位移公式得A端运动到C点的时间为：因为 h＝
12gtA 22hs＝0.4 s g所以tA＝B端由开始下落到通过C点的时间为：tB＝tA－0.2s＝0.2s 则木棒B点到C点的距离h′是： h′＝
12
gtB＝0.2m 2木棒的长度L是A、B端到C点的高度之差 L＝h－h＇＝0.8m－0.2m＝0.6m。
18．【解析】（1）普通列车的制动过程是一个匀减速直线运动，利用运动学公式
2vt2?v01?2as0
代入数据解得：a＝－0.309m/s2。
（2）列车提速后的制动加速度还是原来的数值，利用运动学公式
2vt2?v02?2as
代入数据解得：s＝1250m。
（3）本问中隐含的内容是：在安全栅栏放下的瞬时，若道口处有险情，列车同时刹车，将最终停止在道口处。根据运动学公式 vt?v02?at
代入数据解得：t＝126s。
1753519．【解析】若汽车不采取措施，到达交叉点的时间为：t1?s?s，穿过交叉点的时
153175?5间为：t2?s＝12s。
15200200?300列车到达交叉点的时间为：t01?s＝10s，列车穿过交叉点的时间为：t02?s＝
202025s。
因t2＞t01，如果要求汽车先于列车穿过交叉点，汽车必须加速，所用时间必须是：t＜t01，设加速度为a1，则
12v1t01?a1t01≥180
2解得：a1≥0.6m/s2。
因t1＜t02，如果要求汽车在列车之后通过交叉点，汽车必须减速，所用时间必须是：t＞t02，设汽车的加速度大小为a2，则
12v1t02?a2t02≤175
2解得：a2≥0.64m/s2。
此时：v1－a2t02＜0，所以汽车在交叉点前已停下。因此应有
v12≤175 2a2所以，a2≥0.643m/s2。
所以汽车司机可以让汽车以a1≥0.6m/s2加速通过或以a2≥0.643m/s2减速停下。
16、乘客在地铁列车中能承受的最大加速度是1.4 m/s2 ,已知两个必停站相距2240米,
(1) 如果列车最大运行速度为28 m/s ,列车在两站间的行驶时间至少是多少? (2)假设没有最大速度的限制, 列车在两站间的行驶时间至少是多少?
21. (12分)A、B两车由相距3.5m甲、乙两地同时同向做匀加速直线运动。A车在前，由静止从甲地开始做匀加速运动，加速度大小为a1=2m/s2；B车在后，从乙地向甲地做初速度为3m/s的匀加速运动，加速度大小为a2=1m/s2。（不计车辆的长度）求：A、B两车能否相遇？若能相遇，求出相遇时间并说明相遇处距甲地的距离；若不能相遇，则在追赶过程中，求出A、B两车之间的最小距离。 (1) 能 (2) S=(11+6√5)m
23． 2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。
5
在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×10km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的
2
最大加速度为5m/s。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1020 52
9：1030 32
发射信号时间 给减速器设定的加速度（单位：m/s2）
9：1033 2
收到信号时间 与前方障碍物距离（单位：m）
9：1040 12
已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：
（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？ 没有
（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？
2
a≥1m/s 15．（12分）一位旅客可用三种方法从常州到苏州旅游：第一种是乘普客汽车经312国道到达；第二种方法是乘快客汽车经沪宁高速公路到达；第三种方法是乘火车到达；下面是
三种车的发车时刻及里程表，已知普客汽车全程平均时速为60km/h，快客汽车全程平均时速为100km/h，两车途中均不停站，火车在中途需停靠无锡站5min，设火车进站和出
2
站都做匀变速直线运动，加速度大小是2400km/h,途中匀速行驶，速率为120km/h，若现在时刻是上午8点05分，这位旅客想早点到达苏州，请你通过计算说明他该选择乘什么车？
里程/km 班次 普客汽车 75 7∶20 8∶20 10∶30 14∶30 ?? 快客汽车 80 8∶00 8∶40 9∶20 10∶55 ?? 火车 72 8∶00 8∶33 9∶00 9∶43 ?? 16．（12分）甲乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动，甲在前，
乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动，乙以速度v0做匀速直线运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作如下分析：
1
设两质点相遇前，它们之间的距离为?s，则?s ＝ a t2 ＋s－v0 t，当t ＝v0/a时，
2两质点间距离?s有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近。 你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，请求出它们的最小距离；如认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析。
17．（12分）在距地面25米处竖直上抛一球，第1秒末及第3秒末先后经过抛出点上方15
米处，试求：（g=10m/s2） （1）球上抛的初速度大小 （2）球距地面的最大高度 （3）球第3秒末的速度大小 （4）球从抛出到落地所需的时间 20．（13分）物体原来静止在光滑水平面上,现在第1、3、5??奇数秒内由于受到恒定的水平推力作用而作加速度为2m/s2的匀加速直线运动，在第2、4、6??偶数秒由于不受推力作用而作匀速直线运动，求经过多长时间物体位移的大小为40.25m。
15．（10分）要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最 短，应先由静止加速到最大速度 v1＝40m/s，然后再减速到v2＝20m/s，
t1＝
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。
16．（10分）晚间，甲火车以4m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动。已知以这种速度前进的火车制动后需经过200m才能停止，问能否发生撞车事故?
19.（10分）2003年10月15日上午9时，质量约为8t的“神舟”五号飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F型运载火箭发射升空，16日凌晨6点28分，飞船载人舱在内蒙古中部阿木古朗草原地区安全着陆，中国首次进行载人航天飞行获得圆满成功，我国载人航天事业取得了举世瞩目的成就。试回答如下问题（g取10m/s2）：
（1）飞船垂直地面发射升空，在加速上升过程中宇航员处于超重状态，人们把这种状态下飞船的视重与静止在地球表面时飞船的重力的比值称为耐受力值，用K表示。若飞船发射时加速度的变化范围是20m/s2≤a≤100m/s2，则宇航员的耐受力值范围是多少？
（2）“神舟”五号飞船返回舱降到距地面约10km时，回收着陆系统启动工作，设经过一段时间后，在临近地面时降落伞使返回舱以7.0m/s的速度匀速竖直下降。在距地面约1.0m时，返回舱的4个相同的反推火箭发动机同时点火工作，使返回舱以不大于3.0m/s的速度接触地面，实现软着陆。若返回舱的质量约为2.7t ,求一个反推火箭发动机产生的推力至少是多大？ 18．（15分）中国载人航天工程着陆场系统总设计师侯鹰介绍说，飞船返回舱一出“黑障”区，在距地面40公里的高度，搜索直升机就能够收到返回舱信标机发出的无线电信号，这时离返回舱落到地面还有18分钟。当飞船返回舱主伞打开，并抛掉防热大底时，离地面高度为5.7公里，落地时间大约需要9分钟。这时，直升机起飞后若以250km/h的速度前往，只需８分钟左右就可到达飞船返回舱落点，而此时，返回舱正处于落地前的一刹那。当返回舱在距地1.2米时，返回舱的速度为7 m/s,返回舱的４个反推火箭点火工作，反推火箭工作后，返回舱就能以较小的速度触地，保证了航天员的安全着陆。根据以上介绍回答下面的问题
(1)．估算直升机起飞处距飞船返回舱落地点多远?
(2)．假定当飞船返回舱主伞打开，抛掉防热大底时, 返回舱的速度为100m/s,以后返回舱
作匀减速运动，3秒后返回舱的速度减为10 m/s.求返回舱在此3秒内的加速度大小。 (3)．反推火箭工作后，假定返回舱作加速度大小为18.75 m/s2的匀减速运动.求返回舱的
落地速度大小。
v－vv1 ＝?；t2 ＝12＝?；t= t1 + t2＝?。
a2a1第二章 直线运动
1. 质点、参考系、时间和时刻：对于“4秒初”、“4秒末”、“5秒初”、“5秒末”、“5秒内”、
“第5秒内”这些描述中，表示时刻的是＿＿＿＿＿＿，表示时间的是＿＿＿＿＿＿，跟“4秒末”相同的是＿＿＿＿，表示时间间隔为1秒的是 。 1-1.下列说法正确的是（ ）
A.参考系必须选择地面 B.研究物体的运动，必须选择参考系 C.选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同 D.位移大，路程一定大
1-2.下列情况中，可以把火车看成质点的是（ ）
A.研究火车通过某一路标所用的时间 B.研究人在火车上的位置
C.研究火车从北京开往柳州所用的时间 D.研究火车通过某一座桥时所用的时间 1-3. 关于时间和时刻，下列说法正确的是( )
A.时刻表示时间极短，时间表示时间较长。B.时刻对应位置，时间对应位移
C.作息时间表上的数字均表示时刻 D.1分钟只能分成60个时刻
2．位移、路程和距离：位移是从＿＿＿＿＿指向＿＿＿＿＿＿的有向线段，故位移只与物体的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿有关，与路径＿＿＿（有、无关），位移是＿＿＿量；路程是质点＿＿＿＿＿＿＿的长度，是＿＿＿＿量；距离是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿，是＿＿＿量。位移的大小与路程相等的条件是：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿＿ 2-1.关于质点的位移和路程，下列说法正确的是( ) A.位移是矢量，位移的方向即质点的运动方向
B.路程是标量，路程即位移的大小
C.质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小 D.位移不会比路程大
2-3.如图所示，某一物体沿两个半径均为R的半圆弧由A运动到C，下列结论正确的是
( )
A.物体的位移等于4R，方向向东
B.物体的位移等于2R，方向向东 C.物体的路程等于2R，方向向东 D.物体的位移等于4R，没有方向
2-4.一个质点在x轴上运动，它的位置坐标如下表：
t/s 0 1 2 3 4 5 … x/m 0 5 -4 -1 -7 1 …
（1）此质点在第五秒末的位移大小是______；方向为________。 （2）此质点在前三秒内通过的路程是______。
（3）此质点开始运动后______秒内位移的数值最大。此质点在第______秒内的位移数值最大。
3．平均速度、平均速率、瞬时速度、瞬时速率：平均速度就是＿＿＿＿与时间的比值。表达式＿＿＿＿＿＿，如果物体做匀变速直线运动，平均速度还可用＿＿＿＿＿求。平均速率是＿＿＿＿与时间的比值。所以，平均速率＿＿＿＿（是、不是）平均速度的大小。瞬时速度是描述物体运动＿＿＿＿的物理量，也是描述物体位置变化＿＿＿＿（大小、快慢）的物理量。方向：轨迹的＿＿＿方向。速率是指＿＿＿＿＿＿。 3-1.试判断下面几个速度中______是平均速度,______是瞬时速度 A.子弹出枪口的速度是800m/s，以790米/秒的速度击中目标
B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h C.汽车通过站牌时的速度是72km/h D.小球第3s末的速度是6m/s
3-2.物体沿直线运动，在前一半时间内是速度为v1的匀速运动，在后一半时间内是速度
为v2的匀速运动，则物体在这段时间内的平均速度是（ ） A.V1?V2 B.V1V2 C.2V1V2 D. V1V2
2V1?V2V1?V23-3.直线AC的中点为B，物体沿AC作直线运动，AB段的平均速度为6m/s，BC段的平均速度为4m/s，那么它在AC段的平均速度为（ ）