o1．已知某精馏塔塔顶蒸汽的温度为80C，经全凝器冷凝后馏出液中苯的组成
为0.90，甲苯的组成为0.10（以上均为轻组分A的摩尔分数），试求该塔的操作压强。溶液中纯组分的饱和蒸汽压可用安托尼公式计算，即
lgpo?A?Bt?C
式中苯和甲苯的常数为
组 分 A B C 苯 6.898 1206.35 220.24 甲苯 6.953 1343.94 219.58
解：利用安托尼公式分别计算80℃时苯与甲苯两种纯组分饱和蒸气压，即
lgpA?6.898?001206.3580.0?220.24?2.88
pA?758.58mmHg?101.14KPalgpB?6.953?0
1343.9480.0?219.58?2.47p0B?295.12mmHg?39.35KPa
由于全凝器中，进入塔顶的蒸气与已冷凝的馏出液组成相同，则 yA?xD?0.9 由道尔顿分压定律
yA?pAp?pAxAp0?pA(p?pB)p(pA?pB)0000
0.90?101.14(p?39.35)(101.14?39.35)
解得 p?968.54KPa
2．用连续精馏塔每小时处理100 kmol含苯40%和甲苯60%的混合物，要求馏出液中含苯90%，残液中含苯1%（组成均以mol%计），求： （1）馏出液和残液的流率（以kmol/h计）；
（2）饱和液体进料时，若塔釜的气化量为132 kmol/h，写出精馏段操作线方程。
解：（1） 代入数据
解此方程组，得 D = 43.8 kmol/h，W = 56.2 kmol/h （2）饱和液体进料时，V = V’，即V = 132 kmol/h，则 L = V – D = 132–43.8 = 88.2 kmol/h R = L/D = 88.2/43.8 = 2 精馏段操作线方程
3．苯和甲苯在92℃时的饱和蒸气压分别为143.73 kN/m2和57.6 kN/m2。求：苯的摩尔分率为0.4, 甲苯的摩尔分率为0.6的混合液在92℃时各组分的平衡分压、系统压力及平衡蒸气组成。此溶液可视为理想溶液。 解：
由拉乌尔定律 PA = 143.73×0.4 = 57.492 kN/m2，PB = 57.6×0.6 = 34.56 kN/m2 系统压力 P = PA + PB = 57.492 + 34.56 = 92.052 kN/m 平衡蒸气组成 yA = PA/P = 57.492/92.052 = 0.625，
yB = PB/P = 34.56/92.052 = 0.375
4．氯仿（CHCl3）和四氯化碳（CCl4）的混合物在一连续精馏塔中分离。馏出液中氯仿的浓度为0.95（摩尔分率），馏出液流量为50 kmol/h，平均相对挥发度
= 1.6，回流比R = 2。求：
（1）塔顶第二块塔板上升的气相组成；
（2）精馏段各板上升蒸气量V及下降液体量L（以kmol/h表示）。 氯仿与四氯化碳混合液可认为是理想溶液。 解：（1）由题知，y1 = xD = 0.95，R = 2 由相平衡方程 即
由精馏段操作线方程 则
， 得
2
（2）V = L + D，L/D = R，V =（R + 1）D
∴ V = 3×50 = 150 kmol/h， L = 2×50 = 100 kmol/h
5．一连续精馏塔，泡点进料。已知操作线方程如下：
精馏段 y = 0.8 x + 0.172 提馏段 y = 1.3 x – 0.018 求原料液、馏出液、釜液组成及回流比。 解：由精馏段操作线方程
，得 R = 4；
，得 xD = 0.86
将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立
解得 x = 0.06，即 xw = 0.06
将两操作线方程联立
解得 x = 0.38
因是泡点进料，q = 1，q线垂直，两操作线交点的横坐标即是进料浓度， ∴ xF = 0.38
6．用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的1.4倍，所得塔顶产品组成为0.95，釜液组成为0.05．料液的处理量为100kmol/h．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占一半，试求： （1）提馏段上升蒸气量；
（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。
分析：欲解提馏段的蒸气量v?，须先知与之有关的精馏段的蒸气量V。而V又须通过V?(R?1)D才可确定。可见，先确定最小回流比Rmin，进而确定R是解题的思路。
理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。
y??x1?(??1)xqx?xFq?1?3x1?2x0.50.5?1解：（１）由相平衡方程
y?
x?0.50.5?14?84??x?1及进料方程
q?1?
2联立解得 2x＋2x＋１＝０
x??2?
取
Rmin?xq?0.367?yq?3xq1?2xq?0.633 则
?1.23
xD?yqyq?xq0.95?0.630.63?0.37
R=1.4Rmin?1.722
再由物料衡算方程 F?D?W 及 FxF?DxW?WxW
解得 D?50kmol/h W?F?D?50kmol/h
V?(R?1)D?(1.722?1)50?136.1kmol/h' V?V?(1?q)F?V?0.5F?136.1?50?86.1kmol/h （2）已知y1?xD?0.95
x1?y1由相平衡关系
??(??1)y1?0.86
再由精馏段操作线方程解得
y2?RR?1x1?xDR?1?1.7221.722?1?0.86?0.951.722?1?0.88
7．某二元混合液的精馏操作过程如附图。已知组成为0.52的原料液在泡点温度下直接加入塔釜内，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。若操作条件下，该物系的α为3.0，回流比R为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。
F,xF,q D,xD W,xW M 附图
分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。当料液直接加入
塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至x?xW时止。 解：由 D/F?1/2,F?2D,D?W
代入物料平衡方程 联立解得 xW=0.34
F?D?W 及 FxF?DxD?WxW整理精馏段操作线方程
yn?1?RR?1xn?xDR?1?2.5
3.5xn?0.753.5
yn?1?0.174xN?0.y?ax (a)
而相平衡方程
x?1?(a?1)x
?y2.5?1.5y （b）
ya?(a?1)y整理成
交替利用(a) (b)两式逐板计算 由 xD?y1?0.75 代入(b)得 x1?0.545 代入(a)得
y2?0.
代入(b) x2?0.378?xF?0.52 整理提馏段操作线方程
由 L?L?qF?RD?F?2.5D?2D?4.5D?m?1L'L'?Wx'm?WxWL'?W''
则 y
'
4.5D =4.5D?Dx'm?0.34D4.5D?D
即 y'm?1?1.286x'm?0.097 (c)
将x2?0.378代入(C) 得 y3?1.286?0.378?0.097?0.389 代入（b）得 x3?0.203?xW?0.34 故包括塔釜在内共需3块理论塔板。