解：（1）
vD1?v??vc
vD2?v??vc2
2i?i1?i2?[a0?a1vD1?a2vD1??]?[a0?a1vD2?a2vD2??]?0不能实现双边带调制。 （2）
vD1?v??vc
2vD2??v??vc2
2i?i1?i2?[a0?a1vD1?a2vD1??]?[a0?a1vD2?a2vD2??]?2a0?2a2(v??vc)???2a0?a2V??a2Vc?2a2[cos(?c??)t?cos(?c??)t]?a2V?cos2?t?a2Vccos2?ct??2222
产生
?c??频率分量，能实现双边带调制。
vD2?v??vc2（3）
vD1?v??vc
22i?i1?i2?[a0?a1vD1?a2vD1??]?[a0?a1vD2?a2vD2??]?2a1vc?a2(v??vc)?a2(v??vc)?2
???????产生c、c频率分量，由于c，不易滤除，不能实现双边带调制。 （4）
vD1?v??vc?2a1cos?ct?2a2[cos(?c??)t?cos(?c??)t]??
vD2??v??vc2
2i?i1?i2?[a0?a1vD1?a2vD1??]?[a0?a1vD2?a2vD2??]?2a0?2a1vc?2a2v??2a2vc??22没有产生
?c?? 。
频率分量，不能实现双边带调制。
fI?fL?fs?465kHz4—14 超外差广播接收机中，(1)当收到(2)收到
fs?931kHz的电台时，伴有1kHz的哨叫声
fc?550kHz的电台时，有1480kHz的电台广播
(3)收到c的电台播音时，有740kHz的电台播音 分析上述几种情况属于何种干扰，是如何形成的。 解：(1)当收到
fs?931kHzf?1480kHz的电台时，伴有1kHz的哨叫声
fs?2fI?1?931kHz 干扰哨声 组合频率干扰
fK?1015+465=1480kHz(2)收到解：(3)收到
fc?550kHz的电台时，有1480kHz的电台广播
镜像干扰
的电台播音时，有740kHz的电台播音
fL?550+465=1015kHzfc?1480kHz解：
fL?1480+465=1945kHz
fL?2fK?1480-2?740=465kHz 组合频率干扰
习题五
5.1 若调制信导电压
vc?10cos(2??10t)6v??2cos(2??10t)?3cos(3??10t)33伏，载波电压
伏，已知单位调制电压产生的频偏为3kHz/V。试写出调频
t被的表达式。 解：
?(t)??0?kfv?(t)?(t)??0t?kf?v?(t)dt?2??10t?3?10?2???[2cos(2??10t)?3cos(3??10t)]dt06333
?2??10t?6[sin(2??10t)?sin(3??10t)]vFM(t)?10cos{2??10t?6[sin(2??10t)?sin(3??10t)]}633633
5.2 求调角波的??(t)，??(t)的表达式。如果是调频波或调相波，试问相应的调制电压是多少。
(1) v?V(1?Acos?1t)cos(?ct?Bcos?1t) (2)
v?Vcos(?c?A?1t)t
解：(1)
v?V(1?Acos?1t)cos(?ct?Bcos?1t)?(t)??ct?Bcos?1t?(t)??c??1Bsin?1tv?(t)?kf
??(t)?Bcos?1t?1Bsin?1t
??(t)??1Bsin?1t
v?(t)?Bcos?1tkpFM： PM：
??(t)?A?1t2
(2) v?Vcos(?c?A?1t)t
?(t)?(?c?A?1t)t?(t)??c?2A?1tv?(t)?kf
??(t)?2A?1t
v?(t)?A?1tkp22A?1tFM：5.3 已知
PM：
83
v?0.1cos(2??10t?20sin2??10t)伏
mf(1)对于FM波，求c，调制频率F，调频指数电阻上的平均功率P。 (2)PM波，求
mpf，最大频偏
?fm，
B0.1以及50?
?fm，调制信号
v?(t)(设调相灵敏度
8kp?2rad/V3)，以及最大颇偏
33。
解：(1)FM波：
8v?0.1cos(2??10t?20sin2??10t)(V)3
?(t)?2??10t?20sin2??10tfc?10Hz83m?20?f?20?10Hz F?10Hz f m
?(t)?2??10?20?2??10cos2??10t38B0.1?2(mf?1)F?2(20?1)?10?42KHzP?1V2cm32r?10.1?4??10W250
2
(2)PM波
mP?20v?0.1cos(2??10t?20sin2??10t)(V)83
v?(t)???(t)kp?10sin2??10t(V)3
?fm?20?10Hz3
V?0.6Vv?cos?t，变容管的??3，?，?。
f0?360MHz5.4 习图5—1中，
C1C2L
（1）分析电路工作原理，画出交流等效电路。 (2)已知当 (3)求
v??fmVQ??6VCj
时，
C2CjQ?20pF。求
L2??
及调制灵敏度(
C1?fm/VQ)。
Cj解：（1）该电路是、、变容二极管和电感L组成的电容三端式振荡器。当
随之变化，从而振荡频率随
20v?改变变容管反向偏置电压时，变容管化而实现调频。
C?'?规律变
CCjQC?CjQC?C1C2C1?C22?0.50.5?1?13?313?20?0.33pFpF（2）
L?1
162?12
(2?f0)C?'?(2??360?10)?0.33?10?0.59μH
Cj?Cj0(1?vrVD)?
（3）
Cj?(1?
?vr(t)?VQ?V?cos?t??
Cj0VQ?V?cos?tVD)?CjQ(1?mcos?t)
C0?Cj0(1?VQVD)?
V?VQ?VD16?0.616.6m????0.15其
C??中
CCjC?Cj?(t)?1LC??L1C?CjC?Cj??L1C?CjQ(1?mcos?t)????C?CjQ(1?mcos?t)??0??0C(1?mcos?t)?CjQC?CjQ1LC?CjQC?CjQp1?p2(1?mcos?t)?
?0?1LC?? （未调制时
CC?CjQ?v??0时的载频）
p1?CjQC?CjQ?1p2??0.016
将?(t)在cos?t?0处展开成泰勒级数，有：
?(t)??01?p2(1?mcos?t)??0[1???0[1?18(??1?12p2?)m?2?(t)??01?p2(1?mcos?t)?12p2?mcos?t?1814(??1?1212p2?)mcos?t??]22212p2?mcos?t?(??1?p2?)mcos2?t??]??0???0???1cos?t???2cos2?t??最大频偏
?fm?12p2?mf0?12?0.3320.33
6?3?0.15?360?10?1328kHz
f01f02调制灵敏度
?fm/V??1328kHz/V
和
如
5.5 习图5—2中，哪个电路能实现包络检波?哪个电路能实现鉴频?何配置?
解：
（a）图中两谐振回路的谐振曲线如图所示。两调谐回路是对称连接的，将其各自的端电压用包络检波之后，由于是差动合成，故鉴频器的输出特性如图所示。 实现鉴频功能。
f01fvav?vav1?vav2?kdVI[A1(f)?A2(f)]
和02要配置恰当，两回路幅频特性曲线中的弯曲部分就可相互补偿，合成一条线性范围较大的鉴频特性曲线。
（b）解：图中两谐振回路的谐振曲线如图所示。
vav?vav1?vav2?kdVI[A1(f)?A2(f)]
故不能实现鉴频功能，为检波电路。
5.6 画出模拟乘法器实现鉴相及鉴频的框图，写出有关的数学表达式。 解：鉴相
v1(t)v0(t)v2(t)频相转换网络低通滤波器vavv1?V1cos?tv0?KmV1V2cos?tsin(?t???)?vav?
v2?V2sin(?t???)
1212KmV1V2sin(2?t???)?KmV1V2sin???1212KmV1V2sin??
KmV1V2??鉴频
v1(t)v0(t)v2(t)延时t0低通滤波器vav若调制信号为一单音余弦信号 v1?Vcos(?ct?mfsin?t)
v2?Vcos[?c(t?t0)?mfsin?(t?t0)]若
?t0较小，
2sin?t0??t0，
cos?t0?1
v2?Vcos[?ct?mfsin?t??ct0?mf?t0cosn?t]v0?KmVcos(?ct?mfsin?t)cos[?c(t?t0)?mfsin?(t?t0)]?121KmVcos(?ct0?mf?t0cos?t)?212KmVcos(2?ct?2mfsin?t?cos?ct0?mf?t0cos?t)2vav??212KmVcos(?ct0?mf?t0cos?t)KmV[cos?ct0cos(mf?t0cost)?sin?ct0sin(mf?t0cost)]22设
?ct0??12?22
mf?cost0?0.2
vav?KmVmf?t0cost