（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售
价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
【例42】 有一边长为5米的正方形场地，现在要在里面建一矩形游泳池，如图所示，要求一边距场地边缘为
x米，一边为2x米，求矩形的面积y与x的关系表达式．
x2x
【例43】 如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距
离都是1米，拱桥的跨度为10米，桥洞与水面的最大距离是5米，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面
4米的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．求
（1）抛物线的解析式；
（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
函数·二次函数·习题集
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?10m1m5m图（1）
图(1)图（2）
那么水面宽度为多少米？
【例44】21.图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB＝8米时，拱顶到水面的距离CD＝4米．如果水面上升1米，
课后作业
2【练1】 已知函数y?(m2?3m)xm?2m?1的图象是抛物线，则此函数的解析式为____________，抛物线的顶
点坐标为___________，对称轴为___________，开口方向_____________．
【练2】 已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，下列结论：①a?b?c?0；②a?b?c?0；③
abc?0；④2a?b?0，其中正确结论的个数是（ ）
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y1Ox
A.1
B.2 C.3
D.4
【练3】 关于二次函数y?ax2?bx?c的图象有下列命题：
1、当c?0时，函数图象过原点．
2、当c?0且函数的图象开口向下时，方程ax2?bx?c?0必有两个不等实根．
4ac?b23、函数图象最高点的纵坐标是；
4a4、当b?0时，函数的图象关于y轴对称． 其中正确的命题的个数是（ ） A.1
数的解析式．
【练4】 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市
B.2 C.3 D.4
【例45】已知一个二次函数，当x?1时，y?2；当x?0时，y?2；当x?5时，y?3．求这个二次函
场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自
变量x的取值范围；
（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
【练5】如图，有长为24米的篱笆，一面用墙（墙的最大可用长度a为10米）围成中间有一道篱笆的矩形设
AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）S与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）． （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．
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aABDC
【练6】 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为
抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距83米． （1）求出点A的坐标及直线OA的解析式； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ．
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