知识要点： 1.通过实际问题引入函数的概念、图形、性质，是今后学习极限、教师讲总连续乃至微积分的基础 授 结 2．使学生理解函数的意义，掌握基本 初等函数，能够从实际问题中抽象出函数关系 1.假定银行一年期整存整取的利率为2.15％，若把10000元存入银行，而且作办理了到期自动转存业务，那么x年后业 到期取出，连本带息共有多少元？
2分钟 板书 课 钟 学生听3分
设计二：2课时 函数（二） 能力(技能)目标 教 学 目 标 能力1：具有分析复合函数的结构及其复合过程的能力 能力2：能够分析分段函数及实际意义 能 力 训 练 任 务 1.掌握基本初等函数幂函数、指数函数、对数函数三角函数、反三角函数的图形与性质 2.掌握复合函数的复合结构，分段函数的实际意义。 知识目标 项目1：某商场一年中每月销售长裤的数量 项目2：国内信函邮寄，邮资依信函重量不同而不同，邮资与信函重量的函数关系 案例1：某商场一年中每月销售长裤的件数（见表格1.1） 表1.1 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售数 630 760 580 570 550 440 340 430 460 520 600 620
及 案 例 案例2：国内邮寄信函收费标准（见表格1.2）试求邮资与信函质量的关系 表1.2 20克及20克以下 20克以上至40克 40克以上至60克 8.40元 5.60元 80克以上至100克 20元 2.80元 60克以上至80克 13.20元 参 考 资 料 1.《高等数学》第二版 侯风波主编 高等教育出版社 2.《高等数学》第三版 侯风波主编 高等教育出版社 3.《高等数学学习指导》 薛桂兰 牛 莉主编 高等教育出版社 4.《高等数学辅导讲义》 朱鹏华等主编 山东大学出版社
教案（函数二）
步骤 教学内容：本单元通过实际问题引入函数的概念、图形、性质，初等函数、复合函数、分段函告知 数，是今后学习极限、连续乃至微积分的基础 口述 5 分 钟 教学内容 教学方法 教学手段 学生活动 时间分配 教学目标：使学生理解函数的意义，掌握基本初等函数、复合函复图形、性质，复合函数的结构，能够从实际问题中抽象
出函数关系 提（引1. 假定银行一年定期存款利率是3.15％。若把5000元存入银行，到期后的本息；如果存入问口板书 到期后本息： % Y与x的关系式为： ％ 1.学生由已有的数学知识得出表达式 2.教师点评并引深出函数、单值、多值函数、反函数的概念 10分钟 述）：如何建立变量y入 项 目1 x元，一年后的本息用y表示，与x的到期后的本息 函数关系式 1.图示、板1.归纳幂、指、对、三角、反三角五种操基本初等函数 启发诱导、重点讲书 2.图示、板40分练 2. 引出复合函数及复合过程，给出初等 函数的概念 书 学生听课 钟 解、教3.图示、板3.分析分段函数及特点，不是初等函数 师示范 书
4. 下列每组函数能否复合，说明理由： 5．下列函数是否为初等函数，说明理由： 启发诱1.分组讨论 导、重2.找出概念点提辅导 之间的联系与区别 钟 5分(1)取整函数y??x?，?1x?0示，理?（2）符号函数f(x)?sgnx??0x?0??1x?0解概念 ? 1.进一步理解函数、反函数、分段函数、复合函数、基本初等函数、初等函数的归涵义 教师引导、学8分纳 2. 结合图形掌握简单性质。 生总板书 学生发言 钟 3. 分析复合函数结构，找出复合过程。 结、教4.初等函数的判断方法。 训练项目1： 下列函数由哪些简单函数复合而成： 训练 项个别指 板书 导 个别指目 某工厂生产某种产品1800t，定价为导，并1,2 180元t，销售量不超过900t时，按原给与相价出售，超过900t时，超过部分按八应提示 五折出售，写出销售收入与销售量之间 的函数关系式 知识要点： 1.通过实际问题引入函数的概念、图总形、性质，初等函数、复合结 函数、分段函数，是今后学习极限、连续乃至微积分的 授 板书 学生听课 钟 教师讲5分 小组讨论 钟 7分钟 学生个人操作 5分师归纳 (1)y?(1?lnx),(2)y?a2a?x2训练项目2：
基础 2．使学生理解函数的意义，掌握基本初等函数、复合函复图形、性质，复合函数的结构，能够从实际问题中抽象出函数关系 1. 求由所给函数复合而成的函数 2.假定银行一年期整存整取的利率为作3.15％，若把10000元存入银行，而且 业 办理了到期自动转存业务，那么x年后到期取出，连本带息共有多少元？ 后 记
5分钟
设计三：2课时 极限（一） 教 能力(技能)目标 知识目标