嘎啾的数学初一笔记
售价问题：小明和妈妈一起上街买西瓜，街上的西瓜有大中小三种，论个卖。买卖问了一
下价钱，发现4个大西瓜2个中西瓜，1个小西瓜要50元；2个大西瓜4个中西瓜，5个小西瓜要40元.妈妈问小明：买大中小西瓜各1个共要多少钱？
调配问题：父亲现在的年龄比儿子的三倍大一岁，3年前父亲的年龄比儿子的4倍小1，
这现在父亲和儿子现在的年龄各是多少？
劳力分配问题：驴和骡子一同走，他们驮着不同袋数的货物，每袋货都一样重，驴子说：
如果你给我一袋，我就是你的两倍；如果我给你一袋，我们驼得一样多。那么驴子原来说驼的货物有几袋？
方案设计问题：为迎接2008奥运会，某工艺厂生产奥运会标志“中国印”和“福娃”，用料
如下： 中国印 福娃 甲原料 4 5 乙原料 3 10 该厂有甲原料20000盒、乙原料30000盒，问若原料全部用完，该厂能生产多少“中国印”和“福娃”？
一元一次不等式（组）
方程（组）与不等式（组）结合：有红、绿两种颜色的灯泡若干个，已知绿灯比红灯
少，但绿灯的两倍比红灯更多，若把一个绿灯记为2，每个红灯记为3，则所有灯泡的总计数为60，问红绿灯各多少个？
价格问题：苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5％的苹果为正常损耗，为避免亏
本，商家应至少把售价定为多少？
运输问题：现有食物30吨，衣物13吨，准备用AB两种货车运走，已知甲型每辆运食物
5吨和衣物1吨；乙型每辆运食物5吨，衣物2吨，共有9辆车。 要使这些东西一次性运走，共有几种方案？
制造问题：为迎接2008奥运会，某工艺厂生产奥运会标志“中国印”和“福娃”，用料如下： 中国印 福娃 甲原料 4 5 乙原料 3 10 该厂有甲原料20000盒、乙原料30000盒，问，该厂最多能生产多少“中国印”和“福娃”？
几何问题：已知一个等腰三角形的底边为5，这个等腰三角形的腰为X，则X的取值范围是什么？
方案设计问题：某出租车公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要卖3辆，轿
车每辆7万元，面包车每辆7万元，公司可投放的购车款不超过55万元。 （1） 符合公司要求的购买方案有几种？
（2） 如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的租金为110元，假设购买的这10
辆车每天都可以租出去，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选哪种方案？
出租车类：某城市的出租车起步价为10元（5千米内），超出5km，每千米加价1.2元
（不足1km按1km算）现在某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，求甲乙两地的距离。
第九章
三角形内角和是180°，外角和是360° 分类：
初一数学笔记 11
嘎啾的数学初一笔记
不等边△
按边分 两边相等（两底角相等，等边对等角） 等腰△
三边相等（正△，等边△，角=60°）
锐角△：0°＜3个角＜90°（3个锐角，至少有一个角大于60°） 按角分 Rt.△：90°=一个角（一个直角两个锐角） 钝角△：一个角＞90°（一钝两锐） ∠A+∠B＞∠C 三个角的关系 ∠A+∠B＝∠C ∠A+∠B＜∠C 类型 角平分线 中线（把三角形面积平分） 高线 交点在三角形内 交点在直角顶点处 三条高延长线交于外部一点 11钝角：90°+2第三角；锐角：90°－2第三 锐角△ 交点在三角形内 交点在三角形内 Rt.△ 钝角△ 三角形线的特殊关系 三角形2内角平分线形成的夹角 三角形2外角平分线形成的夹角 三角形1内角平分线与1外角角平分线形成的夹角 两高线夹角 三角形三边关系
第一边a，第二边b，第三边x，则|a-b|＜x＜a + b 等腰三角形腰x1底x2 取值范围： 则，
角 190°－2第三角 内角的顶角＝2形成的角 180°－第三角 ccc＜ x1 ＜ 0＜x2＜ 424锐角 3 直角 3 3边：1 钝角 4边：3 5~n边：n 多边形内角和公式：（n-2）180° 多边形外角和公式：180°n-（n-2）180° 内外角的取值范围：0°~180°
N边形各种角的个数→→→→→→→→→→→
密铺
一、 同一种正多边形：3、4、6 二、 同种的：一般△或一般四边形
形状 个数 初一数学笔记 12
三、 两种正多边形组合（需要①边长相等②同一拼接处形成周角）：
是否延展 嘎啾的数学初一笔记
3、4 4、8 3、6 3、12 5、10 周角）：
3、2 1、2 2、2或4、1 1、2 √ √ √ √ × 形状 4、5、20 3、10、15 3、4、6 4、6、12 3、4、12 个数 1、1、1 1、1、1 1、2、1 1、1、1 2、1、1 四、 三种正多边形组合（需要①边长相等②同一拼接处形成
轴对称
两个图形的位置变换关系
轴对称的两个图形全等（对应线段、角相等） 对称轴：是直线，且是虚线 轴对称图形：是两个图形的关系 轴对称：具有这种关系的图形 图形 直线 射线 线段 角 等腰△ 等边△ 正n边形 圆 数量 无数 1 2 1 1 3 n 无数 表示 垂直于直线的直线；它本身 它本身所在直线 中垂线；它本身所在直线 角平分线所在直线 底边中垂线 每条边的中垂线 过圆心的直线（直径所在直线） △ 三边中垂线的交点到3个顶点距离相等。（交点称为“外心”）
△ 三条角平分线交点到3条边的距离相等。（交点称为“内心”） 对应线若相交，这一点必定在对称轴上。
具有轴对称性（一条底边的中垂线） 等腰△ ∠：等腰△两底角相等（等边对等角）
三线合一性：底边中线、高线和顶角角平分线重合 顶角取值范围：0°~180°
底角取值范围：0°~90° *（不包含端点值） 等腰△ 根据定义（有两边相等） 判定 根据“等边对等角” 等边△ 定义（三边相等）
三个角相等（或有两个角是60°） 判定 等腰三角形中，有一个角是60° 在Rt.△中， ①30°∠所对边= ②斜边上中线=
1斜边长度 21斜边 2 ③三条边中点的连线，将这个三角形分为四个全等的三角形 证明全等：在△xxx和△xxx中，
初一数学笔记 13
嘎啾的数学初一笔记
xxx=xxx xxx=xxx
xxx=xxx（*边边角、角角边等）∴△xxx≌△xxx
11章 机会值（机会大小）：概率，频率= 必然事件
事 确定事件 频数 不可能事件 总数件
做实验时，条件要相同。频率≠概 不确定事件【可能（随机）事件】
率。 用字母P来表示发生机会的大小。
P（必然事件）=100％=1
P（不可能事件）=0 0＜P（随机）＜1
分析方式：1、树状图（抛硬币）；2、列表法（掷骰子）
加法原理：做一件事，完成它有n类办法，在第一类办法中，有m1种不同方法 在第二类办法中，有m2种不同方法 ······························ 在第n类办法中，有m n种不同方法 ∴完成这件事总共有m1+m2+m3+····+m n种办法
乘法原理：做一件事，完成它分n步， 在第一步中，有m1种不同方法 在第二步中，有m2种不同方法 ······························ 在第n步中，有m n种不同方法 ∴完成这件事总共有m1·m2·m3······m n种办法
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