分类号 O29
陕西师范大学学士学位论文
基于蛛网模型理论的牛肉价格波动分析
作 者 单 位 数学与信息科学学院 指 导 老 师 石 茂 作 者 姓 名 王 丽 莎 专 业、班 级 数学与应用数学专业08级数创班 学 号 40805225 提 交 时 间 二O一二年五月
基于蛛网模型理论的牛肉价格波动分析
王丽莎
(数学与信息科学学院2008级数创班)
指导教师 石 茂
摘 要 本文主要研究了传统和推广蛛网模型的基本理论及其稳定条件，并对牛肉价格的波动进行分析．首先，本文对选题背景和蛛网模型的背景做了介绍，建立了传统及推广的蛛网模型，运用差分方程性质分别讨论了传统及推广蛛网模型理论的稳定条件．其次，利用MATLAB分别对2000年－2008年和2000年－2010年的牛肉价格及产量进行拟合分别得出了相应的传统蛛网模型，并分析了其稳定性．运用推广的蛛网模型稳定条件分别分析了2000年－2008年和2000年－2010年的牛肉价格及产量的稳定性．再次,先对比分析了传统蛛网模型对不同时间段的稳定性分析结果，然后对比分析了传统及推广的蛛网模型对2000年－2008年牛肉价格波动分析的结果．最后，从不同方面给出使牛肉市场更加稳定的建议，并指出了蛛网模型的优缺点．
关键词 蛛网模型；牛肉价格；对比分析；稳定性
Fluctuations in beef prices based on the cobweb model
theory
WANG Li-sha
(Class Mathematical Innovation, Grade 2008, College of Mathematics and Information Science)
Advisor: SHI Mao
Abstract This paper mainly studied the traditions and promotion of the basic theory of the cobweb model and its stability conditions, and analyzed the beef price fluctua-
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teons. First of all, this article introduces the research background and the background of the traditional and promotion of the cobweb model. Use the nature of differential equations respectively discussed the traditions and promotion of the stability conditions of the cobweb model theory. Secondly, used MATLAB respectively fitted the beef prices and production of the year 2000-2008 and 2000-2010. Obtained the traditional cobweb model, and analyzed their stability. Used the promotion of the cobweb model stability conditions respectively analyzed the Beef prices and production stability of the year 2000-2008 and 2000-2010. Thirdly, comparative analyzed the traditional model for the Stability analysis of different periods of the time and then used the traditions and promotion of the cobweb model comparative analyzed the conclusion of the beef price of the year 2000-2008 and 2000-2010 fluctuations. Fourthly, different suggests of the more stable beef market were given, and pointed out the advantages and disadvantages of the cobweb model. Key words cobweb model; beef prices; comparative analysis; stability
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1 引言
自由贸易市场中经常会出现这样的现象：一段时期某种消费品上市量远大于其需求量，会由于销售不佳而导致消费品价格下降，这种消费品的生产者就会转而经营其他农副业．过段时间这种消费品上市量就会大量减少，从而供不应求导致此消费品价格上升．当生产者看到有利可图时，又会重抄旧业，如此下一时期就会重现供大于求，价格下降的局面．在无外界干涉时，这种现象将如此循环[1]．
在完全自由竞争市场经济中上述情况是不可避免的．这是因为在市场经济中商品的价格是由消费者的需求关系决定的，而下一时期商品的数量又是由生产者的供应关系决定．这样的需求和供应关系导致了市场经济中商品的价格和数量必然是震荡的．在实际生活中这样的震荡有的振幅越来越小然后趋于平衡，有的振幅越来越大，如果外界政府不予干涉，将会导致经济崩溃．
本文正是基于这种现象，利用传统及推广蛛网模型理论对市场经济中的牛肉价格进行了对比分析与预测，并结合实际情况给出了所出现问题的对策建议． 1.1 选题的背景
在日益激烈的市场经济中，生产者应怎样选择生产量才能使自己获得最大的利益？国家在何时采取宏观调控可以使市场经济越来越平稳发展？解决这些问题就需要先了解蛛网模型的理论背景及实际问题背景． 1.1.1 基本理论背景
蛛网模型理论是运用弹性原理解释某些生产周期较长的商品在失去平衡时发生的不同波动情况的一种动态分析理论．它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型，是20世纪30年代出现的一种关于动态均衡分析的方法[2]．
蛛网模型有三种表现形态：第一种是收敛型蛛网模型．其表现特点是当市场由于外界的干扰而偏离原有的均衡状态后，使得商品实际价格和实际产量会围绕均衡状态上下波动，但波动幅度会越来越小，最终回到原来的均衡点．第二种是封闭型蛛网模型．其表现特点是当市场由于外界的干扰而偏离原有的均衡状态后，使得在商品实际价格和实际产量相互决定的周期循环运动过程中，其运动轨迹是封闭形状，商品产量和价格与均衡点始终保持一定距离，永远不会达到稳定的均衡状态．第三种是发散型蛛网模型．其表现特点是当市场由于外界的干扰而偏离原有的均衡状态后，使得在商品实际价格和实际产量相互决定的周期循环运
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动过程中，其运动轨迹为向外发散的蛛网形状，最终使价格和产量越来越远离原来的均衡状态． 1.1.2 实际问题背景
2000年以来，中国牛肉市场价格是在波动中呈螺旋趋势增长．2005年以后中国牛肉产业发展面临的市场风险明显加大，2007年上半年，随着猪肉价格的迅速上扬，我国牛肉价格也受到了较大的拉动，相对于上年同期，牛肉价格平均上涨60%—70%，并且在一段时间内上涨势头比较稳步．2009年后牛粮比价显著下降，牛肉产业的利润空间由于粮价的大幅上涨而被吞噬．2011年2月份牛肉价格达到历史高点，环比上涨1.9%，同比上涨5.5%． 3月份牛肉价格降为35.82元/公斤，环比均下跌1.6%，4月份价格略有下跌，环比跌幅为0.6%．自2011年5月以来国内鲜牛肉批发价格就一直居高不下，涨势明显，国内多数城市牛肉价格多超过40元/公斤．据农民养殖网报道2012年3月31日牛肉价格同比上涨18.52%．
造成牛肉价格居高不下的原因如下： 1．牛肉供应量不足
在每年9、10月份是牛肉大量上市季节，此时也是全年牛肉价格最低时期，不过2007年此时期牛肉价格不降反升，这与当年的牛肉供应量减少有很大关系． 2．养牛业低迷导致存栏量锐减
近年来由于遭遇来自内部或外部的各种风浪冲击,使我国畜牧业经常处于波动之中,难以保持持续稳定的发展,甚至陷于困境，再有牛肉价格和牛奶价格相对偏低等因素影响，肉牛以及奶牛养殖户信息受到重创，大部养殖户纷纷放弃饲养，转至其它行业，使得育肥牛和仔牛存栏量大大减少[3]． 3．养殖成本增加
牛肉的生产周期相对较长，而且近年来牛肉饲料价格上涨迅速，同时随着我国实施退耕还林政策，以及推广畜牧圈养，养牛成本相对有很大的增加，所以养殖户不是很多，都使牛肉一直处于供不应求的状态．
整体来看，牛肉价格与牛肉的供应量紧密相关，本文正是根据近些年牛肉的价格及生产量，利用蛛网模型理论分析预测了牛肉价格的波动情况．最后结合实际情况和分析结果从不同方面提出了使牛肉产量与价格趋于均衡水平，牛肉市场更加稳定的对策建议．
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