i?a0?a1(V1cos?1t?V2cos?2t)?a2(V1cos?1t?V2cos?2t)?a3(V1cos?1t?V2cos?2t)?a0?(a1V1??a22223342a3V1?a22143322V1V2)cos?1t?(a1V2?a222234a3V2?332V1V2)cos?2t2(V1?V2)?V1cos2?1t?3V2cos2?2t?a2V1V2[cos(?1??2)ta3V2cos3?2t34a3V1V2[cos(2?2??1)t?cos(2?2??1)t]23?cos(?1??2)t]??342a3V1cos3?1t?14a3V1V2[cos(2?1??2)t?cos(2?1??2)t]?4—8 非性线性器件的伏安特性为：
?gdvi???0v?0v?0v?VQ?VLcos?Lt?Vscos?st
，
Vs?VL满足时变线性工作状态，分别求在以下3
g种状态下g(t)的表达式及变频跨导c，并画出g(t)的波形。
?VQ?0?1?V?VL?Q2???VQ?VL
VQ?0gd00VQ?0vbevbeVLvbe解：（1）
ic
gg(t)?Lt??0?2?4??Lt解：
v?VQ?VLcos?Lt?Vscos?st
VL?0? ??90
?t??当v?0时 L
g(t)?gd[12?2cos??20?VQ?cos?Lt?3?cos3?Lt??] （2）
VQ?12
gc?12g1?gd?
VL
icgdvbegvbe00VQ?12VLg(t)?Lt??0?2?4?VLvbe??Lt
0?VQVL??VL12??VL21解：
v?VQ?VLcos?Lt?Vscos?st当
v?0时
?Lt??cos????120??23?
?gdg(t)???0g(t)?g0?????Lt?????Lt?2?????n 一个周期内
?an?1sinn?Lt??bncosn?Ltn?1g(t)g0?为偶函数
12?an?0
??gd22???gd?33????gdd(?Lt)?gd?bn??1?????2???gdcos?Ltnd(?Lt)?2gdsin2?31
?????gdcos?Ltnd(?Lt)?gd?[sinn??sin(?n?)]2gd23sinn??gd?2gd2n?3cos?Lt?sin2?2?3cos2?Lt?sin3?2?3cos3?Lt??]?[sin
g(t)??gc?12g1?VQ（3）
ic12gd23gd??sin????2?32??VL
g(t)
ggdvbevbe00VQ?VLgd0VLvbe?Lt2?4???Ltcos??0?VLVL
??11? ??180??
解：
g(t)?g0?gd2
4—9 画出模拟乘法器在频谱搬移电路中的功能框图及有关的数学表达式。
gc?g1?0kmAM1?f(t)BPFVcmcos?ctkmVcm[1?f(t)]cos?ct
BPFkmVcmf(t)cos?ctkmDSBf(t)Vcmcos?ctkmSSB
?f(t)BPFVcmcos?ctkmVcmf(t)cos?ct?kmVcmf(t)sin?ct
kmBPFv0'12检波Vcmf(t)cos?ctVrcos?ctkm12kmVrVcmf(t)
BPFvI?kmVsVLcos(?L??S)t混频Vscos?stVLcos?Ltv0'
Kd4—10 求习图4—1所示电压传输系数压，RC具有理想滤波特性。
及输入电阻
Rid。忽略二极管的导通电
icVav0gd?1Rd
icmaxvD1vD2vD1vD2ict??2?2???0????????2????vD1vD2t
RLC解：设
具有理想的滤波能力，电容C上的电压只存在其平均电压
vav1Rdvav，若输
入是等幅波，则电容C上的电压
gd?为直流电压。二极管工作在大信号，如所示，
折线的线率为
?gdvdid???0?gdvdid???0vd?0vd?0vd?0vd?0。采用折线近似分析法分析。
vd1?12vi?vav
vi?Vicos?ct
vi?Vicos?ct
vd2??12vi?vav
cos??vav12Vi?2vavVi由几何关系可知
id?12
gdVi(cos?ct?cos?)
Id0???Id1???12?12???i??dd?tidd?t?[?????????i??dd?t???????idd?t]gdVi?12?12???(sin???cos?)
??i[???dcos?td?tidcos?td?t???????i??dcos?td?t???????idcos?td?t]gdVi?(??sin?cos?)gdViRL(sin???cos?)
cos?vav?Ic0?RL??vavVi?gdRL?(sin???cos?)?12
13gdRL??2(tg???)tg?????3??(3?Rd2RL1)3
Kd?12cos??12
3?Rd2RL1
cos()3电压传输系数
Rid?ViId1?VigdVi
??Rd(??sin?cos?)Rd??2(tg???)RL(??sin?cos?)
Rid?? 2?(tg???)RL?(??sin?cos?)1Vi2?RL?V2av
Vav?12Vi能量守恒
2Rid?V2avRLRL
习题四 (3)
4—11 大信号包络检波，如习图4—2所示。已知
vi?2?[1?0.3cos(2??10t)]cos(2??465?10t)33Rd?80?v?，
RL?4.7kΩ，
(V)。求及
Rid的值。
解：
??vi'?12vi?1?[1?0.3cos(2??10t)]cos(2??465?10t)?33
33?RdRL?0.54rad=31.13?
3Kd?cos??cos31.13?0.86Vc?KdVim'?0.86?1?[1?0.3cos(2??10t)]?0.86?[1?0.3cos(2??10t)]V??0.86?0.3?0.258VRid?4?12RL?9.4kΩ3
，
fd?4.7MHzrie4—12 已知
Rd?100?，F＝100Hz~5000Hz，。试求电路不产生
负峰切割失真和惰性失真的C和值(如习图4—3所示)。
解：
ma?ZL(j0)?1?4?5kΩZL(j?)?1?4rie4?riekΩ
1?0.8?4rie4?rie5
ZL(j?)ZL(j0)
1?mma2a
rie?12kΩ
RLC?max?3C??0.60.83?34
44??5968pF?6000pF33RL?max4?10?2??5?10v?Vcos?t?4—13 习图4—4中，?，载波哪种电路可实现双边带调制？为什么?
vc?Vccos?ct
，
?c??，
Vc?V?。