找到引用源。是抛物线上的任一动点”，其它条件不变，当以错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。为顶点的四边形为梯形时，直接写出点错误！未找到引用源。的坐标．
12．如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．
（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；
（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE和Rt△OCD中的一个角相等？ （3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，求t的值．
13．（2017湖北省随州市）在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线错误！未找到引用源。（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．
已知抛物线错误！未找到引用源。与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．
（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为 ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；
（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
424x+bx+c经过原点和点A（6，0），与其对称轴交于点B，P是抛物线y=﹣x2+bx+c994上一动点，且在x轴上方．过点P作x轴的垂线交动抛物线y=﹣（x﹣h）2（h为常数）于点Q，过点Q
94作PQ的垂线交动抛物线y=﹣（x﹣h）2于点Q′（不与点Q重合），连结PQ′，设点P的横坐标为m．
94（1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的函数关系式及点B的坐标；
914．如图，抛物线y=﹣（2）当h=0时． ①求证：
PQ4?； QQ'3②设△PQQ′与△OAB重叠部分图形的周长为l，求l与m之间的函数关系式；
（3）当h≠0时，是否存在点P，使四边形OAQQ′为菱形？若存在，请直接写出h的值；若不存在，请说明理由．