）
2014-2015学年七年级（上）第二次段考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1． 若﹣a=2，则a等于 A．
2
B．
C． ﹣2 D．
(
2． 在2013年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器．已知地球距离月球表面约为384000千米．这个数据用科学记数法表示为 ( ) A． 3.84×10千米
4
38.4×10千米
3． 下列计算正确的是 A．
2
4
B． 3.84×10千米
5
C． 3.84×10千米 D．
）
2
6
(
B． 2x+3y=5xy
x+x=x
23
C． 3.5ab﹣ab=0 D． 4a
﹣5ab=﹣ab
4． 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是 ( )
A．
中 B．
m﹣2
国 C．
梦 D． 的
5． 若关于x的方程mx﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是 （ ） A． x=0 B． x=3 C． x=﹣3 D． x=2 6． 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是 （ ）
A． B．
C．
D．
7． 某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元．按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩 ( ） A． 不赔不赚 B． 赚10元 C． 赔10元 D． 赔20元 8． 已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为 ( ） A．﹣13 B． 13 C． 3或13 D．13或﹣13 9． 根据等式变形正确的是 ( ） A．由﹣x=y，得x=2y
B． 由3x﹣2=2x+2，得x=4
C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5
10． 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则
(
）
A． a＜﹣1 B． b＜0 C． b=a D．a＞b 11． 下列等式不成立的是 ( ）
3344100100
A．（﹣3）=﹣3 B． ﹣2=（﹣2） C． |﹣3|=|3| D．（﹣3）=3 12． 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 ( )
A． 669 B． 670 C． 671 D．672
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13． 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是
14． 若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同，则a=
15． 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则
16． 用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a﹣1=8，那么（﹣5）
（﹣3）=
b=b﹣a﹣1，例如：7
2
． ． ． 4=4﹣7
．
2
+x﹣cd=
3
三、解答（共72分） 17． 计算：
（1）﹣2﹣×[2﹣（﹣3）]+（﹣3）；
（2）已知A=x+3y﹣5xy，B=2xy+2x﹣y，求3A﹣2B的值；
（3）4y﹣3（20﹣y）=5y﹣6； （4）
18． 先化简，再求值：
已知|x﹣3|+（y+）=0，求3xy﹣12xy﹣（5xy﹣8xy）的值．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
﹣1．
19． 线段AD=12cm，线段AC=BD=8cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF．
20． 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°35′，求∠AOB的度数．
21． 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 22． 某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：
用水量
3
收费
3
不超过10m 0.5元/m
33310m以上每增加1m 1.00元/m
（1）若小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少？ （2）若小红家8月实际用水量为x立方米，他家应缴水费多少？（用代数式表示） 23． 某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票． （1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？ （2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？并直接回答学生人数是多少时选择方案一更省钱？学生人数是多少时选择方案二更省钱？
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1 若﹣a=2，则a等于（ A．
2 B．
C． ﹣2 D．
）
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 解答： 解：﹣a=2，则a等于﹣2， 故选：C．
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2． 在2013年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器．已知地球距离月球表面约为384000千米．这个数据用科学记数法表示为（ ）
456
A． 3.84×10千米 B． 3.84×10千米 C． 3.84×10千米 D．
4
38.4×10千米 考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
5
解答： 解：将384000千米用科学记数法表示为：3.84×10千米． 故选：B．
n
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3． 下列计算正确的是（ ）
n
A． x+x=x
23
B． 2x+3y=5xy C． 3.5ab﹣ab=0 D．4a﹣5ab=﹣ab
22
考点： 合并同类项．
分析： 根据合并同类项法则，以及同类项定义分别判断得出即可．
2
解答： 解：A、x+x无法合并，故此选项错误； B、2x+3y无法合并，故此选项错误； C、3.5ab﹣ab=0，此选项正确；
D、4a﹣5ab无法合并，故此选项错误； 故选：C．
点评： 此题主要考查了合并同类项法则应用，正确找出同类项是解题关键． 4． 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是（ ）
22
A．中 B． 国 C． 梦 D．的 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “伟”与“中”是相对面， “大”与“国”是相对面， “的”与“梦”是相对面． 故选A．
点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 5． 若关于x的方程mx﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A． x=0 B． x=3 C． x=﹣3 D．x=2 考点： 一元一次方程的定义． 专题： 计算题．
分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0． 解答： 解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3， 则这个方程是3x=0， 解得：x=0． 故选：A．
m﹣2