点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 6． 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A． B．
C． D．
考点： 余角和补角．
分析： 根据图形，结合互余的定义判断即可．
解答： 解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误； B、∠α与∠β不互余，故本选项错误； C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误； 故选C．
点评： 本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力． 7．（ 某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元．按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩（ ） A．不赔不赚 B． 赚10元 C． 赔10元 D．赔20元 考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意列出算式求出a与b的值，由售价﹣进价=利润计算即可得到结果．
解答： 解：设两件上衣的进价分别为a元，b元， 根据题意得：（1+75%）a=140，（1﹣30%）b=140， 解得：a=80，b=200，
∴这次买卖中盈利的钱为140﹣80+140﹣200=0（元）， 则这次买卖中他不亏不赢． 故选A．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 8． 已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（ ） A．﹣13 B． 13 C． 3或13 D．13或﹣13 考点： 有理数的减法；绝对值． 专题： 分类讨论．
分析： 根据绝对值的意义及a+b＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案．
解答： 解：由|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，得 a=5，或a=﹣5，b=﹣8．
当a=﹣5，b=﹣8时，a﹣b=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3， 当a=5，b=﹣8时，a﹣b=5﹣（﹣8）=5+8=13， 故选：D．
点评： 本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉．
9． 根据等式变形正确的是（ A．由﹣x=y，得x=2y
B． 由3x﹣2=2x+2，得x=4
）
C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5
考点： 等式的性质．
分析： 利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
解答： 解：A、根据等式性质2，﹣x=y两边都乘以3，应得﹣x=2y，故A选项错误； B、根据等式性质1，3x﹣2=2x+2两边都减2x，然后两边都加上2，得x=4，故B选项错误； C、根据等式性质1，2x﹣3=3x两边都减2x，应得x=﹣3，故C选项错误； D、根据等式性质1，3x﹣5=7两边都加5，应得3x=7+5，故D选项错误； 故选B．
点评： 本题主要考查了等式的基本性质．
性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 10． 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）
A． a＜﹣1 B． b＜0 C． b=a D． a＞b 考点： 数轴．
分析： 根据数轴的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 解答：解：A、点a在﹣1的左边，a＜﹣1，故A正确； B、点b在原点的右边，b＞0，故B错误； C、a＜0＜b，故C错误；
D、点a在点b的左边，a＜b，故D错误； 故选：A．
点评： 本题考查了数轴，数轴的点表示的数右边的总比左边的大． 11． 下列等式不成立的是（ ）
3344
A． （﹣3）=﹣3 B． ﹣2=（﹣2） C． |﹣3|=|3| D． （﹣3）100100=3 考点： 有理数的乘方；绝对值．
分析： 根据有理数的乘方分别求出即可得出答案．
解答： 解：A：（﹣3）=﹣3，故此选项正确；
44
B：﹣2=﹣（﹣2），故此选项错误； C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；
100100
D：（﹣3）=3，故此选项正确； 故符合要求的为B， 故选：B．
点评： 此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键． 12． 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（ ）
33
A． 669 B．
考点： 剪纸问题．
专题： 压轴题；规律型．
分析： 第一次可得到4个正方形； 第二次可得到4+3=7个正方形； 第三次可得到4+2×3=10个正方形； …
670 C．
671 D． 672
第n次可得4+（n﹣1）×3个正方形．
解答： 解：设若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是n． 4+（n﹣1）×3=2011， 解得n=670． 故选B．
点评： 本题考查了剪纸问题，解决本题的关键是观察分析得到相应的规律． 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13． 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 45° ． 考点： 余角和补角． 专题： 计算题．
分析： 做此类题可首先设未知数，然后列出等式解答即可．这个角的补角则为180°﹣x，余角为90°﹣x．
解答： 解：设这个角的度数为x． 即180°﹣x=3（90°﹣x） 则x=45°．
点评： 此类题属基础题，关键是明确余角和补角的定义，列出等量关系式解答即可．
14． 若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同，则a=
考点： 同解方程． 专题： 计算题．
分析： 求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程中即可求出a的值． 解答： 解：方程2x﹣1=3，解得：x=2，
由题意两方程解相同，将x=2代入3x﹣2a=0得：6﹣2a=0， 解得：a=3． 故答案为：3
点评： 此题考查了同解方程，两方程未知数x的值相同即为同解方程．
15． 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则
+x﹣cd=
3
3 ．
7或
﹣9 ． 考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数． 专题： 计算题．
分析： 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．
解答： 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2或﹣2，
当x=2时，原式=8﹣1=7；当x=﹣2时，原式=﹣8﹣1=﹣9， 故答案为：7或﹣9．
点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16． 用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a﹣1=8，那么（﹣5）
（﹣3）=
b=b﹣a﹣1，例如：7
2
4=4﹣713 ．
2
考点： 有理数的混合运算． 专题： 新定义．
分析： 利用题中的新定义计算即可得到结果． 解答： 解：根据题中的新定义得：（﹣5）
（﹣3）=9﹣（﹣5）﹣1=9+5﹣1=13．
故答案为：13．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答（共72分） 17． 计算：
（1）﹣2﹣×[2﹣（﹣3）]+（﹣3）；
（2）已知A=x+3y﹣5xy，B=2xy+2x﹣y，求3A﹣2B的值； （3）4y﹣3（20﹣y）=5y﹣6；
2
2
2
2
3
2
2
（4）﹣1．
考点： 有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程． 分析： （1）先算乘方，再算乘法，最后算减法； （2）代入，先去括号，再进一步合并同类项即可； （3）（4）利用解一元一次方程的步骤与方法求得未知数即可． 解答： 解：（1）原式=﹣8﹣×[2﹣9]﹣9 =﹣8+1﹣9 =﹣16；
（2）A=x+3y﹣5xy，B=2xy+2x﹣y， 3A﹣2B
2222
=3（x+3y﹣5xy）﹣2（2xy+2x﹣y）
2222=3x+9y﹣15xy﹣4xy﹣4x+2y
22
=﹣x+11y﹣19xy；
（3）4y﹣3（20﹣y）=5y﹣6 4y﹣60+3y=5y﹣6 4y+3y﹣5y=﹣6+60 2y=54 y=27； （4）
﹣1
2
2
2
2
3（x﹣1）﹣（2x﹣1）=2（x+1）﹣6 3x﹣3﹣2x+1=2x+2﹣6 3x﹣2x﹣2x=2﹣6+3﹣1 ﹣x=﹣2 x=2．
点评： 此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，解一元一次方程，掌握计算与解答的步骤与方法，正确判定运算符号是解决问题的关键． 18． 先化简，再求值： 已知|x﹣3|+（y+）=0，求3xy﹣12xy﹣（5xy﹣8xy）的值．
2
2
2
2
2
考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 专题： 计算题．
分析： 利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值． 解答： 解：∵|x﹣3|+（y+）=0， ∴|x﹣3|=0，（y+）=0， 解得：x=3，y=﹣，
2
2